序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇六年級上冊數(shù)學(xué)總結(jié)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

過程與方法

學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功。

情感態(tài)度價值觀

積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和樂趣。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算

教學(xué)課時：1課時

教學(xué)過程

一、激趣引課

今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰?(點擊課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎?不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點的請同學(xué)們幫老師選擇一家價格便宜的照相館：

A照相館：“30元可以照6張!”

B照相館： “60元可以照12張!”

C照相館：“90元可以照18張!”

D照相館： “10元可以照2張!

照相館： “15元可以照3張!”

二、探索規(guī)律

1、讓學(xué)生自主看信息列出四個算式，指名板演四個算式。

① 30 ÷ 6 = 5

②60÷12=(30×2)÷(6×2)=5

③ 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5

④10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5

2、師提出問題：“同學(xué)們，看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?”

3、小組討論：點擊課件。

以 30 ÷ 6 = 5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生舉例說出：四個算式的商都相等，算式(2)、(3)、(4)式其實都是算式(1)變化出來的，如：算式(2)的被除數(shù)60是算式(1)的被除數(shù)30的2倍，算式(2)的除數(shù)12是算式(1)的除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式(3)、(4)是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式(3)、(4)來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。

師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是“商不變規(guī)律”(板書)

4、利用這個規(guī)律討論

(18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用?(零除外)

5、齊讀商不變規(guī)律：

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)( 0除外 )，商不變。

三、反饋練習(xí)

1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )

在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )

在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )

2、填空，看誰填得又對又快。

①(90×)÷(30×2)=90÷30

②(40×5)÷(20〇5)=2

③(1200×)÷(400〇5)=3

④(1200 〇 4)÷(400〇4)=3

⑤(1200 〇 )÷(400〇)=3

3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①(48×5)÷(12×5)=4……( )

②(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

③(48×3)÷(12×4)=4……( )

④(48×3)÷(12÷3)=4……( )

⑤(48×6)÷(12×6)=4……( )

⑥(48 - 8)÷(12 - 8)=4……( )

4、根據(jù)31200÷2600=12很快說出下面的結(jié)果。

312÷26=

3120÷260=

312000÷26000=

15600÷1300=

5、教師講故事：猴王 分 桃

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你4個桃子，平均分給2只小猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個桃子，平均分給20只小猴，怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊?”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧?”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。

師：誰的笑是聰明的一笑

學(xué)生積極回答。

6、練習(xí)：P75 第1、2小題、觀察與思考。

四、課堂總結(jié)：這節(jié)課我們一起研究了什么?你有什么收獲?還有那些疑問?

五、作業(yè)：配套與練習(xí)

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篇(2)

如果比的前后項都是整數(shù)時，我們可用短除法進(jìn)行化簡，最后把互為質(zhì)數(shù)的兩個商對應(yīng)地寫在比號的前、后即可。

轉(zhuǎn)化法也是計算小數(shù)乘法時的一種簡便方法。我們可以利用積隨因數(shù)擴大或縮小而變化的規(guī)律，先根據(jù)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，適當(dāng)擴大一定的倍數(shù)（10、100、1000……倍）轉(zhuǎn)化為整數(shù)后再運算，再把積縮小（兩因數(shù)擴大倍數(shù)之積）倍，即為原算式運算結(jié)果。

小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點就是分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法，而分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在畢業(yè)升學(xué)考試卷中也占了很大的比例。因此，只要教師授之的“漁”簡單、易理解和掌握，學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可說是迎刃而解，節(jié)時又省力。這個“漁”就是下面我所淺談的算數(shù)方法：

解題步驟，先弄清要解決什么問題；再找到單位“1”，看單位“1”具體是多少是否已知（根據(jù)單位“1”是否已知，將確定最后的運算方法）；然后根據(jù)已知條件確定分量與標(biāo)準(zhǔn)量相應(yīng)的分?jǐn)?shù)關(guān)系；最后，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求未知量。具體公式如下：

分量=標(biāo)準(zhǔn)量×分率

篇(3)

