序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數學理論論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構?！彼^基本結構就是指“基本的、統一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！薄皩W習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的?！?a href="http://m.zjbaitiane.com/haowen/6901.html" target="_blank">數學思想與方法為數學學科的一般原理的重要組成部分。下面從基本結構學說中來看數學思想、方法教學所具有的重要意義。

第一.“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習?！碑攲W生掌握了一些數學思想、方法，再去學習相關的數學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數學內容。

第二.有利于記憶。除非把一件件事情放進構造得好的模型里面，否則很快就會忘記。學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。

由此可見，數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終生?！?/p>

第三.學習基本原理有利于“原理和態度的遷移”。這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。曹才翰教授也認為，“如果學生認知結構中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現遷移?！泵绹睦韺W家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中。”學生學習數學思想、方法有利于實現學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以較快地提高學習質量和數學能力。

第四.強調結構和原理的學習，“能夠縮短‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙?！币话愕刂v，初等數學與高等數學的界限還是比較清楚的，特別是中學數學的許多具體內容在高等數學中不再出現了，有些術語如方程、函數等在高等數學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數學中幾乎全部保留下來的只有中學數學思想和方法以及與其關系密切的內容，如集合、對應等。因此，數學思想、方法是聯結中學數學與高等數學的一條紅線。

2.中學數學教學內容的層次

中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。

表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的“飛躍”，從而使數學教學超脫“題?！敝?，使其更富有朝氣和創造性。

那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，數學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質。

3.中學數學中的主要數學思想和方法

數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容；

（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經驗，易于被他們理解和掌握；

（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會比較多；

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打下較好的基礎。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數學中也不同程度地有所體現，應依據具體情況在教學中予以滲透。

數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略，這些策略與人們的數學知識，經驗以及數學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數學教學出發，本著數量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數學方法有：數學模型法、數形結合法、變換法、函數法和類分法等。一般講，中學數學中分析、處理和解決數學問題的活動是在數學思想指導下，運用數學方法，通過一系列數學技能操作來完成的。

4.數學思想方法的教學模式

數學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統一性?；谏鲜稣J識，我們給出數學思想方法教學的一個教學模式：

操作——掌握——領悟

對此模式作如下說明：

（1）數學思想、方法教學要求教師較好地掌握有關的深層知識，以保證在教學過程中有明確的教學目的；

（2）“操作”是指表層知識教學，即基本知識與技能的教學?！安僮鳌笔菙祵W思想、方法教學的基礎；

（3）“掌握”是指在表層知識教學過程中，學生對表層知識的掌握。學生掌握了一定量的數學表層知識，是學生能夠接受相關深層知識的前提；

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論文摘要：中醫脈學理論潛在著統一的思維模型及數學模型；其模型性承載于太極模型、三才模型、五行模型；這種模型概念的遷變反映著中醫脈學理論的逐漸形成與完善；模型中醫學認為，中醫理論特點是“以模塑理”、“按模索病”。先有一套完整的模型理論，然后再嚴格按照模型建立其脈學理論。

模型中醫學是從思維模型、數學模型研究中醫理論形成、發展和演進的一門邊緣性學科[1]。中醫診斷學是以統一的思維模型、數學模型用于人體不同部位的醫學診斷，例如：舌、脈、眼、耳等，它們都是診斷疾病的窗口，是用來觀察人體內在變化的，即中醫所謂的“司外揣內”[2]。同理，中醫以診脈為主要診斷特點的脈學理論，亦產生于一種模型思維，如太極、三才、五行等三大模型思維。脈學理論恰恰是嫁接了這種思維模型，并結合臨床實踐，形成了一套完整的脈學理論體系。今論述如下，以期斧正。

1．脈學的太極模型

太極模型，反映的是表達整體意義上的“基元”演化思維。它的基元性，決定了從每個基元部位均可反映著相似的全身或其他基元源的演化發生的模型表達。一節脈，就是一個基元部位，所以，它相似的反映著全身或每個其他基元部位潛在的脈象模型表達。

中醫脈學定位，腕部的“寸口”，就是一段潛含著全身任何相對獨立生命單元均有的演化“基元”部位，它與太極思維相吻合。所謂太極，極端也，唯一也，基元也。在“極”端處，陰陽混元一體，陰陽高度統一，陰陽屬性在此“極點”并且顯示不出來。這正是太極思維模型的原初意義。每一段相對獨立的一股脈，均對應著“太極”思維模型。它反映著人體生命信息完整意義上的泛指代。

