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統計學的基本問題精品(七篇)

時間:2023-08-24 16:49:49

序論:寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隱藏在內心深處的真相,好投稿為您帶來了七篇統計學的基本問題范文,愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑,助力您的創作。

統計學的基本問題

篇(1)

關鍵詞:基本問題;統計分析;宏觀經濟

宏觀經濟分析是一項系統性的工作,有著十分鮮明復雜性特點與專業性特點,涉及工業、農業以及科研等多個社會經濟領域。做好宏觀經濟的統計與分析工作對于科學決策有著十分重要的意義。這就需要相關的研究人員綜合運用各種理論與技術對宏觀經濟統計分析的方法進行深層次的研究。

一、宏觀經濟統計分析概述

宏觀經濟統計分析是一項經濟學與統計學相結合而形成的獨立知識科目體系。由于統計學是經濟學十分重要的研究工具,二者之間存在著相互推動、共同發展的關系。將統計學知識與經濟學知識結合起來,能夠將各個領域的研究方面與研究方法統一起來,打破不同研究內容在領域上的界限,為經濟決策與經濟規律的探索創造良好的條件。由于我國在宏觀經濟統計分析領域的起步比較晚,在該研究領域中尚未形成一個高效的研究體系,在我國產業結構升級與經濟增長方式變化的過程中,宏觀經濟統計分析的重要意義才逐漸顯示出來。

二、宏觀經濟統計分析在發展過程中普遍存在的問題

在宏觀經濟統計分析發展初期,由于統計學的有關理論沿未得到完善,尤其是在計算機技尚未成熟時,統計學分析理論在應用方面的重要意義沒有充分顯示出來,對于宏觀經濟分析方面的支持十分有限,造成宏觀經濟統計分析在實際應用方面所直到的作用不夠突出。隨著我國社會生產部門的不斷分化,越來越多的小型企業尤其是民營企業,在管理與經營決策方面對于新的統計與分析技術表現出了巨大的需求,加上計算機技術的不斷發展。統計學理論在研究人員的不斷探索下開始進入到了快速發展的階段。在這一過程中,政府以及有關部門形成了比較明確的周期性經濟規劃目標,根據周期性經濟目標對我國農業、工業以及服務業等產業進行了有針對性的宏觀調控,大幅提高我國經濟建設的科學性與合理性,為我國經濟的調整增長奠定了良好的基礎。目前我國宏觀經濟統計分析在能力在已經進入宏觀統計與微觀統計并行發展的重要階段,宏觀統計與微觀統計在目的劃分上更加明確,在應用效率與應用水平上得到了大幅度的蚊帳,兩項學科之間存在著相互促進、共同發展的新局面,同時也將宏觀經濟統計分析的發展帶入了一個全新的階段。

當前我國已經全面進入信息化與數字化時代,選擇計算機技術與統計分析技術為宏觀經濟統計分析的發展奠定了良好的基礎。尤其是在我國電子商務領域不斷創新與發展的過程中,宏觀經濟統計分析的重要作用得到了最大程度的體現。在網絡環境下,消費群體在消費過程中會產生大量的消費需求數據,有關單位與企業可以以用戶的消費數據為資源,以統計學與經濟學的有關理論為基礎,以宏觀經濟統計分析為重要手段,對未來一段時間內的消費行為進行科學、有效的判斷,提高社會產品生產的合理性與有效性,為電子商務消費用戶提供更加具有針對性的商品,為我國經濟消費的不斷增長創造有利的條件。除了電子商務領域之外,銀行業與服務業也可以利用宏觀經濟統計分析的有關手段對用戶名的儲蓄行為與消費行為進行判斷,為用戶制定出更加科學的理財方案與出行方案。對于政府單位來說,則可以利用宏觀經濟統計分析結果,對社會公眾的物流狀態與交通狀態進行有針對性的分析,對社會公眾在日常的生產生活活動中的支行規律有一個全面且深入的了解,將宏觀經濟統計分析的重要作用充分發揮出來。

三、宏觀經濟統計分析的發展問題研究

當前我國宏觀經濟統計分析領域已經進入到了快速發展的新階段。成經濟發展過程中,宏觀經濟統計分析已經成為分析國民經濟發展情況與發展水平十分重要的一項工具。有關部門需要進一步加大該領域的研究力度,為領域的發展奠定良好的人才基礎與技術基礎,真正認識到宏觀經濟統計分析對于國民經濟發展的重要意義。同時,政府及有關單位還需要進一步加強城市數據信息的收集能力建設與處理能力建設,設置云計算中心,對各方面流動數據進行統計,了解經濟數據變化的有關規律,交各方面的統計與分析結果應用到市政管理與組織決策中,為區域內乃至于國家的經濟增長奠定良好的基礎。

四、宏觀經濟統計分析的自主發展

由于宏觀經濟統計分析無論對于政府機關還是在于中小企業來說有著十分重要的意義與價值,尤其是在計算機技術不斷發展的大背景下,宏觀經濟統計分析的應用范圍與應用空間得到了進一步的拓展,在社會各階段與各領域工作與研究人員的共同努力下,宏觀經濟統計分析中的有關理論將會得到不斷的發展與完善。同時也是統計學領域宏觀經濟分析得到快速獨立發展的重要機遇,由此可以現對人類經濟社會發展的重要進步性影響,宏觀經濟統計分析在自身的獨立發展前提下吸收了大量的信息數據,之后又利用統計學的思想和方法進行創新研究嘗試。

結束語

先進的科技和信息技術的發展是國家宏觀經濟統計分析發展的重要支持,與此同時還應該配合以功能強大的數據庫系統和計算機網絡系統,在先進技術和統計學專家的密切配合下可以進一步推動其發展,實現系統完善的宏觀經濟統計分析體系。

參考文獻:

[1]蔡真.宏觀經濟統計分析發展的基本問題[J].商,2015,47:266.

[2]袁天夫.宏觀經濟統計分析發展的基本問題研究[J].現代經濟信息,2016,06:20.

篇(2)

1 SAS教學的基本內容與形式

從內容來看,SAS軟件的具體教學包括:SAS軟件的安裝和運行;SAS數據集的管理;SAS的描述統計功能;區間估計和假設檢驗;相關分析與回歸分析;方差分析;主成分分析與因子分析;典型相關分析與對應分析;聚類分析與判別分析;屬性數據分析等。課程主要介紹使用Insight模塊、 Analyst模塊和編程方法來完成常用統計分析功能。

對于SAS的這些教學內容,首先要求教師要全面、系統地掌握與SAS相關的統計學基本概念、基本原理和基本方法,透徹理解SAS這些基本內容及其相互之間的關系,熟悉SAS軟件的特點、操作方法和操作技巧。同時,還要求教師能熟練操作幻燈機、投影儀、計算機等教學器材。只有這樣,才能保證教師在教學過程中能站在一定高度來指導學生。

SAS是一門實踐性較強的課程,不僅要求學生掌握大量的理論知識,還要求能運用這些知識進行上機操作。針對這一特點,教學過程主要采取的是機房上課的形式,即由教師主講,學生單人單機進行操作。

