序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)考點總結(jié)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);考試大綱;考點環(huán)節(jié)

從近幾年江蘇數(shù)學(xué)高考的試卷來看，考試內(nèi)容基本上覆蓋了高考全部考點的80%左右，考點也遵循了高考《數(shù)學(xué)考試大綱》的各項要求. 這直接凸顯出考試大綱對考卷編纂的指導(dǎo)性意義. 因此，要想提高高考復(fù)習(xí)的高效性與科學(xué)性，就應(yīng)當(dāng)從研透高考《數(shù)學(xué)考試大綱》，抓住考點環(huán)節(jié)入手.

高考數(shù)學(xué)的考綱分析

高考《數(shù)學(xué)考試大綱》明確指出高考應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識、思想、方法等數(shù)學(xué)能力的靈活運用性與綜合掌握度，以此來培養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)行為，鼓勵學(xué)生以獨立思考的方式來創(chuàng)造性地解決問題. 通過對考試大綱的研讀，我們可以將高考數(shù)學(xué)對學(xué)生的能力要求歸并為以下幾大類：

1. 基礎(chǔ)知識――數(shù)學(xué)思維的嚴謹性

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性與漸進性決定了基礎(chǔ)知識的重要性及不可取代性. 因此，基礎(chǔ)知識扎實與否直接決定了學(xué)生是否擁有嚴謹科學(xué)的數(shù)學(xué)思考能力. 從知識內(nèi)容上看，其表現(xiàn)形式包括數(shù)字運算能力，對概念、原理、定理、公式的認知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中對集合A與集合B的運算求解、根據(jù)算法流程圖計算出N值、等比數(shù)列的求值運算等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第一個要點在于提高學(xué)生基礎(chǔ)知識的扎實程度.

2. 綜合運用――數(shù)學(xué)技巧的靈活性

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的本質(zhì)認識及對數(shù)學(xué)規(guī)律特征的理性認識，學(xué)生在掌握之后，就應(yīng)當(dāng)在其指導(dǎo)下進行靈活自如的應(yīng)用. 由此可見，高考數(shù)學(xué)對學(xué)生考查的第二大重點在于學(xué)生對數(shù)學(xué)能力的綜合運用性，表現(xiàn)在考卷內(nèi)容上就是一道題目雜糅了多個板塊的數(shù)學(xué)知識. 以2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中的古橋保護區(qū)求解題目為例，該題目涉及的考點包括坐標(biāo)、方程求解、直線與圓的關(guān)系等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第二個要點在于提高學(xué)生對各個數(shù)學(xué)知識的靈活運用性.

3. 實踐運用――數(shù)學(xué)價值的創(chuàng)新性

數(shù)學(xué)作為一門古老悠久的學(xué)科，其創(chuàng)始之初的動機就在于以理性的思維與科學(xué)的方式來解決生活中遇到的系列問題，因此，它在教學(xué)中也要求教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心生活并關(guān)注實踐，以培養(yǎng)學(xué)生的實踐運用能力及創(chuàng)新型思維，表現(xiàn)在考試內(nèi)容上就是題目會更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學(xué)生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問題.因此，高考復(fù)習(xí)的第三個要點在于提高學(xué)生的實踐能力及創(chuàng)新意識.

高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)與備考

在尊重并分析考試大綱，遵循并執(zhí)行考試要求的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)以考綱為指導(dǎo)精神，以考點為復(fù)習(xí)提要來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與備考.

1. 緊扣考綱，縷清考點

首先，教師應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)之前明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，特別是不要遺漏任何可能的考點，而這可以根據(jù)考試大綱來進行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數(shù)學(xué)考試大綱為例，該份大綱將考試內(nèi)容劃分為必做題目與附加題目，每一個部分都以列表、分級、畫勾的方式明確羅列出每一個板塊的考試內(nèi)容及其掌握要點. 如《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》中的必做題目就包括函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、指數(shù)與對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用等，除了冪函數(shù)與函數(shù)方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點歸類提供了非常重要的參考依據(jù)，教師應(yīng)當(dāng)仔細研讀并認真分析考綱內(nèi)容，以更好地縷清高考考點.

2. 主次分明，突出重點

在縷清考點的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)當(dāng)對其進行歸類，分清主次，這既是有限復(fù)習(xí)時間要求下的選擇性復(fù)習(xí)要求，又是對題目深度挖掘的區(qū)分之本，因此，教師在備課的過程中要分清主次，以突出復(fù)習(xí)重點. 參考2014年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數(shù)、直線與圓錐曲線、統(tǒng)計與概率等屬于主干知識，其在試卷中會以解答題與填空題等不同形式出現(xiàn)，而教材中的選學(xué)內(nèi)容多以理科附加題的形式出現(xiàn)，這也是課程內(nèi)容選擇性的突出表現(xiàn). 教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)主次知識合理安排好各個部分的復(fù)習(xí)時間，避免過重或過輕而無法覆蓋全部考點.