2．脈學的三才模型

所謂三才模型，是生命奇數演生律中高于基元太極模型演化的第二個模型，就是“一源三歧”的模型。它反映著一個表達“基元”整體意義上的太極脈位，再以三才模型（即一分為三）演化出與該模型對應的三大脈位表達。三才模型，使中醫脈學太極模型的“基元”脈位，遞演出“寸、關、尺”三部拭脈法。這為將人體或器官按模型論從上到下進行“三位”機械定位，打下了基礎。反映了脈學理論從太極模型，向三才模型演進軌跡。

3．脈學的五行模型

五行模型，也是生命奇數演生律中的一個解值，一個比三才還要完備、細化的解值，即“一源五歧”的五值演化模型。反映著三才模型再進一步的演替和細化，成為與五行思維模型相匹配的所謂“金、木、水、火、土”五部拭脈法。五行，在傳統中醫學里機械地代表五臟。其實，只是代表五大類脈勢功能態。而兩手的“寸、關、尺”合二為一，就構成了更高級的五行模型脈學定位法。中醫用五臟，來代表人體五大功能態的生命意義。如“寸位”表達上焦肺心，“關位”表達中焦肝膽、脾胃，“尺位”表達下焦腎。其實，“寸、關、尺”只是腕部“基元”脈按三才模型演化出的三段子代“基元”脈位，與太極模型相對應。只是兩手的子代“寸、關、尺”合和為五行模型的“五位”定脈法。太極、三才、五行，反映著中醫脈學理論“按模塑理”的演變。反映著中醫理論本質上就是模型中醫。

4．結論

中醫的脈學理論博大而精深，她根據模型思維的“太極、三才、五行”演變而來。并將生命學上，完整意義上的人體，機械地與這些模型思維對應，產生了脈演診斷。先有模型思維在先，然后再是按模型創造中醫脈學理論。反映出了中醫脈學演化模型高度統一。這正是中醫模型診斷學的奧意，將有另文發表。

參考文獻

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1引言

古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。

2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：

一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。

二是學生學習興趣不濃厚?！豆芾磉\籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計?？梢哉f《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。

三是教學內容不恰當?！豆芾磉\籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。

四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。

五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。

3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性

人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支?！豆芾磉\籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法?！豆芾磉\籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。#p#分頁標題#e#

4PBL教學法概述

PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。

PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。

PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。

5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考

綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。

（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。

（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。

（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯網、圖書館、現場調查、咨詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。

（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細致，課堂討論發言積極，普遍反映收獲很大?？傊?，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。

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一、堅持理論學習，不斷總結教學經驗。 

本組教師學校和市、區培訓，繼續學習新課標教學理念，進一步轉變觀念，以新觀點、新理念指導教學。為加強修養，提高素質，我們數學組的全體教師以自學為主，不斷地搜集新信息，利用教研組活動時間根據階段性的教育教學有針對性地教學理論知識，了解教研改信息，注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。一學期來，數學教研組不斷地總結經驗，堅持人人寫教學教學反思、教學案例和教學論文并收入匯編。二．積極參加和開展教研活動 

老師們積極參加市、區、校各級部門組織的教研活動,  為了改革課堂結構和教學方法，提高教師的課堂教學效益。教師們積極開設公開課，如區校兩級的帶人每人開了一節示范課，起到了引領的作用，全學期共開公開課17節。為了改進教師的課堂教學，老師們認真地參加聽課，并進行了認真的研討；老師們的教學水平都有了很大的提高。做到培優補差。搞好學生的基礎知識教學，在校內舉行二、四、六年級數學競賽；組織學生參加第十四屆數學競賽，培養學生的學習數學的興趣，開發學生的智力。三、改進教學手段，提高課堂教學效益 

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【關鍵詞】高等數學；數學實驗；教學模式；素質教育

數學實驗是在高等數學教學改革和素質教育的形勢下提出的將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體的教學模式.開展高等數學實驗教學，適應21世紀人才培養對高等數學教學的新要求.