在具體的教學過程中,因這門課程涉及到的統計理論知識較多,包含信息量大,為了提高教學效率,教學中應充分利用了多媒體技術來進行輔助教學。在傳統統計學教學中,大量的統計數據運算往往是一大難點。運用多媒體教學只需借用一定的SAS軟件,就可以將大容量的統計數據運算由計算機處理完成,能大大縮短演示圖表、統計計算的時間,從而提高了教學質量。同時,在多媒體教學環境下,通過調用SAS統計軟件,就可以把學生帶入模型模擬的場景,各種模型曲線及趨勢圖就會呈現在學生面前,形象生動,能達到普通教學模式無法達到的效果。

2 SAS多媒體課件的制作

能否有效地利用多媒體技術進行輔助教學,課前的多媒體課件制作是關鍵。根據SAS統計軟件教學內容的性質和特點,制作多媒體課件應注意如下基本問題。

首先,對課程所要講授的內容,課件要列出重、難點,闡述所用到的統計原理和基本思想,并力求做到化繁為簡、化難為易、化抽象為具體。其次,課件中應包含 SAS基本操作的步驟。不同于其他課程,SAS是一門實踐性非常強的課程,因此在課件中應圖解出SAS各種統計方法的基本操作步驟,以方便學生對SAS操作的學習。學生只有在學會基本操作的基礎上,才能靈活運用來解決實際問題。同時,課件對輸出結果要進行詳細的解釋說明。由于SAS軟件結果輸出的圖表較多,且為全英文顯示,學生對輸出結果的理解有一定的難度;因此,教師應結合教學內容,解釋清楚圖表中各項指標和專業術語的含義。最后,課件應補充適當的內容以適應科技發展和深化教學改革的需要。計算機技術的發展是日新月異的,有時教材版本與機房所裝版本并不相同,教師有必要對不同版本的SAS軟件的功能和操作變化作一些補充,不斷的充實教學內容。

3 SAS多媒體的演示與教學

多媒體教學課件的制作是進行有效教學的基礎,而多媒體的演示則是進行有效教學的關鍵。在SAS軟件教學中,進行多媒體演示要注意以下問題:

第一,要強調演示內容的重難點,告訴學生應注意什么,觀察什么,要把學生的注意力引導到他們必須進行觀察的事物上去。演示時,應配合講解,引導學生思考,并做出一個明確的結論。第二,要把握好課件的播放速度與學生記筆記的關系問題。多媒體教學方式中由于教師不需要板書,相對傳統教學方式節奏要快,就可能出現學生記筆記忘了聽課,聽課又記不了筆記的問題。因此,播放課件時,什么時候該解釋,什么時候該學生操作,什么時候該停頓,都要精心地設計。另外,可以把課件用郵箱發給學生,這樣學生就可以專心聽課,只需要利用課余再去補充筆記。第三,多媒體演示與學生上機練習的時間要分配適當。如果演示時間太長,學生容易感到疲勞,從而降低學習效果。因此,要留一段時間讓學生自己練習,激發學生的積極性和主動性,使學生更加牢固地掌握知識。在練習過程中,教師要及時指導,幫助學生分析出錯的原因。第四,教學過程中應注意模塊功能的比較。SAS功能強大,系統組成模塊較多,其不同模塊的功能各有特點,對同一統計問題可能在多個模塊中都能實現。例如,存在交互作用的雙因素方差分析既可以在Insight和Analyst中實現,也可以通過編程方法實現,但這三種實現方式的輸出結果其形式有很大不同。Insight結果中提供了雙因素不同水平組合下指標均值的估計和比較的信息,回歸方程較為復雜,分析各水平組合結果不太方便。Anlysis則可得到不同水平組合指標均值差異的連線圖,結果更為直觀。編程方法相對更加靈活,可以根據實際問題的需要設計程序,得到多種水平組合下指標均值的比較結果及均值差異圖形。但這三種輸出結果只是形式不同,對模型的解釋卻是一致的。究竟采取哪種方式,可以根據實際問題的要求選取。教學過程中,教師應引導學生多方面進行比較分析,同時通過上機進行練習,總結不同操作方式的優劣,把理論知識變成技能、技巧,逐步培養學生分析問題、解決實際問題的能力。對學生上機過程出現較多的問題,教師要進行系統講解,并講述解決問題的不同方法,使每個學生都能有所收獲。

篇(3)

目前,醫學統計學的很多原理和方法已成功地應用于這些新研究之中,并在此基礎之上有了新的發展和改進。如概率分布的知識與序列相似性分析、蛋白質分類等技術密切相關;方差分析、非參數檢驗方法經改進和結合后在基因表達數據的前期分析中發揮了較好的作用;而聚類分析、判別分析、相關分析這些大家所熟知的統計學方法更是在基因分類和調控網絡的建立中得到了廣泛的應用。在進行醫學統計學課堂教學時加入生物信息學方面的應用實例,不僅可以使學員了解本學科研究的前沿和醫學、生物信息學研究的新發展,還可以提高學員對于醫學統計學理論學習的興趣,掌握先進的生物實驗數據分析方法,提高今后從事醫學科研的能力。下面,本文在回顧醫學統計學授課主要內容的基礎上,就醫學和生物信息學中的可能應用舉例如下:

一、概率分布

概率分布(probabilitydistribution)是醫學統計學中多種統計分析方法的理論基礎。授課內容一般包括:二項分布、Possion分布、正態分布、t分布、F分布等。

借助概率分布常常可以幫助我們了解生命指標的特征、醫學現象的發生規律等等。例如,臨床檢驗中計量實驗室指標的參考值范圍就是依據正態分布和t分布的原理計算得到;許多醫學試驗的“陽性”結果服從二項分布,因此它被廣泛用于化學毒性的生物鑒定、樣本中某疾病陽性率的區間估計等;而一定人群中諸如遺傳缺陷、癌癥等發病率很低的非傳染性疾病患病數或死亡數的分布,單位面積(或容積)內細菌數的分布等都服從Poisson分布,我們就可以借助Poisson分布的原理定量地對上述現象進行研究。

在生物信息學中概率分布也有一定應用。例如,Poisson分布可以用于基因(蛋白質)序列的相似性分析。被研究者廣泛使用的分析工具BLAST(BasicLocalAlignmentSearchTool)能迅速將研究者提交的蛋白質(或DNA)數據與公開數據庫進行相似性序列比對。對于序列a和b,BLAST發現的高得分匹配區稱為HSPs。而HSP得分超過閾值t的概率P(H(a,b)>t)可以依據Poisson分布的性質計算得到。

二、假設檢驗

假設檢驗(hypothesis)是醫學統計學中統計推斷部分的重要內容。假設檢驗根據反證法和小概率原理,首先依據資料性質和所需解決的問題,建立檢驗假設;在假設該檢驗假設成立的前提下,采用適當的檢驗方法,根據樣本算得相應的檢驗統計量;最后,依據概率分布的特點和算得的檢驗統計量的大小來判斷是否支持所建立的檢驗假設,進而推斷總體上該假設是否成立。其基本方法包括:u檢驗、t檢驗、方差分析(ANOVA)和非參數檢驗方法。