3. 習(xí)題精練，強化能力

習(xí)題練習(xí)是高考復(fù)習(xí)中的一個重要操練方式，它既是教師開展復(fù)習(xí)的載體，又是學(xué)生夯實能力的方式，因此，適當(dāng)?shù)牧?xí)題非常必要. 在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)當(dāng)抓住“精練”二字，不要過分追求題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)當(dāng)追求題目練習(xí)的精準(zhǔn)性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點內(nèi)容. 一方面，可以通過練習(xí)往屆高考試卷來熟悉考試題型、考點分布、難易程度等. 與此同時，也可多練習(xí)真題、專題.總之，就是要有強烈的目標(biāo)性而不是松散的隨機性. 另一方面，可以通過研習(xí)經(jīng)典題目來培養(yǎng)學(xué)生的靈活性與創(chuàng)新性. 例如，“設(shè)a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構(gòu)造函數(shù)法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造均值不等式法、構(gòu)造二項式法、構(gòu)造數(shù)列法、構(gòu)造向量法、構(gòu)造立方體法、構(gòu)造曲線法、構(gòu)造分布列法等15種不同思維角度、不同知識系列的方法來進行求解. 總的來講，教師應(yīng)當(dāng)挑選適當(dāng)?shù)摹⒕珳?zhǔn)的題目來幫助學(xué)生強化能力.

4. 反思總結(jié)，雜糅合并

在高考復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生會歷經(jīng)許多次考試及練習(xí)許多道題目，這一過程也是錯誤誕生的主要時間段，而這恰恰暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)的問題所在. 因此，教師應(yīng)當(dāng)針對學(xué)生備考過程中出現(xiàn)的一系列知識弱點來引導(dǎo)學(xué)生進行反思與總結(jié). 需要注意的是，反思總結(jié)并不是純粹地通過錯誤記錄本等方式來進行，而是要通過“發(fā)現(xiàn)問題查找原因分析考點驗證規(guī)律總結(jié)問題”這一過程來實現(xiàn)“認識問題認知問題理解問題消除盲點”的學(xué)習(xí)目的.例如某道題目的錯誤是在于審題失誤還是運算錯誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問題，反思問題的基礎(chǔ)上來總結(jié)問題并歸類問題，才能真正達到雜糅知識以合并體系的復(fù)習(xí)目的.

5. 關(guān)注熱點，貼合實踐

篇(2)

政治復(fù)習(xí)三要點

高考作文:時代 理性 人文

地理失分的六種原因

數(shù)學(xué)不是“攔路虎”

古詩鑒賞復(fù)習(xí)指導(dǎo)與強化訓(xùn)練

用圓錐曲線的定義求點的軌跡方程

向量在解析幾何中的應(yīng)用

解析幾何復(fù)習(xí)檢測題

非謂語動詞的命題規(guī)律及考點導(dǎo)向

哲學(xué)常識(下) 重要考點例析與精練

政治常識重點、難點、易錯點例析與精練

中國近現(xiàn)代史重點難點分析

海水性質(zhì)及其運動規(guī)律

“厄爾尼諾”與“拉尼娜”現(xiàn)象

地理環(huán)境的地域差異

背斜、向斜、斷層的圖上判別及其實際應(yīng)用

寬容是陽光

走出高考復(fù)習(xí)中的“高原現(xiàn)象”

成功寶藏之二:發(fā)掘你的內(nèi)在潛能

珍惜思想的靈魂

高考語文點睛

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中值得重視的幾個問題

政治命題發(fā)展方向及學(xué)習(xí)對策

記性·韌性·悟性——語文學(xué)習(xí)“六字真言”

自己的路自己走

語言知識和語言表達

在總結(jié)與反思中提高解題能力

三角形內(nèi)的三角函數(shù)問題

含參數(shù)不等式問題求解策略

高考動詞時態(tài)的考查及解題技巧

“一……就……”英語表達法歸納

經(jīng)濟常識(下) 重難點和易錯點舉要

哲學(xué)常識(上) 重難點和易錯點例釋

中國古代文化專題綜述

中國古代民族關(guān)系和對外關(guān)系專題復(fù)習(xí)與練習(xí)

關(guān)于“立竿見影”影長變化問題的探討

幾種日照圖的辨析

從近幾年高考試題看氣候知識的復(fù)習(xí)與備考

地理計算綜合類例題解析

相約飛翔——刊詞

深化概念 夯實基礎(chǔ) 激活思維 提升能力

關(guān)于語文總復(fù)習(xí)的幾點建議

把握文綜測試核心 提高自主學(xué)習(xí)能力

語言知識和語言表達

淡化“特技”強化“通法”復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)

走下去

函數(shù)與方程思想在解題中的運用

冠詞和代詞的命題規(guī)律及考點導(dǎo)向

形容詞和副詞的命題規(guī)律及考點導(dǎo)向

經(jīng)濟常識(上)重要考點例釋

中國古代史政治專題整合

倍感孤獨怎么辦?