一、高等數學實驗教學的必要性

在高等數學的完美公理體系下，發現問題、處理問題、解決問題的思維軌跡常被掩蓋，學生在學習中感到被動.數學實驗拋開抽象的數學定理、公式的證明，利用可操作的程序，使學生在自己的探索實踐中體驗數學思維軌跡，對數學現象進行觀察、研究和分析，從而發現數學規律，建立數學模型，完整地模擬一個基本數學問題的解決.這不僅加深了對理論知識的理解，而且也培養了學生獨立思考并解決問題的能力.同時，隨著現代科學技術的發展，大量新興的數學方法在科學研究和生產管理等領域中被成功地應用，利用數學實驗這種方式可以培養學生應用數學的能力.所以，數學實驗能使學生更好地掌握數學知識，有利于培養學生的創新思維能力和數學實踐能力，提高學生的數學素質及綜合素質.

二、高等數學實驗教學的設計與實施

1高等數學實驗教學的基本原則

在高等數學教學中，理論教學強化數學概念與定理的講授，而實驗教學則側重于學生應用數學的能力、數學軟件的操作能力以及創新能力的培養.教師應將實驗教學與理論教學融為一體，針對教學相關內容選擇實驗內容，將實驗作為輔助教學手段，幫助學生更好地理解所學理論知識.教師在設計實驗時，應以循序漸進為原則，涉及的數學知識盡量不要超過學生學習的范疇，實驗盡量與專業相關，具有一定的實際背景和應用價值，讓學生在實驗中體會到理論和實踐的相互作用.隨著課程的深入，應逐漸增加案例的深度，實驗要具有一定的開放性，讓學生逐步學會從實際問題中提煉出數學模型.高等數學實驗教學強調以“學生為主、教師為輔”的原則，學生對問題進行分析思考，獨立地利用計算機去編程、計算，教師只起著組織和指導的作用，這樣才能使學生體驗問題解決的全過程，從實驗中探索數學的規律性.

2高等數學實驗教學設計

（1）軟件條件

開設以算法設計、數據處理和初步的數學建模為主體的高等數學實驗課，首先應選擇合適的、功能齊全的數學軟件平臺.應用較多的是Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica軟件，其中，Mathematica把數值和符號運算結合起來，可以方便地作出函數的圖形，具有安裝快、啟動快的優點，比較適用于高等數學的實驗教學.

（2）編寫高等數學實驗教材

我校高等數學實驗課程尚屬建設階段，現用的數學實驗教材并不適用于計算機基礎知識及高等數學知識較為欠缺的大學一年級學生.為此，一方面，我們在自編高等數學教材中，針對具體內容，如函數的極限、導數、微分、積分、函數作圖以及微分方程求解等，穿插Mathematica編程計算的內容；另一方面，我們還編寫了適用于一年級學生的《高等數學實驗》講義，它主要包括Mathematica軟件速成及八次（16學時）實驗兩部分內容，其中第一部分比較系統地介紹了Mathematica軟件的常用方法，第二部分的每次實驗都有完整的實驗內容、步驟及練習思考，有效地保證了高等數學實驗教學的順利進行.

（3）高等數學實驗教學內容

高等數學實驗分為基礎實驗、探索性實驗和綜合實驗三個部分.基礎實驗主要包括計算、驗證、演示和模擬實驗.其中，計算實驗可以通過數學軟件求極限、導數和積分等.驗證試驗可以實現數學定理、公式的計算機證明，例如驗證兩個重要極限及牛頓—萊布尼茨公式等.演示實驗可以直觀地演示各種靜態和動態的圖形，將難以講解的數學規律呈現出來.模擬實驗可以模擬一些數學概念的形成過程和結果，使數學變得具體化，例如模擬數列和函數的極限等.探索性實驗是讓學生運用數學知識和實驗知識，獨立地研究一些與專業相關的小案例，設計算法，編制相應的程序來實現，從而體會其蘊含的基本數學思想和方法.綜合實驗是以高等數學為核心向邊緣學科發展，可涉及微分幾何、數值方法、數理統計、組合與圖論、微分方程、運籌與優化等.具體以學生的專業為背景，設計一些綜合的實際應用型案例，其內容可以取自科學研究中的基礎問題和工業、農業、工程、經濟、軍事、管理、生活等各領域的實際問題，選擇時應遵循可接受性、實用性、開放性等原則，讓學生體驗數學實驗的全過程.