假設檢驗為醫學研究提供了一種很好的由樣本推斷總體的方法。例如,隨機抽取某市一定年齡段中100名兒童,將其平均身高(樣本均數)與該年齡段兒童應有的標準平均身高(總體均數)做u檢驗,其檢驗結果可以幫助我們推斷出該市該年齡段兒童身高是否與標準身高一致,為了解該市該年齡段兒童的生長發育水平提供參考。又如,醫學中常常可以采用t檢驗、秩和檢驗比較兩種藥物的療效有無差別;用2檢驗比較不同治療方法的有效率是否相同等等。

這些假設檢驗的方法在生物實驗資料的分析前期應用較多,但由于研究目的和資料性質不同,一般會對某些方法進行適當調整和結合。

例如,基于基因芯片實驗數據尋找差異表達基因的問題。基因芯片(genechip)是近年來實驗分子生物學的技術突破之一,它允許研究者在一次實驗中獲得成千上萬條基因在設定實驗條件下的表達數據。為了從這海量的數據中尋找有意義的信息,在對基因表達數據進行分析的過程中,找到那些在若干實驗組中表達水平有明顯差異的基因是比較基礎和前期的方法。這些基因常常被稱為“差異表達基因”,或者“顯著性基因”。如果將不同實驗條件下某條基因表達水平的重復測量數據看作一個樣本,尋找差異表達基因的問題其實就可以采用假設檢驗方法加以解決。

如果表達數據服從正態分布,可以采用t-檢驗(或者方差分析)比較兩樣本(或多樣本)平均表達水平的差異。

但是,由于表達數據很難滿足正態性假定,目前常用的方法基于非參數檢驗的思想,并對其進行了改進。該方法分為兩步:首先,選擇一個統計量對基因排秩,用秩代替表達值本身;其次,為排秩統計量選擇一個判別值,在其之上的值判定為差異顯著。常用的排秩統計量有:任一特定基因在重復序列中表達水平M值的均值;考慮到基因在不同序列上變異程度的統計量,其中,s是M的標準差;以及用經驗Bayes方法修正后的t-統計量:,修正值a由M的方差s2的均數和標準差估計得到。

三、一些高級統計方法在基因研究中的應用

(一)聚類分析

聚類分析(clusteringanalysis)是按照“物以類聚”的原則,根據聚類對象的某些性質與特征,運用統計分析的方法,將聚類對象比較相似或相近的歸并為同一類。使得各類內的差異相對較小,類與類間的差異相對較大1。聚類分析作為一種探索性的統計分析方法,其基本內容包括:相似性度量方法、系統聚類法(HierarchicalClustering)、K-means聚類法、SOM方法等。

聚類分析可以幫助我們解決醫學中諸如:人的體型分類,某種疾病從發生、發展到治愈不同階段的劃分,青少年生長發育分期的確定等問題。

近年來隨著基因表達譜數據的不斷積累,聚類分析已成為發掘基因信息的有效工具。在基因表達研究中,一項主要的任務是從基因表達數據中識別出基因的共同表達模式,由此將基因分成不同的種類,以便更為深入地了解其生物功能及關聯性。這種探索完全未知的數據特征的方法就是聚類分析,生物信息學中又稱為無監督的分析(UnsupervisedAnalysis)。常用方法是利用基因表達數據對基因(樣本)進行聚類,將具有相同表達模式的基因(樣本)聚為一類,根據聚類結果通過已知基因(樣本)的功能去認識那些未知功能的基因。對于基因表達數據而言,系統聚類法易于使用、應用廣泛,其結果——系統樹圖能提供一個可視化的數據結構,直觀具體,便于理解。而在幾種相似性的計算方法中,平均聯接法(AverageLinkageClustering)一般能給出較為合理的聚類結果2。

(二)判別分析

判別分析(discriminantanalysis)是根據觀測到的某些指標的數據對所研究的對象建立判別函數,并進行分類的一種多元統計分析方法。它與聚類分析都是研究分類問題,所不同的是判別分析是在已知分類的前提下,判定觀察對象的歸屬3。其基本方法包括:Fisher線性判別(FLD)、最鄰近分類法(k-NearestNeighborClassifiers)、分類樹算法(ClassificationTreeAlgorithm),人工神經網絡(ANNs)和支持向量機(SVMs)。

判別分析常用于臨床輔助鑒別診斷,計量診斷學就是以判別分析為主要基礎迅速發展起來的一門科學。如臨床醫生根據患者的主訴、體征及檢查結果作出診斷;根據各種癥狀的嚴重程度預測病人的預后或進行某些治療方法的療效評估;以及流行病學中某些疾病的早期預報,環境污染程度的堅定及環保措施、勞保措施的效果評估等。

在生物信息學針對基因的研究工作中,由于借助了精確的生物實驗,研究者通常能得到基因(樣本)的準確分類,如,基因的功能類、樣本歸結于疾病(正常)狀態等等。當利用了這些分類信息時,就可以采用判別分析的方法對基因進行分類,生物信息學中又稱為有監督的分析(SupervisedAnalysis)。例如,基因表達數據分析中,對于已經過濾的基因,前三種方法的應用較為簡單。而支持向量機(SVMs)和人工神經網絡(ANNs)是兩種較新,但很有應用前景的方法。

(三)相關分析

相關分析(correlationanalysis)是醫學統計學中研究兩變量間關系的重要方法。它借助相關系數來衡量兩變量之間的關系是否存在、關系的強弱,以及相互影響的方向。其基本內容包括:線性相關系數、秩相關系數、相關系數的檢驗、典型相關分析等。

我們常常可以借助相關分析判斷研究者所感興趣的兩個醫學現象之間是否存在聯系。例如,采用秩相關分析我們發現某種食物中黃曲霉毒素相對含量與肝癌死亡率間存在正相關關系;采用線性相關方法發現中年女性體重與血壓之間具有非常密切的正相關關系等等。

生物信息學中可以利用相關分析建立基因調控網絡。如果將兩個不同的基因在不同實驗條件下的表達看作是兩個變量,相關分析所研究的正是兩者之間的調控關系。如采用線性相關系數進行兩基因關系的分析時,其大小反應了基因調控關系的強弱,符號則反應了兩基因是協同關系(相關系數為正),還是抑制關系(相關系數為負)。

四、意義

生物信息學不僅是醫學統計學的研究前沿,更是醫學研究由宏觀向微觀拓展的重要領域,其研究內容已逐漸為多數醫學院校的學員了解和熟悉。而如何對新技術產生的生物實驗數據進行準確合理的分析,卻成為生物信息學研究的主要瓶頸之一。

篇(4)

一、 以圖形信息為載體的應用問題

【背景材料】 由函數作出其圖象可直觀反映數據變化規律,這是數學中的基本問題,從已知圖形分析建立數學模型所需的信息是逆向問題,這是數形結合思想的兩個方面。對圖形的認識和理解是數學的基本能力。新課標強調用數學知識解決生活中的問題,對學生而言,一節課的聽課效果隱藏著什么樣的科學規律?