不大，井小不小；年紀(jì)不大，成績不小；

職稱梯隊，都是神馬；心藏勾三股四玄五，口述加減乘除平方；

以往走馬觀花閑逛，今后快馬揚鞭工作；自從小福來到，從此天馬行空；

對學(xué)生曉之以理，動之以情；對同事盡心盡力，彬彬有禮；對學(xué)校真心熱愛，熱情服務(wù)；

學(xué)帶已囊中之物，特后當(dāng)為期不遠(yuǎn)；

今日君子一言，他日駟馬難追！

數(shù)風(fēng)流人物，還看馬——曉——明！

事跡介紹

老師一直在小學(xué)從事一線教學(xué)工作，近五年進(jìn)行了一輪小學(xué)三至六年級的數(shù)學(xué)循環(huán)教學(xué)工作。忠誠黨的教育事業(yè)，安心三尺講臺，默默耕耘，無私奉獻(xiàn)，有良好的師德風(fēng)范和教師素養(yǎng)，遵紀(jì)守法，教書育人，為人師表，認(rèn)真履行崗位職責(zé)，有極強的事業(yè)心和責(zé)任感。能夠與其他老師團結(jié)協(xié)作，互幫互助；歷年來較好地完成了學(xué)校交給的各項教育教學(xué)工作。樹立敬業(yè)、樂業(yè)的世界觀、道德觀，是一名學(xué)生喜歡的老師。近五年，新北區(qū)年度考核優(yōu)秀2次，獲市新北區(qū)行政嘉獎3次。

老師始終把讓孩子享受良好的數(shù)學(xué)教育作為自己的重大責(zé)任；率先垂范，為人師表，做學(xué)生健康成長的引路人；關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，具有豐富的學(xué)生管理工作經(jīng)驗，任教班級學(xué)生的滿意度較高。在教學(xué)中，謙虛好學(xué)，精心鉆研，積極投身于教改的浪潮中，樹立大數(shù)學(xué)的教育觀，努力把教育的重心轉(zhuǎn)移到促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展上來。課后，積極創(chuàng)設(shè)條件，指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團活動，拓寬學(xué)生的視野。多名學(xué)生在《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》競賽中獲獎，本人也被評為優(yōu)秀輔導(dǎo)員。

通過多年打磨，老師逐漸形成了自己的教學(xué)風(fēng)格。2006年被評為市數(shù)學(xué)骨干教師。多次在市、區(qū)級教研活動中執(zhí)教公開課，獲得了與會專家和老師的一致好評。在2010年江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比中，執(zhí)教的《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》獲得了江蘇省一等獎。2011年獲新北區(qū)基本功競賽一等獎，2011年獲市基本功競賽一等獎第一名。

老師始終把教研放在重要的位置，把成為一個學(xué)者型的教師作為自己的奮斗目標(biāo)。不斷鞭策自己，勤奮學(xué)習(xí)，努力提高自己的理論水平。積極參加校省級課題《基于教材整合的有效性研究》的主要研究和區(qū)教研室省級課題《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分解與實施的研究》主要研究。主持的區(qū)級課題《基于教材的小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動有效性研究》于2010年7月份順利結(jié)題。在參與課題研究的過程中善于總結(jié)， 2010年11月，論文《“解決問題的策略”教學(xué)現(xiàn)狀和對策》發(fā)表在省級刊物《山西教育》上；2010年4月，論文《開展延伸活動，落實數(shù)學(xué)實踐活動目標(biāo)》發(fā)表在中國教育理論期刊《讀寫算》教師版“素質(zhì)教育論壇”上，論文《巧妙設(shè)計板書，提升教學(xué)實效》發(fā)表在省級刊物《學(xué)周刊》2010年第10期。2011年4月，論文《關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展》發(fā)表在省級刊物《教育研究與評論》上。2011年6月，《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》發(fā)表在國家級刊物《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》上。2012年6月《口算教學(xué)校本化，從“點狀”走向“序列”》發(fā)表在省級刊物《考試周刊》……共將近20篇論文在區(qū)以上獲獎或發(fā)表。

篇(4)

“知識要像一串葡萄，學(xué)完能拎起來”

陳立華是以“教學(xué)”出名的。

《數(shù)學(xué)》三年級上冊，第一單元標(biāo)題叫作“一位數(shù)的乘法”。根據(jù)教科書的安排，應(yīng)先教一位數(shù)乘二、三位數(shù)，每位乘積不滿10，以解決乘的順序問題；接著教一位數(shù)乘四位數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生類推；然后教某位乘積滿10的和每位乘積都滿10的，著重使學(xué)生理解積滿10進(jìn)位的道理，并掌握進(jìn)位的方法。算下來，33頁內(nèi)容，傳統(tǒng)教學(xué)通常需要21課時。