利用Mathematica軟件，結合自編的高等數學教材和講義，我們在高等數學教學中安排了八次實驗，共16課時，分兩個學期開展.實驗一介紹數學軟件的使用方法，然后介紹一元函數的作圖方法、求函數值、方程與方程組的解法、不等式與不等式組的解法等等.實驗二介紹用數學軟件求極限、無窮小的階、函數的導數、函數的微分以及函數的極值等.實驗三介紹用數學軟件進行函數的積分運算和求微分方程的解，并掌握用定積分和微分方程解決實際問題的方法.實驗四結合前面的理論知識及實驗，給出幾個小案例，教師分別闡述背景知識，讓學生利用已有的數學知識和數學軟件，自己編程，提出問題的解決方案.實驗五用數學軟件演示多元函數作圖，介紹如何求偏導數、全微分，演示曲面及其切平面，討論多元函數的極值、二重積分.實驗六介紹如何計算三重積分、曲線積分和曲面積分.實驗七介紹級數的運算、級數的收斂性和函數的逼近.實驗八屬于探索性和綜合性實驗，通過前期的積累，教師給出實際案例，讓學生獨立思考，解決問題.同時，結合學生的專業背景，討論近年來數學建模培訓及競賽的相關選題，讓學生體驗從實際問題建立數學模型，然后利用數學實驗方法解決問題的過程，將數學模型教學進一步融入高等數學理論教學中.這八次高等數學實驗課，既實現了對高等數學理論教學的有益補充，又培養了學生的實踐能力，基本滿足了高等數學理論課與實驗課的教學要求.

3高等數學實驗教學的實施

數學實驗教學模式是以問題為載體、以計算機為手段、以軟件為工具、以學生為主體的一種創新教學模式.高等數學實驗教學模式主要有兩種，一種是將數學實驗融入高等數學的教學之中；另一種是單獨開設數學實驗課，進行系統的講解和上機實驗.無論是哪種模式，基本都包括以下環節：

（1）教師通過計算機演示實驗目的，并提出實驗課題.

（2）教師講解實驗中問題的背景、相關的數學理論和實驗方法.

（3）組織學生分組討論，學生通過自主探究和協作學習，設計求解的方案，探討解決問題的數學模型和算法，并進行討論交流.

（4）在教師的指導下，利用相關的數學軟件或通過計算機編程進行計算，對所得數據進行分析，找出可能存在的規律，并給出嚴格的論證，完成相應的實驗報告或實驗論文.實驗報告是實驗的成果體現，它包括實驗目的和要求、實驗內容、實驗方法和步驟、數據記錄和分析、實驗結果的分析和總結以及教師評價等內容.實驗論文類似研究論文，包括題目、摘要、正文、參考文獻等部分.基礎實驗一般采用實驗報告的形式，而綜合實驗則以實驗論文的形式為主.

4高等數學實驗課的考核

為了確保高等數學實驗課的教學效果，課程結束時可對學生進行適當的考核.實驗課的考核可與理論課的考核相結合，占該課程總成績的15%左右.實驗課的考核成績以學生提交的實驗報告和實驗論文為主，學生的每個實驗都由任課教師依據“真實性、知識性、實踐性、創新性”這四個方面綜合給出成績，試驗總成績根據每個實驗的成績平均得出.高等數學考核方式的改革更加重視知識的實際運用能力，符合素質教育對高等數學教學模式改革的要求.

三、結 語

高等數學實驗課為學生創造出一個科研工作的模擬環境，培養了學生的創新意識和實踐能力，提高了學生的綜合素質.高等數學教師需要有扎實的數學理論基礎，并掌握幾種常用的數學軟件.教師應進一步探索更加靈活的高等數學實驗教學模式，鼓勵學生針對自己感興趣的數學問題設計實驗，使實驗課的內容更加生動，實驗的方式更加靈活.同時，擴大高等數學實驗的內涵，將實驗課的教學模式引入到工科數學的其他課程，進一步完善工科數學實驗教學體系，并逐步擴大范圍，將數學實驗課與大學生數學建模競賽等活動有機結合，吸引更多的學生參與.這對提高教學質量、推動高等數學教學的全面改革、加強素質教育、培育復合型人才，具有十分重要的現實意義.

【參考文獻】

[1]馬新順.在高等數學教學中引入實驗課的實踐[J].工科數學，2000，16（3）：87-88.