【命題分析】 推而廣之,我們還可探索如何根據生物鐘規律合理安排自己的學習生活。

【例1】 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發現注意力指數p與聽課時間t(分鐘)之間的關系滿足如圖所示的曲線.當t∈(0,14]時,曲線是二次函數圖象的一部分,當t∈[14,40]時,曲線是函數y=loga(x-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據專家研究,當注意力指數p大于80時聽課效果最佳.

(1)試求p=f(t)的函數關系式;

(2)老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳?請說明理由.

(2)t∈(0,14]時由-14(t-12)2+82≥80得t∈[12-22,14].t∈[14,40]時由log13(t-5)+83≥80得5 點撥 類似問題考查”待定系數法”與解不等式的知識,與2012江蘇高考17題對照,會提升我們對圖形背景問題的領悟,拓寬分析和解決問題的思路。

二、 以數表信息為載體的應用問題

【背景材料】 蘇格蘭雜貨商人格蘭特于1662年對倫敦的死亡記錄進行整理和分析寫成了《關于死亡公報的自然和政治觀察》一書,揭示了人類一切疾病和事故在全部死亡原因中占有穩定的百分比。

【命題分析】 人類的婚姻、死亡、犯罪等諸多方面存在數學常數,這是統計學的重大成就之一,由此推動了統計學的誕生與發展。而今數據統計與處理的應用已經滲透到社會、科學、生活的各個方面,了解管理決策與數學科學密切相關,有助于我們成長為一個有素質的公民。

【例2】 某縣中規定家到學校的路程在10里以內的學生可以走讀,因交通便利,所以走讀生人數很多.該校學生會先后5次對走讀生的午休情況作了統計,得到如下資料:

①若把家到學校的距離分為五個區間:[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10],則調查數據表明午休的走讀生分布在各個區間內的頻率相對穩定,得到了如右圖所示的頻率分布直方圖;②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關系. 下表是根據5次調查數據得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數的統計表.

(1) 若隨機調查一位午休的走讀生,其家到學校的路程(單位:里)在[2,6)內的概率是多少?(2) 如果把下午開始上課時間1:30作為橫坐標0,然后上課時間每推遲10分鐘,橫坐標x增加1,并以平均每天午休人數作為縱坐標y,試根據表中的數據求平均每天午休人數與上課時間x之間最佳擬合關系(線性回歸方程);(3) 當下午上課時間推遲到2:20時,預測家距學校路程在6里以上的走讀生中約有多少人午休?

(3) 下午上課時間推遲到2:20時,x=5,=890,890×(0.05+0.025)×2=133.5,

故家距學校的路程在6里路以上的走讀生約有134人.

點撥 本題來源于我們最熟悉的生活背景,著重考查閱讀理解與數據處理能力,考查精確計算與估算,解答過程對分析能力的要求逐步提高。

三、 拓展應用

【背景材料】 隨著生活水平的提高,私家車大量增加引發的交通事故也每日發生。

【命題分析】 數學知識為交通事故的偵查取證提供怎樣的幫助呢?

【例3】 一次交通事故只能確認肇事逃逸的是本市出租車,該市有紅色出租車和藍色出租車兩家公司,藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%。據現場目擊證人說,該出租車是紅色,警察對證人的辨別能力作了測試,測得他辨認的正確率為80%,警察認為紅色出租車具有較大的肇事嫌疑,請問這對紅色出租車公平嗎?說明理由.

從表中可以看出,證人說出租車是紅色且它確實是紅色的概率為120290≈0.41,是藍色的概率為170290≈0.59. 由此以證人的證詞作為推斷的依據對紅色出租車顯然是不公平的.

點撥 如何對繁亂的數據科學化處理需要較強的數學應用能力,教材涉及的表格化處理是基本方法之一,在函數與曲線、概率與統計等內容中多有體現,其優點是便于發現相關數據的內在規律。

牛刀小試

1. 甲、乙兩人對某縣的養雞場連續六年的規模進行調查,得到如下兩個不同的信息圖:

A圖表明該縣從第1年平均每個養雞場出產1萬只雞,第6年平均每個養雞場出產2萬只雞;B圖表明該縣由第1年養雞場個數30個減少到第6年的10個.據此解答:

(1)第二年養雞場的個數及全縣出產雞的總只數各是多少?

(2)哪一年的規模最大?

2. 某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名統計了他們的物理成績(成績均為整數且滿分為100分),把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70)…[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,解答下列問題:

(1)求物理成績低于50分的學生人數;

(2)估計這次考試物理學科及格率(60分及以上為及格);

篇(5)

關鍵詞:統計技術 公路工程 應用

中圖分類號:X734 文獻標識碼:A 文章編號:

前言

公路行業是國民經濟的一個有機組成部分,公路統計也是國家經濟發展整體統計的有機組成部分。統計技術作為一種為決策提供依據的工具,采用科學的統計方法和先進的統計手段,對公路工程建設過程中的各個階段進行統計調查、進行數據收集和整理、提供完善的統計資料。

一 統計技術和統計分析方法的概述

1 統計技術的內涵

統計技術是指應用有關的統計方法,收集、整理、分析和解釋采集到的統計數據,并對其反映出的問題的性質、原因和程度做出一定結論的科學技術。使用統計技術可幫助組織了解變異,從而有助于組織解決問題并提高有效性和效率。有助于更好的利用可獲得的數據進行決策。尤其在質量管理和質量控制的現場中,到處都要同變量、波動和風險打交道,所以必須形成用統計調查、統計分析、統計判斷等統計方法來考慮問題的習慣。

2 公路施工日常管理中應用統計技術的原則

公路施工在日常管理中應用統計技術時,必須堅持以下原則:堅持定性分析和定量分析相結合的原則,根據科學方法進行正確的計算研究,依照有關科學理論來對實際情況進行剖析;堅持從客觀實際出發,以全面和發展的觀點來進行分析和研究;堅持在一般與具體的結合中進行分析和研究,從而對客觀事物的本質和規律性進行正確且深刻的分析和說明。

二 統計技術的應用

統計技術應用到公路行業,具有十分重要的作用。公路行業基本分為公路建設部門和公路管理部門,統計學方法不論是在公路建設部門還是管理部門都具有相當廣泛的應用功能。管理部門經常對所管轄路段進行總體外業調查,外業調查對路面進行技術狀況評定經常采用隨機抽樣的統計方法,隨機抽樣排除了人為的主觀因素,使待檢總體每一個單位具有同等被抽取的機會。只有隨機抽取的樣本才能客觀地反映總體質量的狀況。這類方法所得到的數據代表性強,質量檢驗的可靠性得到了基本保證。因此統計數理原理的隨機抽樣法在公路行業應用廣泛。然而原始調查數據沒經過整理和分析,只是一堆“資料”,而有用的信息往往蘊藏在大量的分析數據中,所以數據的應用是統計技術的前提,統計技術是整理和分析數據的工具。統計技術可應用在施工組織設計、施工方案設計、施工過程控制、質量改進與工程監督等階段。統計過程控制(SPC)是進行質量分析、質量控制和質量改進的科學方法。可以說,公路行業施工過程和養護工程技術上的改進,是通過實施SPC得以實現的。