中國古代經(jīng)濟專題綜述

高考地理復(fù)習(xí)的原則

構(gòu)建《地理》主干知識結(jié)構(gòu)

“一題一議”話基礎(chǔ)

地理圖表知識及學(xué)法建議

篇(3)

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，它是對知識的歸納總結(jié)，是知識的實踐運用。復(fù)習(xí)課型是一個必不可少的課型。但它又不同于新授課，它是對知識的再認識，再挖掘，對學(xué)生能力的提高有重大影響。所以，好的復(fù)習(xí)課模式有著“四兩撥千斤”的效果。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點，對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)模式探索如下。

一、課堂教學(xué)模式

1.“三案”引領(lǐng)

（1）自學(xué)案：學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案。包含的內(nèi)容有“考綱解讀”、“知識框圖”、“知識詳列”、“課前熱身練”四個欄目。

“考綱解讀”是每一小節(jié)內(nèi)容的考綱要求，用于學(xué)生自學(xué)自查。

“知識框圖”是知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，是為了培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題。

“知識詳列”是知識的全面介紹，包括基礎(chǔ)知識和知識的拓展。根據(jù)學(xué)情適當(dāng)拓展，以“導(dǎo)問”的形式，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

“課前熱身練”是知識的基本運用，自查知識掌握情況。

（2）固學(xué)案：學(xué)生知識鞏固運用的學(xué)案。包括的內(nèi)容有“考點分析”、“舉一反三”、“反思小結(jié)”。

“考點分析”是重點題型的分門別類，列舉出若干個考點，給出典型例題。

“舉一反三”是對典型題目、典型方法的變式，達到舉一反三的效果。

“反思小結(jié)”是學(xué)生自己對題型、方法的總結(jié)，在這一環(huán)節(jié)也可以提出一些研究性問題作為學(xué)生課外探究的內(nèi)容。

（3）練學(xué)案：學(xué)生的限時訓(xùn)練題，可包含40或50分鐘限時練及120分鐘限時練，即小題專練、大題專練和套題專練。練學(xué)案要有學(xué)生自我總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)的環(huán)節(jié)。

2.“四步”當(dāng)?shù)?/p>

（1）第一步：自主學(xué)習(xí)。教師要深入研究課本內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生實際，設(shè)計好自學(xué)案，讓學(xué)生帶著問題自主復(fù)習(xí)知識點。固學(xué)案中的“典例分析”也可由學(xué)生先自主探究，讓學(xué)生產(chǎn)生問題意識，以提高聽課效果。

（2）第二步：合作探究。包括生生合作探究，師生合作探究。先結(jié)合自學(xué)案和固學(xué)案，對學(xué)生自主探究中產(chǎn)生的問題讓學(xué)生進行分組討論、共同探究、相互啟發(fā)，解決部分問題，再由學(xué)生展示探究成果，也可讓優(yōu)秀學(xué)生對學(xué)生講解，最后老師對全班存在的普遍問題、典型問題進行精講點撥。

（3）第三步：達標(biāo)拓展。通過練學(xué)案，練基本功，練方法，練能力，鞏固學(xué)習(xí)效果。老師要整合課本、資料精選訓(xùn)練，限時完成，及時評價和反饋矯正。也可適當(dāng)選取一些選做題，對基礎(chǔ)好的學(xué)生達到提高能力的目的。

（4）第四步：反思小結(jié)。該環(huán)節(jié)是全班學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況的總結(jié)。可讓學(xué)生自我小結(jié)，總結(jié)學(xué)習(xí)效果，哪些知識方法已熟練掌握，哪些在實踐運用中還有些生疏。

二、操作應(yīng)遵循的原則

（1）“三精”原則。在知識點總結(jié)和典型例題的選取上要做到精選；限時訓(xùn)練題做到多樣化，分層次，科學(xué)化，要使學(xué)生做到精練；老師講解環(huán)節(jié)要善于點撥，要精講。而精講環(huán)節(jié)又要做到“三講三不講”原則，“平庸的老師只是敘述，好的老師只是講解，優(yōu)秀的老師是示范，而偉大的老師是啟發(fā)。”要講難點，講聯(lián)系，講規(guī)律；學(xué)生都會的不講，學(xué)生都不會的不講，講了都不會的不講。