陳立華沒有按部就班，而是對這部分知識動起了腦筋。在她看來，數(shù)學(xué)知識是一個結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體，“任何一課、一單元乃至一冊書，都不是知識孤島，而是聯(lián)系緊密、協(xié)調(diào)發(fā)展的。不僅如此，小學(xué)階段還可以跟中學(xué)階段相呼應(yīng)、銜接。因此，必須從知識的整體結(jié)構(gòu)和知識、技能協(xié)調(diào)發(fā)展的高度，來研究每一個局部知識、技能的地位和作用。”基于這樣的思考，她在備課本上寫下了整個單元的關(guān)鍵所在：

知識的連接點：加法與乘法的聯(lián)系。（24+24+24——24×3）

知識的生長點：“加數(shù)相同的（不分步）連加豎式算理”與“乘數(shù)是一位數(shù)乘法”有共同的算法。

在具體的教學(xué)設(shè)計中，她首先安排了口算練習(xí)（24+24+24），并要求學(xué)生說出算理。在她看來，這一環(huán)節(jié)可以深化學(xué)生對于“數(shù)位”、“計數(shù)單位”、“進(jìn)率”等核心概念的理解，為引入新知識、突出重點、難點鋪設(shè)一條道路。

當(dāng)學(xué)生理解了加法和乘法的基本算理之后，陳立華才開始新授課的講解。

第一個例題是：24×3。此舉意在解決乘法豎式的寫法、運算順序以及解決“滿十進(jìn)1”這一知識點，達(dá)到對乘法技能的初步理解。

第二個例題馬上升到三位數(shù)：128×5，且在進(jìn)位上也增加了難度。從學(xué)生對算理的敘述過程來看，顯然存在著挑戰(zhàn)。因為它失去了加法算式的支撐，學(xué)生必須確立新的思維支撐點。

盡管如此，學(xué)生在第一個例題中初步形成的技能起到了關(guān)鍵的遷移作用：學(xué)生明確了先用3去乘個位上的“4”，再用3去乘十位上的“2”。現(xiàn)在則變成用5去乘“1”、“2”、“8”三個數(shù)，只要及時告訴他們進(jìn)位的規(guī)則，學(xué)生就可以較好地完成這一步。

第三個例題是：2304×8。這一步，陳立華大膽地將被乘數(shù)由三位變?yōu)樗奈唬瑫r讓學(xué)生試著處理中間有“0”的情況，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法。

緊接著，陳立華又拋出了2700×3，通過變換“0”的位置，強化了學(xué)生對于“計數(shù)單位”這一概念的理解，從而使新形成的技能更加深刻和準(zhǔn)確。

一節(jié)課下來，陳立華順利完成教材中21節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容。究其“秘訣”，無非是整體把握教材的知識結(jié)構(gòu)，運用遷移原理，找到知識的“連接點”和“生長點”。對此，陳立華形象地概括說：“我始終堅信，沒有孤立的教學(xué)。知識要像一串葡萄，學(xué)完能拎起來。”

正是憑借這個“拎葡萄”理論，小學(xué)階段的12冊數(shù)學(xué)書竟然被陳立華濃縮到58節(jié)課：原本需要39課時的“百以內(nèi)數(shù)的計算”，被陳立華這么一“拎”，只需講“豎式計算”、“進(jìn)位加法”、“退位減法”三節(jié)課就夠了；原本需要20課時的“除數(shù)是一位數(shù)除法”，僅需一節(jié)課；不僅如此，在后期的實驗中，陳立華還將整數(shù)四則運算（加、減、乘、除）的內(nèi)容，廣泛遷移到分?jǐn)?shù)運算、小數(shù)運算以至以后的代數(shù)運算中去，并歸納出它們的核心和本質(zhì)——相同計數(shù)單位相加減，實現(xiàn)了知識教學(xué)與技能訓(xùn)練的融會貫通。“如果學(xué)生掌握了這個核心概念（指“相同計數(shù)單位相加減”——作者注），計算中涉及的大量問題就會迎刃而解。我自己做過嘗試，整個小學(xué)階段，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減問題，共有109課時，如果歸結(jié)到相同單位相加減的問題，3課時就可以解決。在這個過程中，不但可以幫助學(xué)生建立知識和知識之間的聯(lián)系，更重要的是培養(yǎng)了他們的遷移能力和數(shù)學(xué)思維能力。”