三 統計技術的實踐應用

1 概率論分析技術在公路施工行業中的應用

在市場經濟條件下,公路施工質量一般不是由項目經理主觀愿望所決定,公路施工項目質量問題具有復雜性、嚴重性、可變性和多發性的特點。它包括很多不可控因素:例如建筑物的倒塌,可能是未認真進行地質勘察,地基的容許承載力與持力層不符;也可能是未處理好不均勻地基,產生過大的不均勻沉降;或是盲目套用圖紙,結構方案不正確,計算簡圖與實際受力不符;或是荷載取值過小,內力分析有誤,結構的剛度、強度、穩定性差;或是在施工中偷工減料,不按圖紙施工,施工質量低劣;或是建筑材料及制品不合格,擅自代用材料等原因所造成。由此可見,即使同一性質的質量問題,原因有時截然不同。所以,在處理質量問題時,必須深入地進行調查研究,針對其質量問題的特征作具體分析。利用概率法對工程預計發生的問題進行分析和預測。

2 數理統計分析技術在公路施工行業中的實踐應用

公路施工質量控制涉及到大量的質量數據,運用數理統計學的知識,把這些數據進行整理,歸納就可以得到我們所關心的質量信息。

根據《公路工程質量檢驗評定標準》(JTGF80-2004)公路工程質量評定采用合格率與評分的方法,也就是根據檢測值是否符合質量標準進行評分,按合格率計分。對于路面、路基的壓實度,彎沉值、路面結構層厚度,半剛性基層材料強度,水泥混凝土抗折強度等檢驗項目,都采用數理方法進行計分。

例如在公路工程中進行標準配合比試驗中.為達到最佳效果,經常運用正交設計的方法來解決問題。如在某高速公路X段施工過程中。某大橋T梁50號砼配合比設計過程中就是運用正交設計進行的。具體程序為:

1 試驗條件及設計

試驗條件:本設計共有水灰比(w/c)、砂率 (Sa)、減水劑摻量(%)三個試驗因子,每個因子各有三個水平數分別為:水灰比(w/C)為:0.4、0.39、0.38

砂率(Sa)為:32% 、3i% 、30%減水劑摻量(%):1.1% 、1.0% 、0.9%如果按照常規試驗要進行33~81次。但按照試驗條件可以采用以下表頭運用正交設計只需進行9次試驗便可完成。

四 如何提高統計的有效性

一般來說,人們比較重視事物間的確定關系,不太注意事物間的不確定關系(相關關系),從而使我們失掉了很多改進的機會。公路行業應用統計技術的地方很多,凡有數據的地方都能應用,包括一些定性的結果經兩次量化后也能應用。但要真正使統計方法的應用切實有效,應注意以下幾個方面:

1 建立良好的管理基礎是關鍵

統計方法的應用是一項系統工程,一個管理基礎差的部門,統計技術的應用只能流于形式。在公路施工科研過程中,我們將應做好如何將統計技術普及到公路建設施工環節當中去。

2 公路行業應用統計技術要有組織保證。 統計技術貫穿工程質量管理的全過程,應列入公路發展的總體規劃,并由工程質量綜合管理部門歸口,具體統計技術的應用可由質量管理部門會同相關職能部門組織實施。

3 提高統計技術培訓的有效性首先要開展統計技術應用的意識教育,然后針對需求開展專題教育培訓。通過工、料、機等環節質量控制,來實現質量的穩定是完全可能的,這一思想也是不斷改進工程質量的理論基礎。一種統計技術在公路行業中一經選用,即要求應用人員掌握正確的使用方法,包括數據收集、數據處理、統計結果評價以及正確使用統計結果等。

4 有計劃地進行統計技術的推廣和驗證,面對眾多的統計方法,企業首先應選擇與解決“關鍵問題”或控制“關鍵特性”有關的統計技術作為試點和推廣的重點,并按實施過程的輕重緩急程度,制定一份推廣統計技術的計劃。該計劃應取得最高管理者的支持和承諾,動員全體員工參從而獲得必要的工程技術資源。

結束語

企業統計技術的應用必須堅持以事實為依據、用數據說話的原則,把統計技術的應用與專業技術緊密結合,在考慮統計項目實施時,應從理論和事實層面上注重分析和使用條件,認真權衡各種關聯因素。如果沒有按照質量管理體系中統計技術要素的要求,進行全員正規化的、有重點的統計方法的培訓,沒有使質量管理體系中的統計技術要素按照程序文件有效地運行,則說明整個工程在質量管理的重要環節上處于失控狀態,同時也說明工程的質量管理體系在適應性和有效性上存在著很大的問題。

在提倡科學化管理的今天,無論是管理決策還是質量監督,統計技術在其中的作用都應得到足夠的重視。

參考文獻

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篇(6)

關鍵詞:高級計量經濟學;教學理念;教學方式;教學內容

作為經濟管理類博士研究生的必修基礎課程———《高級計量經濟學》是以介紹、研究計量經濟學理論與方法,輔以相應的數學證明推導和統計推斷結果,建立計量經濟模型并以此刻畫、分析、檢驗及預測現實經濟問題和經濟現象為主要內容。其教學目的在于培養和訓練博士研究生對于不確定的、經濟現象背后的規律的認識和發現能力,特別是實證分析能力。國內眾多高校都非常重視《高級計量經濟學》課程的建設和改革。清華大學李子奈教授就《高級計量經濟學》課程的教學體系及計量經濟學模型方法論的若干問題進行了多方面的論述(2010)[1][2][3];廈門大學洪永淼教授分析了計量經濟學的地位、作用和局限(2007)[4];中山大學王美今教授等對計量經濟學應用研究中的可信性和切適性問題進行了闡釋(2012)[5]。南開大學張曉峒教授也多次討論《高級計量經濟學》課程的教學內容及方式。而筆者在多年的博士研究生《高級計量經濟學》課程的教學實踐中發現,博士研究生在學習《高級計量經濟學》課程的過程中,由于其理論基礎知識、學科專業需求等方面存在著較大差異,應因地制宜、因材施教地探索適合學科特點的《高級計量經濟學》課程的教學內容和方式。如何合理有效地組織《高級計量經濟學》教學內容和教學方式,切實提高教學質量和效果,增強博士生的科研能力,是一個值得探索的課題。因此,本文從筆者自身教學實踐情況出發,分析高級計量經濟學教學過程中存在的問題,提出相應的教學改進思路。