（2）要做到“五必，五讓”。學(xué)案練習(xí)要做到有發(fā)必收，有收必看，有看必批，有批必評，有評必補。在課堂教學(xué)過程中能讓學(xué)生觀察的讓學(xué)生觀察，能讓學(xué)生思考的讓學(xué)生思考，能讓學(xué)生表述的讓學(xué)生表述，能讓學(xué)生動手的讓學(xué)生動手，能讓學(xué)生總結(jié)的讓學(xué)生總結(jié)，老師不要包辦。

三、操作流程

（1）課前：個人備課集體備課確定學(xué)案布置學(xué)案收查復(fù)備

篇(4)

一、從數(shù)學(xué)理論出發(fā)

生活之中，數(shù)學(xué)無處不在，二者之間息息相關(guān)。數(shù)學(xué)，一方面來自于日常平凡的生活，另一方面較之生活，它的深度與廣度又可以無限延伸。以此，作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，首先自身必須深刻地理解數(shù)學(xué)和生活之間的淵源。在授課過程中，教師要充分發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系，即生活中的數(shù)學(xué)。教師以此為切入點來進行教學(xué)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲求，提高了授課效率，還能使學(xué)生印象深刻，發(fā)展聯(lián)想性思維。與此同時，在非課堂時間也要不斷地鼓勵學(xué)生積極地尋找生活中的數(shù)學(xué)，并且養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)、隨時記錄的優(yōu)良習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)幾何圖形的章節(jié)時，可以從生活中的實物出發(fā)，鍛煉學(xué)生的立體思維感；從教室的四角聯(lián)想到立體坐標(biāo)軸，諸如此類。由此，來使得比較枯燥的數(shù)學(xué)理論生動化、活潑化，使得其更加容易被學(xué)生接受，盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的授課效率。

二、從數(shù)學(xué)授課方式出發(fā)

數(shù)學(xué)，對于學(xué)生的困難性和復(fù)雜性多半歸咎于它無可限量的靈活性。雖然只是紙上幾筆字畫，但腦海之中早已是思緒萬千。因此，盲目地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕對是事倍功半的，而作為教師則更要為學(xué)生指明學(xué)習(xí)之道，切不可茫然而行。就筆者的觀點而言，教師應(yīng)當(dāng)在授課過程中盡可能地鼓勵學(xué)生，做到以下幾點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣：猜想、分析以及歸納。

首先對于出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，對其解答方法和答案進行適當(dāng)?shù)牟孪耄蝗缓螅ㄟ^題目所提供的條件進行有條理、有根據(jù)的分析；最后一步，也是不可缺少的一步，即是歸納。通過對出現(xiàn)并且已經(jīng)解決的問題的歸納，可以得到再一次的提升，這也是舉一反三的秘訣所在。歸納是一個再理解、再消化的過程。

比如在教授二元一次方程的時候，筆者在二元一次方程解的過程中，就讓學(xué)生進行歸納總結(jié)。首先筆者在黑板上出了如下的題：求如下方程的解：①x2+2x +1=0，②x2+6x+5=0。這兩道題相對較為簡單，對于沒有接觸過二元一次方程的同學(xué)而言有一定的難度。但是①是一個完全平方和公式，可以作為一個引線。當(dāng)題出完后，筆者做了簡單的提示，就讓學(xué)生嘗試著去解。5分鐘后，有2人解了出來，7分鐘后又有5個人解完，12分鐘后又有10個人解完。然后筆者選了一個同學(xué)，讓其對這兩道題的解題思路進行闡述。最后總結(jié)為“分解因數(shù)，兩個因數(shù)分別為0”。從歸納總結(jié)的結(jié)果來看，學(xué)生把握了一元二次方程的要點，本堂教學(xué)算得上是成功的教學(xué)。

三、從數(shù)學(xué)實踐出發(fā)

數(shù)學(xué)已然被廣泛地運用到人們的現(xiàn)實生活之中，也成為了不可缺分的一部分。培根曾經(jīng)說過：“瀏覽使人空虛，談判使人迅速，寫作與筆記使人準(zhǔn)確……史鑒使人理智，詩歌使人巧慧，數(shù)學(xué)使人精致，博物使人深厚，邏輯與修辭使人善辯。”在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，使得己身的思維得到發(fā)展，在實踐中再次創(chuàng)新也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一。數(shù)學(xué)，不僅僅只是紙上談兵，更加需要披靡上陣，在實戰(zhàn)中領(lǐng)悟、理解和掌握。