窺一斑，見全豹。不難看出，陳立華對于恩師馬芯蘭以“開發(fā)學(xué)生智力、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、提高教學(xué)質(zhì)量”為主旨的教學(xué)改革與實驗可謂諳熟于心。“在我看來，馬老師的探索非常有意義。比如，很多數(shù)學(xué)老師都認(rèn)為小學(xué)、初中的知識沒有什么太多的關(guān)系，但馬老師教過的五年級學(xué)生甚至可以達(dá)到中學(xué)的知識要求。她在教學(xué)時不單單站在小學(xué)的角度，而是將知識看作是一個整體，以它為載體，實現(xiàn)對學(xué)生能力全方面的培養(yǎng)。從這個意義上說，沒有孤立的教學(xué)，永遠(yuǎn)不要低估小學(xué)教育所能達(dá)到的高度。”

值得一提的是，在第一個例子中，除了課堂講授環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確精煉，陳立華對于課后的鞏固練習(xí)亦別有心裁：第一周每天早自習(xí)做6道計算題，上課時，前30分鐘進(jìn)行新課，剩下的5至10分鐘做2道計算題。接下來的每周做2～3次計算練習(xí)，每次1～2道。

根據(jù)陳立華的統(tǒng)計，這種把講新課同技能訓(xùn)練相結(jié)合的整體設(shè)計（“講”與“練”交錯進(jìn)行）所取得的效果與以前的“一例一練”相比，表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，分散練習(xí)所用時間要比傳統(tǒng)的集中練習(xí)所用時間縮短至少一半。我們都知道，在傳統(tǒng)的計算教學(xué)中，鞏固環(huán)節(jié)是師生最頭疼的問題之一：練，學(xué)生乏味；不練，錯題率明顯回升。以致每每到了期末復(fù)習(xí)，計算部分的漏洞總是最難彌補。但在陳立華的課堂上，最開始一周結(jié)合新課、相對集中的練習(xí)，學(xué)生既不會感到單調(diào)，又能使初學(xué)的計算技能做到了“天天練，不斷線”，提高了計算的正確率。一周后，錯題率由5.9％降到2.1％。一學(xué)期后，基本上無錯題。

陳立華說，自己的愿望并不復(fù)雜，“走進(jìn)朝陽實驗小學(xué)，通過這6年，要讓孩子越學(xué)越聰明。所以，我緊緊抓住思維的遷移，讓孩子學(xué)一道題，實際上掌握一類問題。”我們看到，正是這個并不特別復(fù)雜的愿望，讓朝陽實驗小學(xué)的孩子們能夠輕松愉悅地學(xué)習(xí)，與此同時，學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量始終名列前茅。

“讓原來憑經(jīng)驗、憑感覺的東西精細(xì)化”

在人們通常的印象中，小學(xué)日常工作中的“技術(shù)含量”似乎并不很高，只要按部就班，有足夠的耐心，大抵都能應(yīng)對。但是，在陳立華帶領(lǐng)下的朝陽實驗小學(xué)，我們看到的卻是另一番情景：

這一天上午，五年級的王新宇老師要開始準(zhǔn)備新課了。她首先進(jìn)入數(shù)字化校園系統(tǒng)的“電子教材維護(hù)”、“教學(xué)資源維護(hù)”、“教學(xué)資源查詢與統(tǒng)計”、“公共資源維護(hù)”四個板塊，根據(jù)學(xué)科以及課程的關(guān)鍵詞，查詢相關(guān)資料，選取教學(xué)策略。隨后，她對照系統(tǒng)中的“作業(yè)診斷”和“考試分析”板塊，分析以往的相關(guān)數(shù)據(jù)，找出學(xué)生容易出錯的地方，確定重點、難點和檢測點，并在論壇上與同事們廣泛交流，聽取意見，最終形成教學(xué)計劃。

很快，一周的課程結(jié)束了，四年級的吉心語同學(xué)進(jìn)入自己的數(shù)字系統(tǒng)界面，看到了老師獎勵的電子小五星，理由是他周四的口算練習(xí)不僅正確率高，而且書寫認(rèn)真、規(guī)范。與此同時，吉心語的媽媽通過學(xué)校發(fā)放的用戶名和密碼登錄系統(tǒng)，也看到了這條消息，回想起孩子以往常犯的粗心大意的毛病，她高興地在吉心語的“成長日志”中記下了孩子的進(jìn)步。