一、高級計量經濟學課程教學的現狀與存在的問題

《高級計量經濟學》是跟隨北美研究生教育體系所開設的一門課程,本質上是一門集理論性、方法性和應用性且要求較高的經濟學類核心課程。其主要內容是,伴隨著重要理論、概念和方法的是眾多的統計分析思想和復雜的數學推導證明,因此要求前序課程應具備高等數學、矩陣代數、概率論與數理統計、初中級計量經濟學等課程的基礎。在多年的博士研究生的《高級計量經濟學》課程教學實踐中,我們發現,《高級計量經濟學》對于培養和訓練經濟管理類不同專業的博士生,運用數量方法和工具分析解決實際問題,增強科研能力等方面的確起到重要作用。但也存在一些問題。在現實教學實踐中的實際情況是,多數博士生并不滿足真正意義上《高級計量經濟學》學習的基本要求,其學習的基礎、專業背景和要求均不一致。大致分為兩類,一類是在本科或碩士階段學過計量經濟學的知識,但在深度、廣度和學習要求等方面有所不同;另一類是根本沒有接觸過計量經濟學,或者本科或碩士的專業不是經濟類或管理類。面對這種情況,《高級計量經濟學》教學實踐中,關于一些計量經濟學基本問題的處理,如果教師點到即止,不加以深化,對于已有計量經濟學基礎的博士生而言,學習沒有新鮮感;如果講解中偏重于方法性質的推導和證明,對于毫無計量經濟學基礎的博士生來說,認為課程教學內容過于理論化,感覺壓力很大,不知道如何應對。最終這兩類博士生,都對高級計量經濟學失去興趣,教學效果不佳。毋庸置疑,無論初級、中級和高級計量經濟學都是從國外引進的課程。對于高級計量經濟學而言,對數學和數理統計學理論與方法的要求,在深度和廣度方面均有較高的要求,數學化的教學內容,大幅度的數理方法證明推導;重理論體系,輕實際應用;重方法介紹,輕能力素質培養,使經濟管理類各專業博士研究生學習有一定困難,感到與經濟學課程有相當距離,對如何分析解決實際經濟問題感到茫然。究其原因,主要是計量經濟學教學過于強調數學化的教學內容,教學模式存在問題。

二、教學改革思路探索

應當說,《高級計量經濟學》在經濟管理類博士學歷教育中具有相當重要的地位,現代經濟學對計量經濟學又提出了高標準的要求,博士研究生知識結構與基礎的較大差異性,對博士研究生高級計量經濟學的教學提出了新的挑戰。面對這些挑戰,筆者以為,其教學改革,應在授課對象實際背景的基礎上,從一級學科的理念切入,分別從課程的教學理念、教學方式、教學內容體系幾個方面進行,以到達深化課程教學改革之目的。

(一)教學理念

筆者認為,適合于經濟類各專業博士生教學實際的高級計量經濟學課程教學理念依然是“重思想、重方法、重應用,著力培養學生創新意識和實證分析能力”。不同層次的計量經濟學均是理論性和實踐性都很強的課程,要從教育思想和博士研究生教學目標去明確高級計量經濟學的教學理念。應當強調是,計量經濟方法是為解決經濟問題服務的工具,方法手段要服從經濟活動的本質特征,這是與數學根本不同之處。計量經濟學研究的是經濟數量規律,當然離不開數學和統計學方法,但是,如果離開了計量方法所提出的經濟背景、離開了計量方法本身的經濟學解釋、離開了計量方法應用的經濟對象,計量經濟學只不過是一些無用的數字和符號。因此,計量經濟學本質上是一門經濟學課程。因此要樹立“重思想、重方法、重應用,著力培養學生創新意識和實證分析能力”的教學理念。“重思想”是指重計量經濟分析的基本思想,注重問題提出的經濟背景、解決問題的前提條件和基本思路,注重計量分析結果的經濟學解讀。對于高級計量經濟的理論方法,重要的是提出問題的基本思想和解決問題的基本思路。盡管《高級計量經濟學》中,數學推導證明過程是博士生教學中的重要內容之一,但學生著重掌握的應該是思路,詳盡的數學過程可以通過自學搞清楚,而思路則要通過教師的引導才能掌握;更重要的是,思路是反映理論方法產生和發展的精髓,掌握思路才是最重要的素質和能力所在,才可能有所發展和創新。能否把握解決問題的基本思路,是博士研究生能力素質的具體體現,這正是我們《高級計量經濟學》教學的根本目的所在。“重方法”是指重在用于解決實際經濟問題的不同方法(即“具體怎么去做”),重在各種計量方法怎樣通過在計算機上的具體實現。《高級計量經濟學》在不同數據類型、各類設定、估計、檢驗方法等方面,已形成了龐大、復雜的方法論內容體系,而且新的方法論正在不斷地出現。重方法就是要重各類方法的發展沿革與演變過程,關注其各種方法的前提條件和適應性的不斷進化過程,并在重思想理念下予以明晰。“重應用”是指能正確選擇和使用各類計量經濟方法,借助計算機技術去分析和解決實際經濟問題。各類方法的計算機軟件實現是重方法的重要要素。現有的計量經濟學軟件(如Eviews、Stata、R軟件等),也在不斷地吸取計量經濟學方法論發展前沿的成果,充實其內容。對于多數經濟學類專業的博士研究生而言,應當能夠正確使用分析軟件,解決實際經濟問題;對部分有特殊要求的博士生,應在編程方面有所訓練,以實現其在方法論方面的探索需求。

(二)教學方式

“課堂講授、實驗教學、課程論文”三結合,從多方面提高博士生計量經濟方法的應用能力和創新意識,應是高級計量經濟學的教學方式或范式。“高級”是相對于中級和初級而言的,因此在課堂講授環節就應突出“高級”特色。“高級”的特色與教學內容密切相關。但是,筆者以為,無論高級、中級還是初級,教學方式應存在共性。這就是要求教師在不同章節的講授過程中,應當注重問題導向型的講授方式,即從實際經濟背景出發,從實際應用角度出發,從方法論體系發展沿革出發,討論研究問題的經濟學背景和計量經濟學特征,從各類計量經濟方法的前提條件、適用性等方面提出將要討論的主要問題,避免從概念到概念,從公式到公式,盡量用鮮活的經濟事例說明問題的原由,使抽象的高級計量經濟理論和方法具體化。通過實際經濟問題的提出和解決,體驗計量經濟學方法實際應用中出現的問題,以及解決的途徑。即,問題導向,工具驅動。實驗教學是培養學生創新意識和應用能力的重要環節,其主要目的是培養博士研究生駕馭各種計量經濟軟件解決各類實際問題的能力。實驗教學在過程控制和目標管理雙重約束下,提供對教學理念和課堂講授教學的有力支持。各類算法的計算機實現,在有助于對方法論的理解和感悟、激發出新想法新思路。課程論文也是實現教學改革的重要路徑之一。目前,一些高校在本科計量經濟學教學過程中,采用了課程論文并答辯的教學方式。應當說,在多年的教學實踐過程中,這是一種行之有效的方式。也應在博士研究生高級計量經濟學教學過程中實施。這是因為,盡管經濟管理類各專業博士研究生在其專業理論知識的訓練方面,從深度和廣度方面看,遠遠高于非博士研究生學歷教育各個層次的學生,但是,在定量分析或數量關系分析方面,仍需要與其專業理論知識訓練相匹配水平的訓練。因此,通過自己選擇研究題目、自己設計研究路線、自己收集數據資料、自己解決所遇到的問題、自己撰寫課程論文等多個要素層面的訓練,應當達到充分理解和掌握高級計量經濟學方法論,作為博士學位論文或學術論文前期工作基礎等多種目的。