例如數(shù)學(xué)中的一些公理性的理論：兩點之間，線段最短。這個公理是無法通過正面論證而驗證出來的，只能說找不出它的例子，這也是實踐之中所得出來的真知。還有像兩點確定一條直線、對頂角相等，這非常簡單的但是又不可否定、不可正面證明的公理性存在理論都是由無數(shù)次的實踐所總結(jié)歸納出來的。因此，作為一名中學(xué)階段的數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生積極地參與到實踐中去，不能只是浮在水面。

四、從數(shù)學(xué)情景出發(fā)

“情景教學(xué)”是值得一提的教學(xué)方式。情景教學(xué)可以是人物情景，也可以利用當(dāng)代的多媒體技術(shù)，提前制作出相應(yīng)的課件作為授課內(nèi)容的部分。與此同時，再利用情景教學(xué)的時候也要注意時間分隔。通過學(xué)生的時間以及注意力集中程度之間的函數(shù)關(guān)系來設(shè)置課程安排，使其達到最大的利用價值。在情景教學(xué)完成之后，要注意由學(xué)生來進行概括總結(jié)，從情景之中能夠得出什么樣的結(jié)論，這些都是要由學(xué)生自己來完成的環(huán)節(jié)，教師只是扮演一個引導(dǎo)者的身份。

在完成三角函數(shù)后，筆者設(shè)置了這樣一個場景：有位工程師需要在一條水流湍急的河流上修橋，首先需要測量橋的寬度，目前工程師手上只有一個角度觀測儀、鉛筆以及皮尺以及若干白紙，筆者要學(xué)生用所學(xué)的知識幫工程師測量出橋的寬度。

有的學(xué)生就用三角函數(shù)的知識：首先選取參考點，以河對岸某點作為參考點A，以工程師所在岸選取垂直參考點B，并在該岸選擇另外一點C，構(gòu)成一個三角形ABC；其次，利用角度觀測儀，測出對岸角A的度數(shù)；第三，利用皮尺測出AC的距離，則河岸的寬度AB = AC /tgA。顯然，本數(shù)學(xué)場景就是對學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識的課外應(yīng)用。通過這樣的數(shù)學(xué)場景設(shè)計，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生知道自己所學(xué)之所用，從側(cè)面提升教學(xué)質(zhì)量。

五、從效率思維出發(fā)

篇(5)

【論文關(guān)鍵詞】新課改 高考考綱 從2010年西藏自治區(qū)各高中實行新課改，在原有教材基礎(chǔ)上，新增了一些內(nèi)容。新增內(nèi)容在高考中所占的分數(shù)比例遠遠超出其課時比例，因此對新增內(nèi)容的講解不容忽視。根據(jù)其獨立性又分為兩類：一類是服務(wù)于相應(yīng)知識的學(xué)習(xí)的，比如冪函數(shù)、空間直角坐標(biāo)系、全稱量詞與存在量詞、定積分與微積分基本定理，所以在高考中不一定單獨命題考查，可以滲透在解題過程中;另一類是比較獨立的，比如幾何概型和莖葉圖，它們在高考試題中出現(xiàn)的頻率是比較大的。

(1)冪函數(shù)：

高考的考查緊扣考綱，題目非常簡單，對于這個考點突破關(guān)鍵是讓學(xué)生記住冪指數(shù)分別是1，2，3，－1和1/2時相應(yīng)冪函數(shù)的圖象，由圖象來記憶性質(zhì)。

(2)函數(shù)零點與二分法：

引入二分法的主要目的是加強函數(shù)與方程的聯(lián)系，它是求方程近似解的一種方法.從高考題來看，該考點關(guān)鍵是掌握函數(shù)零點的性質(zhì)，抓住零點與相應(yīng)方程的根的聯(lián)系和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點間的聯(lián)系、學(xué)會用函數(shù)的圖象研究零點的分布。

(3)三視圖：

從考題特點來看，對三視圖的考查分為以下幾類:

第一類：單純的識三視圖和畫三視圖問題;

第二類：通過三視圖給出幾何體的相關(guān)尺寸，與求幾何體的表面積和體積聯(lián)系起來;

第三類：通過三視圖給出幾何體的相關(guān)尺寸和各元素間的位置關(guān)系，與線面位置關(guān)系的論證相結(jié)合.突破考點的關(guān)鍵除了讓學(xué)生掌握口訣“主左一樣高、主俯一樣長、俯左一樣寬”外，還要找準(zhǔn)與投射面投射線平行或垂直的線和面.