學(xué)期臨近尾聲，要考試了，三年級的潘靖夫同學(xué)打開電腦，發(fā)現(xiàn)數(shù)字化校園系統(tǒng)已經(jīng)把他在這一學(xué)期作業(yè)中出現(xiàn)過的錯題全部積累起來，組成了特點鮮明、針對性強的“錯題本”，并根據(jù)錯題所對應(yīng)的知識點自動生成個性化的練習(xí)題。對照著老師們編輯整理的《日積月累課堂效果檢測與反饋訓(xùn)練》，潘靖夫進(jìn)行了有針對性的復(fù)習(xí)與練習(xí)，集中強化自己的薄弱環(huán)節(jié)。

考試結(jié)束，作為學(xué)校管理者的張琪副校長打開數(shù)字化校園系統(tǒng)的“考試分析”板塊，對教師組卷、質(zhì)量分析、成績趨勢、歷次成績分析、在線考試結(jié)果分析、質(zhì)量分析參數(shù)及試卷難易程序參數(shù)等多項內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的查看，了解每位教師的教學(xué)情況以及每個年級的整體情況，并在心里籌劃著如何進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)以及開展專題性的教研活動。

不知不覺，一年過去了，即將跟隨孩子們一起升入二年級的李響老師收到了這樣的提示：這一階段，要開始特別關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。將要升入四年級的聶航老師則被提示：教學(xué)之余，要特別關(guān)注學(xué)習(xí)優(yōu)秀的孩子。心懷疑惑的李老師和聶老師從數(shù)字化校園系統(tǒng)中探尋到了提示背后的科學(xué)依據(jù)，并積極向相關(guān)老師尋求幫助，思考和制定未來的教育教學(xué)策略。

上面反復(fù)提到的“數(shù)字化校園系統(tǒng)”，是陳立華和全校教師共同智慧的結(jié)晶。自2003年建設(shè)筆記本電腦班開始，到2008年建設(shè)校園網(wǎng)絡(luò)，朝陽實驗小學(xué)全方位規(guī)劃了這個別具特色的數(shù)字化校園系統(tǒng)。2009年2月，以“一校之力”組織開發(fā)的涵蓋教育科研、學(xué)業(yè)診斷、數(shù)據(jù)交換、安全、德育、自動系統(tǒng)和門戶7大平臺的“數(shù)字化校園系統(tǒng)”取得成功，并獲國家版權(quán)局專利。

數(shù)學(xué)教師出身的陳立華，極為重視科學(xué)依據(jù)，堅持清晰而科學(xué)的思維品格。在她看來，要真正提升教育、教學(xué)、管理的品質(zhì)，必須確保各項活動的科學(xué)性。“讓數(shù)據(jù)自己說話，讓原來憑經(jīng)驗、憑感覺的東西精細(xì)化、具體化，針對性也更強。”這話說到了師生以及家長們的心坎上。比如，僅就教學(xué)而言，及時根據(jù)學(xué)生的情況對教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度進(jìn)行有效調(diào)控，這個道理顯而易見。但是，真正做到卻非常困難，會受到諸多因素的制約。它需要長期的教學(xué)經(jīng)驗積累，需要對所教知識的深入把握，需要對學(xué)生情況的精準(zhǔn)把握，等等。而數(shù)字化校園系統(tǒng)恰好能夠很好地滿足這些需求。上面提到的“二年級起關(guān)注學(xué)困生”的例子，便是從一個毫不起眼的數(shù)據(jù)——學(xué)生利用課堂投票器反應(yīng)作答的時間一一中得出的。“作答時間的長短，很大程度上是以學(xué)生對相應(yīng)知識的理解為支撐的，理解得越好，反應(yīng)得越快，作答時間自然越短。”基于這個假設(shè)，從2009年開始，系統(tǒng)積累有效數(shù)據(jù)約15000人，次，在此基礎(chǔ)上，陳立華帶領(lǐng)老師們進(jìn)行了細(xì)致的研究。一至六年級學(xué)生平均反應(yīng)時間如何？一至六年級優(yōu)秀生／學(xué)困生平均反應(yīng)時間如何？不同年級的學(xué)生對易、中、難不同難度題目的反應(yīng)速度又如何……研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生在二年級之前反應(yīng)時間沒有明顯的規(guī)律，從三年級開始到五年級，他們對不同難度的題目的反應(yīng)時間變化明顯，尤其是對難題的反應(yīng)時間持續(xù)增加。而學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生從四年級開始才會有明顯的區(qū)分。從這個意義上，二年級開始特別關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，是最為明智的選擇。否則，隨著年級的增加，他們在學(xué)習(xí)上遇到的困難會越來越大。同樣的道理，對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，則應(yīng)從四年級開始進(jìn)行特別關(guān)注——李老師和聶老師收到的提示由此而來。