(三)教學內容體系設計

一級學科建設與學校特色相結合是精選《高級計量經濟學》教學內容的基本定位。目前,國內外關于高級計量經濟學教學內容有其不同的組成。就其內容體系看,在不同的分類標志下,有著不同內容的名稱稱謂。例如,理論與應用計量經濟學、經典與現代計量經濟學、宏觀與微觀計量經濟學等。同時,現代計量經濟學又有不同的各類分支。如何選擇適合于經濟管理類各專業博士生《高級計量經濟學》教學的內容體系,是實現教學理念和教學方式改革的基礎。筆者認為,在《高級計量經濟學》教學內容體系設計過程,應遵循以下原則:1.一級學科和學校特色相結合原則。從高等教育長期發展角度看,筆者認同按照不同門類一級學科建設的思路來設計《高級計量經濟學》課程內容體系。就目前而言,高級計量經濟學的授課對象主體是經濟學和管理學門類下的不同一級學科屬性下的各專業博士研究生。這些博士生中,除數量經濟學和統計學專業的博士研究生外,多數專業博士研究生的基本需求是在自己專業中應用高級計量經濟學的方法。同時,考慮到高級計量經濟學具有經濟學的基本特征,以及管理學中各一級學科與應用經濟學有著不可分割的密切聯系,高級計量經濟學教學內容的設計,應基本從應用經濟學一級學科建設的角度出發進行取舍。不同學校應用經濟學科有其不同的研究特色,因此,在高級計量經濟學內容體系設計時,應凸顯自身應用經濟學方面特色。例如,以金融為特色的應用經濟學,應在現代時間序列計量經濟學、微觀計量經濟學等內容方面有所顯現。2.確保高級計量經濟學的“高級”原則。高級計量經濟學中“高級”特色,主要是指中級和初級計量經濟學教學中,或是沒有涉及,或是涉及了但仍需加深深度的計量經濟學的內容,應突出其發展前沿,使之成為名副其實“高級”計量經濟學。基于這種認識,筆者以為,高級計量經濟學的內容應主要在現代(或非經典)計量經濟學中進行取舍。基本內容應覆蓋金融時間序列分析、微觀計量經濟分析、面板數據計量經濟學、非參數計量經濟學、空間計量經濟學以及這些分支間的交叉發展方面等的內容。另外,專門的估計方法,非線性估計、廣義矩估計、貝葉斯估計以及分位數回歸估計等方法可作為這些內容的基礎,也將涵蓋其中。將本科、碩士、博士三個不同學歷教育層次中的計量經濟學內容體系通盤考慮,在應用經濟學一級學科建設前提下,進行高級計量經濟學中“高級”部分教學內容體系的建設。3.“山峰”與“平原”結合的原則。高級計量經濟學教學內容設計過程中,“山峰與平原”問題也是不可避免的問題。這里的“山峰”,主要是指現代計量經濟學理論與方法的發展前沿,“平原”主要是指成熟的經典計量經濟學理論與方法。需要指出的是,經典計量經濟學中相關部分的內容,正是現代計量經濟學發展的起源,現代計量經濟學也是經典計量經濟學在深度和廣度方面的延續。例如,沃爾德(Wald)、拉格朗日乘數(LM)和似然比(LR)檢驗,應屬于經典計量經濟學中的內容,但這些內容在不同數據類型、不同的現代計量經濟學分支中,有其內涵和外延的擴充與發展,形成具有不同用途的新型檢驗統計量和統計方法,成為現代高級計量經濟學的新內容。因此,“山峰”和“平原”兩部分的內容,在不同授課對象中,依據其教學目標,統籌安排合適的教學比例和講授方式。

三、結語

博士研究生《高級計量經濟學》課程,一方面是以建立及應用計量經濟模型為主要內容,強調應用模型的經濟學和統計學基礎,側重于建立及應用模型過程中實際問題的處理;另一方面則應討論計量經濟學的理論與方法,一定程度上探究理論與方法的數理邏輯關系及證明推導。《高級計量經濟學》不僅要使博士生具備扎實的基本知識,而且要使學生掌握計量經濟分析的核心———實證分析方法,更重要的是擁有進行實證分析的思維,培養具有應用實證分析方法的創新能力。對于《高級計量經濟學》的教學,如果學生能夠明白所講授的內容,僅僅是成功的一半。如果學生能夠對所講授內容中沒有講到的內容產生更多的問題,才是《高級計量經濟學》教學最大的成功。《高級計量經濟學》的教學目的不僅僅是傳授知識,更重要的是啟發學生的獨立思考能力、提出問題的能力以及應對挑戰及處理實際問題的能力。

參考文獻:

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[3]李子奈,齊良書.計量經濟學模型的功能與局限[J].數量經濟技術經濟研究,2010,(9):133-146.

[4]洪永淼.計量經濟學的地位、作用和局限[J].經濟研究,2007,(5):1-14.

篇(7)

關鍵詞:工程結構可靠度綜述

對于結構可靠性這一學科,從其誕生到現在已經有了長足的發展:從基于概率論的隨機可靠性到基于模糊理論的模糊可靠性以及近年來提出的非概率可靠性,使得這一理論日臻豐富和完善,并深入滲透到各個學科和領域。

一、結構可靠性理論研究歷史

長期以來,人們就廣泛采用“可靠性”這一概念來定性評價產品的質量。這種靠人們經驗評定其產品可靠、比較可靠、不可靠,沒有一個量的標準來衡量。1939年,英國航空委員會出版的《適航性統計學注釋》一書中,首次提出飛機故障率不應超過10-5次3h,這可以認為是最早的飛機安全性和可靠性定量指標[1];二戰后期,德國的火箭專家R.Lusser首次對產品的可靠性作出了定量表達。他提出用概率乘積法則,將系統的可靠度看成是各個子系統可靠度的乘積,從而算得V-Ⅱ型火箭誘導裝置的可靠度為75%[2];1942年,美國麻省理工學院一個研究室開始對真空管的可靠性進行深入的調查研究工作。二戰期間,軍用電子設備的大量失效使美國付出了相當慘重的代價。于是引起了美國軍方對可靠性問題的高度重視,同時率先對可靠性問題進行了系統地研究,并于1952年成立了“電子設備可靠性咨詢組”,簡稱AGREE(AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment)。該組織于1957年發表了著名的《電子設備可靠性報告》。報告中提出了一套完整的評估產品可靠性的理論和方法。該報告被公認為是可靠性研究的奠基性文獻。1965年,國際電子技術委員會(IEC)設立了可靠性技術委員會TC-56,協調了各國間可靠性術語和定義、可靠性的數據測定方法、數據表示方法等。上世紀60年代以來,可靠性的研究已經從電子、航空、宇航、核能等尖端工業部門擴展到電機與電力系統、機械設備、動力、土木建筑、冶金、化工等部門[3]。

結構可靠性理論的產生,是以20世紀初期把概率論及數理統計學應用于結構安全度分析為標志,在結構可靠度理論發展初期,只有少數學者從事這方面的研究工作,如1911年匈牙利布達佩斯的卡欽奇就是提出用統計數學的方法研究荷載及材料強度問題;1926年德國的邁耶提出了基于隨機變量均值和方差的設計方法,這是最早提出應用概率理論進行結構安全度分析的學者之一。1926~1929年,前蘇聯的哈奇諾夫和馬耶羅夫制定了概率設計的方法,但當時方法不夠嚴格,因此,未付諸實施。1935年斯特列律茨基,1947年爾然尼欽和蘇拉等人相繼發表了這方面的文章,結構安全度的研究逐漸開始進入了應用概率論和數理統計學的階段。值得指出的是,弗羅伊登徹爾差不多和爾然尼欽等人同時開展了結構可靠性的研究工作。他提出的在隨機荷載作用下結構安全度的基本問題首次得到工程界的贊同和接受。1947年他發表了“結構安全度”[4]一文,奠定了結構可靠性的理論基礎。