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設計主要針對基礎教育課程改革背景和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究三個模塊。各模塊具體內容如下:學科教育理論模塊包括學科教學理論、學科課程理論、學科學習理論;新課程模塊包括課程標準解讀、新課程典型課例分析———兼談新課程學科教學設計、新課程專題研究;學科教育研究模塊包括教育研究的基本方法、學科教育研究簡介、優秀學科教育研究介紹、教育論文寫作。這三個模塊分別承擔著不同的課程功能。

其中，學科教育理論實現在職教師理論素養的提高，學習本學科領域的教學理論、課程理論和學習理論;新課程模塊針對基礎教育課程改革對教師提出的新要求而設計，旨在使教師領會新課程標準中蘊涵的課改理念，提升相應的學科教學設計能力，“新課程專題研究”環節依據新課程中增設的學科專題開設，幫助教師解決在新增學科內容方面帶來的困難;學科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環節，也是制約教師專業發展的瓶頸問題，在經過大學階段的專業學習以及多年教學實踐的磨練后，這一環節的具體內容設計對有效教學將起到極大的專業提升和引領作用。

職后高師“學科教學論”的課程內容設置應遵循以下幾條原則:貼近時代脈搏，體現新課程要求職后高師“學科教學論”的課程內容設置必須敏感于時代對課程培養目標的要求，也就是要“與時俱進”。在目前基礎教育課程改革背景下，就是要關注新課程、反映新課程、體現新課程。關注學習者，突出職后特點任何課程設計如果脫離學習者的具體特點，都很難較好地實現課程內容的適切性。教師學習是成人學習的一種，既有成人學習的一般共性，又有教師學習的專業特性。因此，在課程內容選擇、呈現方式、評價以及教與學的方式等諸多方面都應對此特點做出回應。重難攻堅，把握教師專業化發展薄弱環節職后學習作為教師繼續教育諸多形式中的一種，必須依據教師專業化發展的特點和規律，針對薄弱環節，設計、選擇、實施學科教學論課程，把握教師職業發展進程中的關鍵要素，在課程內容選擇和設計上，為教師的職后學習搭建適宜平臺，很好地起到專業提升與引領作用。

在前面的論述中，我們針對職后社會需求的變化和教育對象的發展特征分析，設計了主要針對新課程和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究共三個模塊。在數學學科中，結合學科具體特點，設計各模塊的具體內容如下:

模塊一。數學教育理論，含三個分支，分支一數學教育基本理論:一般教育理論對數學教育的影響;弗賴登塔爾的數學教育理論;波利亞的解題理論;建構主義的數學教育理論;“目標教學”理論與中國高考;中國的“雙基”數學教育。分支二數學課程理論:課程的基本概念;數學課程理論研究概說;古代外國數學課程概況;中國古代數學課程概況與突出成就;歐洲數學課程的發展;中國近現代中學數學課程的演變。分支三數學學習理論:“學習”與“數學學習”概說;基于行為主義的數學學習理論;基于認知主義的數學學習理論;基于人本主義的數學學習理論;基于建構主義的數學學習理論。

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高等計量經濟學論文范文一：本科計量經濟學論文

1計量經濟學教學中存在的問題

1.1教師存在對計量經濟學的不合理認識

在本科計量經濟學的教學過程中，由于部分經濟學教師不能熟練掌握計量經濟學這門課程的相關理論和方法，導致學生對這門課的理解產生偏差。很多高校本科生的計量經濟學課程，主要介紹理論方法，除了一些課后習題和文中例題外，幾乎沒有關于結合理論進行應用的專門章節，即使有也特別老舊。有很多經典著名的國外教材也是如此設計。然而國內的很多高校教師仍然是不加修改的照搬國外的經典教材。此外，這些教材中很多例子適用于歐美的經濟情況，很多教師上課的時候不能結合我國的實際情況加以修改和補充。而且計量經濟學作為一門孤立的課程，看不到它與經濟學其他課程之間的聯系，就更加難以理解它在整個經濟學課程體系中的地位，甚至會覺得它是一門應用數學類課程，這種想法無形中會影響到學生，致使部分學生反感這門課程。由于計量經濟學的學習需要數學、統計學、線性代數等數學基礎知識，很多教師在教學過程中過度強調數學推理，使得學生將計量經濟學當作一門數學課進行學習，因此達不到這門課程應有的效果和目的，無法使學生認識到計量經濟學在經濟學中的作用和地位。過多的強調理論公式的推導，使得計量經濟學很難被經濟學類的學生接受，陷入理論推導的怪圈，降低了經濟現象方面想象能力和求知欲望。另一方面，計量經濟學的理論部分的理解又需要較好的數學基礎。而目前我國大部分需要學習計量經濟學的學生屬于經濟學類專業，此專業中的絕大多數的學生是文科生。而對于文科生而言，數學基礎會稍微差一些，對數學敏感性較差，邏輯分析和定量分析的能力也較低。因此，當接觸到計量經濟學這門學科時，若得不到教師的正確引導，學生不難很難理解到理論計量的精髓而且也很難將計量經濟學理論應用于實證研究。大部分學生就會認為計量經濟學就是統計學或者數學，對其自身經濟學科而言是不需要的。這種負面思想也會影響到下屆學生。