看到這里，不由得讓人感嘆：小學(xué)教育也可以很不簡單！通過數(shù)字化校園平臺，所有數(shù)據(jù)實現(xiàn)聯(lián)動，大家各司其職，與自身工作完美整合，每個人既是系統(tǒng)的使用者，也是系統(tǒng)數(shù)據(jù)的提供者。教育、教學(xué)、管理的每個環(huán)節(jié)都高效地整合起來，成為有據(jù)可循、高度理性的統(tǒng)一活動。這才是陳立華心目中理想的“數(shù)字化校園”：直指學(xué)校教育教學(xué)和管理的核心，成為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、提升教育質(zhì)量的有力工具。

“學(xué)校要給學(xué)生感受幸福、追求幸福、創(chuàng)造幸福的能力”

在采訪過程中，我們發(fā)現(xiàn)了一個頗為有趣的現(xiàn)象：陳立華的數(shù)學(xué)思維和科學(xué)精神，似乎總是以極具感性的面孔出現(xiàn)：

她感嘆畢業(yè)考試全班無錯題的現(xiàn)象：“與其說是六年教學(xué)成果的體現(xiàn)，其實更是一種情感的體現(xiàn)，是孩子們與我六年積累的默契，是可意會而不可言傳的感覺。我知道他們是為了我，為了給我一個奇跡。”

她欣慰數(shù)字化校園系統(tǒng)的長久效應(yīng)：“試想想，20年、30年以后，這些已步入中年的曾經(jīng)的學(xué)生們，能通過一個賬號、一個密碼看到自己小學(xué)6年完整的成長記錄，去重新翻開塵封已久的童年色彩、繽紛的往事，得到的該是怎樣的驚喜和甜蜜。這是一份多么特別的禮物啊！”

……

這讓人想到一句老話：沒有愛便沒有教育。與世界上的許多職業(yè)和行業(yè)不同，除了需要具備高度的科學(xué)性和理性，教育還需要付出大量的愛心和情感。正如陳立華評價數(shù)字化校園系統(tǒng)時所說的：“沒有哪一種教學(xué)技巧與手段，可以成為情感的替代。”在近20年的從教生涯中，陳立華不僅堅持著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和科學(xué)精神，更傾注了自己對于教育事業(yè)的熱愛與責(zé)任，二者水融，共同構(gòu)筑了她對于小學(xué)教育整體功能與地位的深刻認(rèn)識——為幸福人生奠基。

現(xiàn)如今，這句話已成為整個朝陽實驗小學(xué)的教育宗旨。我們看到，學(xué)校積極探索更加高效的教與學(xué)的方式，設(shè)計開發(fā)專門用于減負(fù)的課桌椅，發(fā)放特制的A4紙大小的輕薄書包，每天用一節(jié)課的時間專門加強體育鍛煉，專門開設(shè)各種興趣課程如影評、表達(dá)、舞蹈、西班牙語等，并請來在相關(guān)領(lǐng)域卓有成就的人士為孩子指導(dǎo)，組織“日出朝陽——學(xué)生綜合素質(zhì)展演活動”，把孩子送上人民大會堂的舞臺，參加建黨90周年“我們的旗幟”大型文藝匯演等。朝陽實驗小學(xué)正努力為孩子創(chuàng)造一個可充分發(fā)揮潛質(zhì)、釋放能量的空間，讓孩子們置身于足夠大、足夠優(yōu)越的發(fā)展平臺。經(jīng)風(fēng)雨、見世面，讓他們成就盡可能多彩的童年，搭建盡可能廣闊的未來。

“學(xué)校能給孩子幸福嗎？”我們總結(jié)式地發(fā)問。

陳立華想了一下，“幸福沒法兒簡單證明，也不是教育完全能決定的。”