另外要重點訓(xùn)練一些組合體的三視圖問題。

(4)算法程序框圖與基本算法語句：

算法與框圖是新高考考查的熱點，考查的內(nèi)容一般是程序框圖.題目的形式以選擇題、填空題為主.注重考查輸出結(jié)果.題目的考點一般為:根據(jù)框圖寫出程序的輸出值，根據(jù)框圖填寫其中的一個條件，或者解釋框圖所表示的數(shù)學(xué)關(guān)系式，對于算法與框圖，應(yīng)立足算法思想的滲透，并注意與其他知識進行交匯，如用循環(huán)語句表述遞推數(shù)列、數(shù)列求和，用條件語句表述分段函數(shù)、方程或不等式等綜合問題。

(5)莖葉圖：

莖葉圖主要考查學(xué)生采集和處理信息的能力，準(zhǔn)確把握莖葉圖的特點。明確其優(yōu)勢是解決問題的關(guān)鍵。

(6)幾何概型：

對于幾何概型，應(yīng)注意將概率知識與近似計算、函數(shù)、方程、解析幾何等知識的聯(lián)系，復(fù)習(xí)時要讓學(xué)生特別注意分清哪些概率問題是幾何概型問題，確定好D和d的測度是何種幾何量，到底是面積，體積、還是長度。

(7)全稱量詞與存在量詞：

該部分內(nèi)容多以選擇題形式進行考查，對于該部分內(nèi)容要讓學(xué)生注意命題的否定與否命題的區(qū)別，同時要讓學(xué)生重點理解和記住一些常用的正面詞語和否定詞語間的對應(yīng)關(guān)系。

(8)定積分：

考查積分的題目常見的有兩類:一類是簡單定積分的運算；另一類是求封閉圖形的面積.建議近點訓(xùn)練求面積的問題，一舉兩得。

(9)合情推理與演繹推理：

實際上數(shù)學(xué)問題的解決離不開推理，所以推理幾乎滲透在每一道數(shù)學(xué)問題的解決過程中，因此高考即便不刻意命制定考查推理的問題也是可能的，對于該考點在復(fù)習(xí)過程中可適當(dāng)穿插一些體現(xiàn)合情推理的題目。

(10)條件概率：

對于條件概率的訓(xùn)練題較少，建議讓學(xué)生掌握了課本上的相關(guān)題目即可。

(11)獨立性檢驗：

該部分內(nèi)容受到運算量較大的限制，估計要考也不會超出課本，建議考前從課本中找一兩個題讓學(xué)生訓(xùn)練一下即可。

篇(6)

高考中線性規(guī)劃的考查部分，主要強調(diào)利用幾何直觀解決較為簡單的線性規(guī)劃問題，引導(dǎo)學(xué)生體會線性規(guī)劃的基本思想.本文針對近幾年年全國所有省市的高考數(shù)學(xué)文理科卷（包括新課標(biāo)卷和大綱卷）中線性規(guī)劃的題目進行研究，并選取其中部分具有代表性的題目進行分析和點評，并剖析了線性規(guī)劃的常有考點、解題策略和命題趨勢。

一、高考考綱以及分析

1、考綱要求分析。因為線性規(guī)劃在考綱中的要求都是必修部分的內(nèi)容，所以文理的考綱要求相同。理科&文科：二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題。①會從實際情境中抽象得出二元一次不等式組.②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.③會從實際情境中抽象得出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。2、考點分類。文科&理科：考點一：區(qū)域問題；考點二：簡單的線性規(guī)劃；考點三：含參數(shù)的線性規(guī)劃。

二、思想方法分析

數(shù)形結(jié)合：數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個最基本的研究對象，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化.這是解決線性規(guī)劃問題中主要用到的思想方法，由代數(shù)條件約束轉(zhuǎn)化到直角坐標(biāo)系下，再由圖像觀察解答所求問題。

三、命題規(guī)律與趨勢

1、考查內(nèi)容。考查的是必修課本里的內(nèi)容，線性規(guī)劃問題是各省市高考的常考專題，題型通常為選擇題和填空題。2、題型賦分。一般分值為5分，有部分省市分值為3分。3、能力層級。各地試卷難度不一，大多數(shù)為容易題和中檔題。4、考查形式。一般以填空題和選擇題的形式出現(xiàn)。5、命題趨勢。以理解和初步應(yīng)用為主，該專題仍為熱點，各省市幾乎每年都有涉及，應(yīng)予以關(guān)注。

四、典型例題分析

理科考點一：區(qū)域問題

例：（2013安徽理9）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，兩定點A，B滿足|OA|+|OB|=OA+OB=2，則點集{P|OP=λ*OA+μ*OB，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是（）

A.2√2 B.2√3 C.4√2 D.4√3

難度分析：本題是給定可行域范圍求可行域面積，屬于中檔題，題目給出比較直觀，但是在處理可行域范圍上比較繁瑣，而且結(jié)合平面向量、不等式等知識，在短時間內(nèi)不易做出。