1.2教學安排不合理

一般情況下，計量經濟學每學期54學時，因為課時有限，教師在教學過程中只能著重理論課程方法的介紹，而并著重培養學生解決實際經濟問題的能力。當前，我校計量經濟學在授課過程中以基礎課程為主，而對于處理實際經濟問題涉及較少。原因總結為以下兩個方面：第一，在教學過程中使用的教材主要是介紹理論及其推導;第二，如果講授計量經濟學的應用，則需要如下過程：首先建立或選擇需要的模型;然后收集相應的數據;其次對模型進行檢驗并進行異方差、多重共線性和自相關等計量經濟學檢驗，然后使用學到的計量經濟學理論估計模型中的待估參數;估計參數后，利用模型的估計結果進行實際問題的分析，例如，經濟現象的分析，政策建議，經濟預測等。而計量經濟學設定的課程學時較少，課時有限，故不能完成此種程度的教學任務。Eviews等相關計量經濟學軟件是在實際應用分析常用的統計軟件，在計量經濟學教學過程中，由于課時有限，學生上機進行實際軟件操作的機會少，訓練不足，這使得學生在學習計量經濟學理論方法后出現不會應用的問題。實驗環節在高校培養學生實踐和創新能力最重要的部分，經濟管理類的實驗環節比理工類要薄弱很多。另外，為了滿足社會進步的需要，近年各高校經濟學的教學方法和手段上不斷地提高和改善。絕大多數高校已經實現了多媒體教學應用。由于多媒體的廣泛應用，計量經濟學教學過程中以多媒體為主，板書為副，這雖然加快了教學進度，但無形中加大了學生的思考負擔和思維強度，使得學生對必要的需要數理推導的理論部分無法理解深刻。

1.3教材內容分布不合理

現階段計量經濟學教材的內容主要側重于計量經濟學方法和理論知識的介紹，對實際問題的分析研究介紹的較少。學生在剛接觸計量經濟學時，就會看到大量的公式和數學符號，對學生的學習造成了較大的困難。在學完計量經濟學后，學生不知道如何運用計量經濟學方法去解決實際問題。另外，大量的計量經濟學教材的符號并沒有統一，同一術語不同的教材用不同的符號，使學生眼花繚亂，不知從何入手。

2計量經濟學教學中存在的問題如何解決

計量經濟學是一門方法論的學科，具有應用性較強的課程。計量經濟學強調理論、案例和實驗三者的有機結合。為了加強學生對計量經濟學的了解，知道計量經濟學在經濟學科中的地位和作用，使得該課程的教學達到預定的效果，能夠提高學生的創新能力、實踐能力，筆者根據自己數年的教學經驗，有下面幾點建議。