從20世紀40年代初期到60年代末期,是結構可靠性理論發展的主要時期。現在所說的經典結構可靠性理論概念大致就是這一時期出現的。隨著結構可靠性理論研究工作的深入,經典的結構可靠性理論得到了全面的發展。基于概率論的結構設計方法逐漸被工程界所接受。但在這一時期,結構可靠性理論還未能馬上被工程界廣泛應用,其原因如下[5]:

1.傳統的確定性結構設計方法當時在人們頭腦中根深蒂固,認為沒必要改變已用的結構設計方法,而且,結構的失效很少發生,即使發生結構失效,絕大數是由于人為差錯造成的,并非結構設計方法問題。

2.基于概率理論的結構設計方法似乎比傳統的確定性結構設計方法麻煩,涉及到當時比較難處理的統計數學問題。

3.當時有用的統計數據極少,不足以定義重要的荷載、強度的尾部分布。

除上述妨礙結構可靠性理論應用的原因外,當時結構可靠性理論本身也面臨兩大難題:

(1)結構可靠性理論所采用的數學模型不足以完全準確地反映應用情況,即模型誤差是未知的。

(2)即使是對一個簡單的結構,其失效模式可能多到難以計數,更不用說進行可靠度分析。

因此,二十世紀60年代初期,許多學者致力于克服上述困難的研究。例如林德等人把規范化的結構設計問題定義為尋求一套荷載和抗力系數的最優值問題,他們建議采用一種迭代過程確定結構的安全度和造價,康奈爾(C.A.Cornell)等人提出了與爾然尼欽相同的一次二階矩法,并建立了比較系統實用的一次二階矩設計方法,利用結構的可靠指標β,而不是失效概率Pf,,作為結構可靠性的一種量度量,使結構的可靠性理論達到實用的目的。

二、國內外工程結構可靠性理論研究現狀

二十世紀70年代至80年代,是結構可靠性理論完善并被各國規范、標準相繼采用時期,自從康奈爾(C.A.Cornell)提出了一次二階矩法之后,林德(N.C.Lind)根據康奈爾(C.A.Cornell)的可靠指標,推證出一整套荷載和抗力安全系數,這次研究使可靠度分析與實際可接受的設計方法聯系起來。隨后,德國的拉克維茨(R.Rackwitz)和菲斯勒(B.Fiessler),對基本變量為非正態分布情況提出了一種等價正態變量求法,這種方法經過系統改進之后,作為結構安全度聯合委員會(JCSS)的文件附錄推薦給土模工程界。該方法也被許多國家規范所采納,我國的《建筑結構設計統一標準》(GBJ68-84)[6]也是以該方法作為可靠性校準的基礎[7]。

三、橋梁結構可靠性理論研究現狀

橋梁可靠性設計要解決的問題是[8]:在結構承受外荷載和結構抗力的統計特征已知的條件下,根據規定的目標可靠指標,選擇結構(構件)截面幾何參數,使結構在規定的時間內,在規定的條件下,保證其可靠度不低于預先給定的值。可靠性的數量描述一般用可靠度。我國對結構可靠度的研究只限于理論方面,且側重于可靠度設計方面,對結構耐久性方面的研究,特別是對耐久性評估理論的研究還很落后。實際上對現有橋梁結構做出正確的可靠性評估,準確預測出其剩余壽命,才能保證結構在壽命延續期內的安全性,節省大量的維修加固資金。我國在橋梁設計過程中,存在著考慮強度多而考慮耐久性少;重視強度極限狀態不重視使用極限狀態;重視橋梁結構的建造而忽視其檢測和維護,使結構安全性存在不同程度的隱患和缺陷。近幾年來,國內發生的幾起大橋坍塌或局部破壞事故在很大程度上是由于構件疲勞損壞(如結構開裂、變形過大等)所導致,從而嚴重影響橋梁結構的承載能力和使用性能。為了保證橋梁安全運營、延長其使用壽命以及提高橋梁的安全性和耐久性,減少早期橋梁病害,從而節約后期橋梁的維修費用,因而對橋梁結構可靠性研究非常必要和迫切[9]。

四、工程結構可靠性理論研究發展趨勢

進入二十世紀80年代后,結構系統的可靠性理論研究工作已經成為結構工程中的研究熱點,并已出版了許多專著,對于復雜的結構系統可靠度分析和先進的計算方法蓬勃發展。概括而言,如下幾方面是結構可靠度理論研究的熱點:

1.結構系統的可靠度分析。對于結構系統可靠度分析的非常復雜的研究課題,許多學者對此從不同角度進行了研究,提出了一些概念和方法。如結構可靠度分析的一階矩概念及荷載為FerryBorgesCastanheta組合情況下的計算方法問題;利用系統系數,針對結構各種破壞水平所對應的極限狀態不同,計算系統可靠度并進行結構設計的方法;利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法采用重要抽樣技術計算結構系統的可靠度等,同時,一些學者還研究了系統可靠度界限的問題。總之,系統可靠度分析研究內容豐富,難度較大。

2.對結構極限狀態分析的改進,除考慮強度極限狀態外,還應考慮結構的正常使用極狀態、破壞安全極限狀態,以及地震和其他特殊情況下考慮能量耗損極限狀態等。

3.目標可靠度的量化問題。雖然校準法已經部分解決了這個問題,但與實際情況相比,這方面的問題還遠遠沒有解決。

4.人為差錯的分析。許多結構的失效并非由荷載、強度的不確定性造成,而往往是設計、施工、使用等環節中人為差錯造成的,這方面事例很多,已成為目前研究熱點之一。

5.在役結構的可靠性評估與維修決策問題。對在役建筑結構的可靠性評估與維修決策正成為建筑結構學的邊緣學科,它不僅涉及結構力學、斷裂力學、建筑材料科學、工程地質學等基礎理論,而且,與施工技術、檢驗手段、建筑物的維修使用狀況等有密切的關系。同時,經典的結構可靠性理論,在在役結構的可靠性評估中也必將得到相應的發展。

6.模糊隨機可靠度的研究[10]。模糊隨機可靠度理論研究是工程結構廣義可靠度理論研究的重要內容,隨著模糊數學理論與方法的完善,模糊隨機可靠度理論也必將進一步完善和發展。

五、結語

橋梁工程問題的解決總是理論與工程經驗的結合,掌握的知識越多,主觀經驗越少,橋梁結構的設計越合理,這也正是橋梁工程技術研究追求的目標。橋梁結構可靠度理論研究是內容極其豐富且復雜的重大研究課題,不僅僅在理論上有許多重大問題需要解決,而且,將其應用到橋梁結構設計、評估及維修決策之中尚有許多細致的工作要做。

參考文獻

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