解：由|OA|+|OB|=OA+OB=2可知，∠AOB=60o，

不妨設(shè)A（√3，1），B（√3，1），P（x，y），又OP=λ*OA+μ*OB

則√3*（λ+μ）=x，λ-μ=y，得λ=1/2*（y+x/√3），μ=1/2*（-y+x/√3）由于|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R，可得-√3≤x≤√3，-1≤y≤1，那么P（x，y）滿足的可行域很容易畫出，故可求得所求區(qū)域面積為2√3×2=4√3.D項正確。

考點二：簡單的線性規(guī)劃問題

例：（2012廣東理科5）已知變量x，y滿足約束條件y≤2，x+y≥1，x-y≤1，則z=3*x+y的最大值為（ ）

A.12 B.11 C.3 D.-1

難度分析：本題是在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于簡單題，題目比較直觀，且是高考前常練例題，因此難度系數(shù)不大.可能容易出錯的地方在約束條件確定的區(qū)域，以及對目標(biāo)函數(shù)的變形。

解：先根據(jù)題目要求畫出可行域（請讀者自行畫出），再找出目標(biāo)函數(shù)y=-3*x+z在可行域中與y軸交點的最大值，當(dāng)x=3，y=2時，z=3*x+y取得最大值11。

考點三：含參數(shù)的線性規(guī)劃

例：（2013課標(biāo)全國Ⅱ，理9）已知a>0，x，y滿足約束條件x≥1，x+y≤3，y≥a*（x-3），若z=2*x+y的最小值為1，則a=（ ）.

A.1/4 B.1/2 C.1 D.2

難度分析：本題是在含參數(shù)的線性約束條件下已知線性目標(biāo)函數(shù)的最值，求參數(shù)，屬于簡單題，題目比較直觀，且是高考前常練例題。做題步驟同簡單線性規(guī)劃，先畫出可行域，再分析已知目標(biāo)函數(shù)最值可能過的點，進行解答。

解：畫出可行域（陰影部分）以及可能的目標(biāo)函數(shù)（加粗的直線）如圖所示，其中虛線為含參的約束函數(shù)可以觀察到目標(biāo)函數(shù)2*x+y=1在可行域中與x=1的交點為（1，1），又y=a*（x-3）恒過（3，0），觀察圖中虛線部分，可知若要目標(biāo)函數(shù)最小值為1，就要使得y=a*（x-3）過（1，-1），故a=1/2.B項正確。

文科考點五：簡單的線性規(guī)劃問題

例：（2011年廣東文6）在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組0≤x≤√2，y≤2，x≤√2*y給定.若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標(biāo)為（√2，1），則z=OM?OA的最大值為（ ）

A.4√2 B.3√2C.4 D.3

難度分析：本題是結(jié)合向量知識，在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于簡單題，題目比較直觀的，而且是高考前常練類似例題，難度系數(shù)不大。可能容易出錯在于向量乘積轉(zhuǎn)化為熟悉的目標(biāo)函數(shù)，以及求目標(biāo)函數(shù)的最大值的計算。

解：首先根據(jù)題設(shè)條件做出可行域（請讀者自行畫出），將z=OM?OA的坐標(biāo)代入變?yōu)閦=√2*x+y即y=-√2*x+z，此題所求就轉(zhuǎn)化為：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)與可行域有公共點且在y軸上截距最大時，z有最大值。再在同一坐標(biāo)系下畫出直線y=-√2*x+z，將該線平行移動，當(dāng)y=-√2*x+z 經(jīng)過點（√2，2）時，直線在y軸上截距最大，z有最大值.故z最大值為4.B項正確。

考點六：含參數(shù)的線性規(guī)劃

例：（2012福建文10）若直線y=2*x上存在點（x，y）滿足約束條件x+y-3≤0，x-2*y-3≤0，x≥m，則實數(shù)m的最大值為（ ）

A.-1 B.1 C.3/2 D.2

難度分析：本題是在含參數(shù)的線性約束條件下已知線性目標(biāo)函數(shù)的最值，求參數(shù)，屬于簡單題，題目比較直觀，且是高考前常練例題。做題步驟同簡單線性規(guī)劃，先畫出可行域，再分析已知目標(biāo)函數(shù)最值可能過的點，進行解答。

篇(7)