2.1教師應正確理解計量經濟學在整個經濟學課程體系中的地位，并且在教學過程中注意理論與應用并重

首先教師應該正確的認識計量經濟學這門課程的位置及重要性。挪威的經濟學家RagnarFrisch作為首屆諾貝爾經濟學獎獲得者，1933年曾經在計量經濟學雜志中對于經濟學數量方面的研究進行了評述：即使部分經濟理論有數量特征的，但經濟統計學、一般的經濟理論和計量經濟學是不可以混為一談的。也不能將計量經濟學簡單地看作是數學在經濟學上的應用。只有真正的清楚經濟問題的數量關系并將其結合著理解，我們才能理解計量經濟學的內涵及本質。計量經濟學是一門由統計學、經濟學和數學相互結合的交叉學科，但是我們不能簡單的將計量經濟學看作是經濟學、統計學、或者應用數學在經濟學上的一種應用，而應將其看作一門在經濟學科中占舉足輕重地位的綜合性邊緣學科。其次，計量經濟學教學應當理論與應用并重。計量經濟學籠統的可以分為理論和應用計量經濟學兩部分。理論計量是以計量經濟學的方法為主，以數學推理為基礎，強調理論的數學證明與推導;應用計量側重理論的應用，以經濟學為基礎而對實際問題進行處理。在這方面的教學中，尤其應側重結合我國國情，設計相關的實例分析教學，使得學生能夠結合應用模型，加深對計量經濟學理論的應用理解和訓練。教師應當將計量經濟學這門課程作為經濟學人才所需掌握的基本方法論來設計。如果學生能夠掌握這些基本的方法論原理，就具備了解決經濟學中的相關問題的能力。因此，在本科計量經濟學的課程內容的設計中，應當堅持應用和理論并重，著重讓學生通過解決實際案例，加深對計量理論的理解程度。再次，對于計量經濟學的理論方法，思路是優于數學過程而更加需要重視的部分。描述計量經濟學理論方法離不開抽象的數學語言敘述過程，但讓本科生在有限的時間內掌握這些數學過程，一方面是具有難度的，另一方面，也是不必要的。學生可以通過自學從而掌握詳盡的數學推導過程。而有限的時間內，更為重要的是讓學生能夠理解整個學科的發展脈絡，也就是我們通常所說的需要學生建立計量經濟學的理論框架和思路。教師需要引導學生掌握這種思路。例如，某一種計量經濟學理論方法，其思路的關鍵是什么?計量經濟學是一門不斷發展壯大的學科。在冗繁的模型和方法中，能夠建立整體的框架和思路尤為重要。是學生能夠提綱挈領的感受到淘汰舊的理論方法的原因以及發展新的理論方法的驅動力，這需要教師的引導和灌輸。比如新產生的方法怎樣突破舊的理論框架，解決了原來沒有考慮或者無法解決的問題?我們的教學目的也是為了讓學生能夠掌握這些框架和思路，因為思路不僅反映了方法論產生的原因和發展的動力更主要的是學生如果能夠深刻理解這些，才可能在原有理論基礎上加以發展和創新。所以，在整個的計量經濟學教學過程中，教師始終應該秉承這一思想，給學生介紹整個計量經濟學體系的脈絡。掌握好這個總的脈絡，就能夠提綱挈領，提高對計量經濟學的整體認識。

2.2教學方法和教學手段的合理改革

教師應在教學過程中結合實驗軟件，積極挖掘學創造力和主觀能動性。教師應當因材施教，根據學生的不同專業從而安排相應的結合其專業的案例和實驗教學內容，使學生能夠在掌握計量經濟學原理的同時，能夠很好的將計量理論應用于解決本專業的實際問題中去，同時在解決實際問題的過程中，加深對理論計量的理解和認識。為了使學生能夠有時間在課堂上建立計量經濟模型，并且切身體會到計量經濟學在其相應專業的應用價值和意義，學校應該在原54課時的基礎上增加課時，增加的課時用于是學生掌握必要的經濟和統計學軟件的使用。使得同學不僅學完統計檢驗、參數估計等理論基礎知識，而且能夠在掌握這些理論知識的同時，可以應用這些基礎知識解決與自身專業相關的實際應用問題。由于當前的計量經濟學教學是計量經濟學理論方法與實際的經濟例子、軟件操作，經濟理論分離，因此，筆者認為，教師在授課時應選用一種軟件，比如Eviews，在講授完基本的計量經濟學理論后，結合具體的經濟實例，首先教學生如何使用軟件來實現相應的理論結果，不需要解釋為什么使用軟件，只是讓同學知道軟件是解決問題的一種簡單的工具。比如，在學完前幾章的參數估計和檢驗后，教師應該引導學生找到自己感興趣的實際問題，然后使用Eviews軟件完成參數的估計和檢驗，最后讓學生對所得到的估計和檢驗結果做合理的解釋，這樣不僅使學生深刻掌握了所學習的計量經濟學理論和方法，而且也提高了對實際問題的解決和分析能力。