中考數(shù)學(xué)試題

中考數(shù)學(xué)命題，是以初中數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),所以研讀課標(biāo)、分析近年來中考數(shù)學(xué)試題的知識點、題型特點、命題趨勢，發(fā)現(xiàn)中考數(shù)學(xué)的必考點、易考點是中考復(fù)習(xí)的前奏曲.通過對近年中考試題的分析，我們會發(fā)現(xiàn)：中考數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容依據(jù)課標(biāo)、體現(xiàn)基礎(chǔ)性,重視學(xué)生思維能力的考查，加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實應(yīng)用的聯(lián)系.數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計和概率，綜合實踐四部分知識點各有側(cè)重；實數(shù)、代數(shù)式的化簡求值、方程、不等式、函數(shù)、圖形認識中的平行線、三角形全等的證明、特殊四邊形的性質(zhì)和證明、圖形變換、統(tǒng)計、概率都是必考內(nèi)容.解答題的試題類型和考查知識點保持穩(wěn)定.命題加強了對數(shù)學(xué)知識點的綜合性和數(shù)學(xué)思想方法的考查，特別是考查轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想，從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)思想方法.壓軸題的命題趨勢是以圖形（三角形和特殊四邊形）為基礎(chǔ)，進行圖形變換，通過對簡單情況或特殊情況的分析，進一步歸納出一般性、較復(fù)雜情況的規(guī)律，并結(jié)合證明推理說明理由.分析清楚中考數(shù)學(xué)的考點、題型和考查目的，師生在教學(xué)中就會做到心中有數(shù)，有的放矢，提高復(fù)習(xí)效率，做到事半功倍.

二、強化雙基，突出學(xué)生個性化的

查漏補缺

中考數(shù)學(xué)試題凸顯綜合性，基礎(chǔ)知識的正確理解和應(yīng)用是前提.但并不是每一個學(xué)生的知識漏洞和弱點都一樣，要讓學(xué)生參與到對自己知識點漏洞的分析查找的過程中.我們在教研中，可采取讓學(xué)生寫學(xué)習(xí)日記和作業(yè)反思的方法，培養(yǎng)學(xué)生自我分析、自我總結(jié)的能力.特別是每次測試后，都要求學(xué)生對自己不會做或做錯的題目從知識點、思路上作分析總結(jié)和反思，以便在下階段的學(xué)習(xí)過程中克服疏漏之處.同時教師也要加強對每個學(xué)生的學(xué)情分析和指導(dǎo)，加強學(xué)生的共性的查漏補缺，課堂上面向全體學(xué)生精講，學(xué)生要重視個性化的查漏補缺，及時彌補自己的疏漏和不足.學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性被調(diào)動起來，教學(xué)效果就會突出.

教師在課堂上要針對學(xué)生的易混、易錯點精講多練，教師要分析學(xué)生對知識點易混、易錯的原因，抓住問題的本質(zhì)，讓學(xué)生理解透徹、思路清晰.然后有針對性地進行練習(xí)鞏固，做到人人會做、題題做對.

三、重視學(xué)生思維過程和學(xué)習(xí)過

程的體驗，專題訓(xùn)練攻克中考難點

中考數(shù)學(xué)各個題型的壓軸題目都有一定的難度，這些題目體現(xiàn)出知識的綜合性和對數(shù)學(xué)思維能力的考查.解決這些問題，就要分析清楚題目所牽涉的知識點和思考方法.學(xué)生對于這類題目的反應(yīng)有以下幾方面：1.沒有思路，講解能聽懂，但自己想不起來；2.有思路，但算不對.過程易錯或者做不全面；3.能算對，花時間太多，就是慢.針對以上三種情況，我們分析其中原因及對策：第一種情況是相關(guān)基礎(chǔ)知識點不熟練，需要熟練掌握數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識點.第二種情況是綜合能力欠缺，需要對此種題型加強專題訓(xùn)練，把“條件”“思路”的思維過程模式化，達到思路自動化.第三種情況是解題思路不熟練或者解題過程書寫不熟練，應(yīng)加強解題思路的分析和解題過程的書寫.針對各種情況，教師可指導(dǎo)學(xué)生分析試題，找出條件和思路的聯(lián)系，讓學(xué)生去分析試題的解題思路，鼓勵學(xué)生用多種思路解題，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，指導(dǎo)學(xué)生小組探究，在學(xué)習(xí)的過程中體驗試題的解題思路，提高學(xué)生的解題分析、綜合、概括的數(shù)學(xué)能力.教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生分析自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有針對性地提高運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的能力.

四、教師要積累教學(xué)資源，實現(xiàn)優(yōu)

質(zhì)教育資源共享，加強對數(shù)學(xué)教育教

學(xué)的課題研究

在教學(xué)過程中，教師要充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，利用區(qū)域教研團隊，與本地教研團隊成員、與全國各地名師交流研討，提高自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)和能力，把自己的總結(jié)和反思寫下來，積極為報刊雜志撰稿，加強對中考試題的把握和探索.在教學(xué)中，教師應(yīng)積累數(shù)學(xué)教學(xué)資源，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享.教師要參與數(shù)學(xué)教育教學(xué)課題研究，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，創(chuàng)建高效課堂，在數(shù)學(xué)教學(xué)資源、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣方面為學(xué)生的高效復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ).

五、教師要加強對學(xué)生進行學(xué)法

的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)激情的激勵