2.3教材內容存在問題的合理改善

首先市面上不同的教材應該進行符號和內容統一，對于一些內容不同的理解應該給于詳盡的解釋。;其次，教材的編寫應該按照不同的層次進行區分，對于本科生使用的教材，建議刪除計量經濟學理論方法結論所需要的數學推導過程，主要側重于學生對計量經濟學方法的應用;而對于研究生教材，不僅要著重詳盡數學推導過程，也要注重對計量經濟學理論方法和內涵的理解，同時也不能放棄理論方法與實際相結合。最后，無論本科生教材，還是研究生教材都要引進最前沿的研究問題、研究方法和研究思路，這樣，可以激發學生的學習興趣和創造力。

高等計量經濟學論文范文二：高校計量經濟學論文

一、計量經濟學教學中存在的主要問題

目前，大多數高校計量經濟學的考核方式還是比較陳舊的，靈活性也不強。有的高校完全依據期末考試成績，而有的高校則是期末考試成績加一定占比的平時成績，而平時成績的給出主要是以學生的到課情況、課堂表現和平時的課堂、課后作業為主。這樣的考核方式只是簡單考核了學生對計量經濟學理論知識和計量方法的理解和掌握情況，并不能激發學生的學習主動性和創造性，更不能體現計量經濟學實踐性強和工具性強的特點。計量經濟學應該注重考核學生應用所學知識發現問題、分析問題、解決問題的能力，而不是靠短時間臨考前的死記硬背蒙混過關，這不利于培養學生的應用能力和創新能力。因此，計量經濟學這門課程的考核方式應該是多方面多角度的。

二、計量經濟學教學的幾點建議

計量經濟學是現代經濟學的重要分支，為了突出本學科的特點及在經濟學科中的地位和作用，強化學生對計量經濟學的認識，提高學生的應用能力，以達到培養應用型人才的目的，總結多年的教學經驗，提出了以下幾點建議。

1.創新課程教學內容

計量經濟學作為一門經濟學，其課程建設的目標應該是建設成為一門真正的經濟學課程。因此課程教學內容必須真正實現經濟理論、數學、統計學的結合，教學內容應涵蓋模型設定、數據診斷、模型估計、模型檢驗、模型應用全過程。計量經濟學教學內容體系應該包含如何設定計量經濟學模型、如何分析和診斷數據，這應成為課程教學內容創新的主要方向。具體可以從以下2個方面著手：

①注重教學內容的精選和層次劃分，在教學過程中，需要依據不同教學層次對課程教學內容進行精選，形成具有不同層次的計量經濟學教學內容體系。教研室需要對計量經濟學教學內容的層次劃分進行反復討論和界定，比如對于本科層次尤其是獨立學院計量經濟學教學內容要做到重思想、重方法、重應用的原則;而對于研究生層次的計量經濟學教學內容要做到重探索、重科研、重理論的原則。

②緊跟學科的前沿發展，適時更新教學內容，計量經濟學學科本身在不斷發展，除了一些經典的著作，國外一些新教材不斷涌現。國內高校在計量經濟學課程的教學中也要緊跟國際上的新發展，注重教學內容及教材上的適時更新。

2.實驗教學的進一步重視深化

計量經濟學是一門方法性和工具性很強的學科，即為學生在遇到問題時如何解決實際問題提供方法指引和工具支持。針對目前學生實驗操作能力較弱的情況，在實驗教學中可以考慮從以下幾個方面進行改革創新：首先是強化基礎性實驗教學，在實際教學中，要保證實驗教學的課時，不能因為理論教學內容的博大精深有失偏頗，然后根據理論教學內容，結合實際精選實驗項目，先是教師的演示講解，而后是學生觀摩學習，最后由學生獨立完成實驗項目的所有操作流程，教師則從旁予以適時糾偏，從而保證實驗教學順利進行;其次是大力開展探索性實驗教學，探索性實驗教學是指教師結合不同專業學生自身專業理論特點，引導學生借助于計量經濟學理論方法，對本專業的某一理論或現實問題，自行設計實驗項目并以課題申報形式組團完成項目研究的全過程。比如國際貿易專業的學生可以結合國際貿易相關數據深入探討某一問題。通過基礎性和探索性實驗教學雙管齊下，加強學生對計量經濟學模型的理解，掌握利用計量經濟學工具解決實際經濟問題，以達到具有發現問題、分析問題、解決問題能力的目的。