“那么，提出幸福教育的意義何在”？我們追問。

篇(5)

一、翻轉(zhuǎn)課堂的起源

2007年，美國兩名年輕教師亞倫?薩姆斯和喬納森?伯爾曼的無心之舉，卻在全球范圍內(nèi)掀起了一股翻轉(zhuǎn)風(fēng)。這兩位來自于科羅拉多州落基山的“林地公園”高中，為了解決缺勤生補課問題，教師用聲音講解伴隨著PowerPoint演示文稿的播放，并將這些錄制成了教學(xué)視頻，為不能到校上課的學(xué)生提供幫助。慢慢地，大家發(fā)現(xiàn)這樣的做法不僅能幫助缺勤生補課，同時也能為其他同學(xué)提供復(fù)習(xí)和強化知識的材料，使不同的學(xué)生都能獲益。這個偉大的“無心之舉”為許多教師作了很好的示范，也給許多人帶來了靈感。

隨著更多教育資源的開發(fā)，翻轉(zhuǎn)課堂也進(jìn)入了快速生長期。時隔四年，也就是2011年，薩爾曼?可汗（Salman Khan）在演講《用視頻重新創(chuàng)造教育》的報告中，第一次為這種“家中學(xué)，課中練”的課堂命名為翻轉(zhuǎn)課堂（有時也會譯為顛覆課堂）。

直至今日，翻轉(zhuǎn)課堂也來到了你我身邊，在不同學(xué)科、不同語言的課堂中被采用，翻轉(zhuǎn)課堂像時尚潮流一樣開始撼動傳統(tǒng)課堂長久不變的穩(wěn)定地位。

二、翻轉(zhuǎn)課堂的翻轉(zhuǎn)要素

1.課堂授課形式的翻轉(zhuǎn)。

傳統(tǒng)的課堂，知識是要在課堂上完成傳授，在課后對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和內(nèi)化的；翻轉(zhuǎn)課堂恰恰相反，學(xué)生需要先在課下完成視頻的學(xué)習(xí)，然后在課堂中對知識進(jìn)行內(nèi)化。由于課堂上的任務(wù)發(fā)生了變化，課堂上授課的形式發(fā)生了變化，那么教學(xué)過程中的其他要素也都隨之發(fā)生了變化。

2.課堂中其他要素的翻轉(zhuǎn)。

課堂中還有哪些要素發(fā)生了變化呢？首先是學(xué)生，學(xué)生一直都是課堂中的主角，我們一直在倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，新的翻轉(zhuǎn)課堂下，學(xué)生可以成為真正的主人，他們可以自主決定聽課的地點、時間、進(jìn)度、難易度，甚至授課的次數(shù)。這樣的主動權(quán)讓學(xué)生能夠根據(jù)自己真正的學(xué)情開展學(xué)習(xí)，從而做到因自身的“材”選擇如何地“教”。其次是教師，教師由知識的傳授者變成了學(xué)習(xí)過程中的推動者、輔助者，他們不僅要為翻轉(zhuǎn)課堂中的學(xué)生提供必要的支持和幫助，更主要的是教師要起到監(jiān)督、反饋和調(diào)整的作用。再次，就是時間的分配發(fā)生了變化。通常情況下傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，新授課的時間要占到20～25分鐘，學(xué)生練習(xí)內(nèi)化的時間最多能達(dá)到15分鐘；但是在翻轉(zhuǎn)過的課堂中，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)已經(jīng)是在家里完成了的，所以課堂中最多再用10分鐘進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，那么其他30分鐘都可以用來通過練習(xí)、討論等不同形式將知識加以辨析、梳理和鞏固。此外，授課的形式也從以前比較單一的知識傳授變?yōu)榉D(zhuǎn)后的探究討論、合作探究、爭論思辨等。除了上述三個要素，課堂中的評價方式也由紙介的測試變成多元化的評價方式。總之，所有的要素在新型課堂下都翻轉(zhuǎn)出了新的意義。

三、翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)勢

不可否認(rèn)，這種將教學(xué)內(nèi)容前置的教學(xué)方式勢必會給我們傳統(tǒng)的課堂帶來沖擊，因為它從根本上凸顯了以人為本的教育理念。在研究的過程中，我們也能清楚地看出翻轉(zhuǎn)課堂是具有一定的優(yōu)勢和作用的，總結(jié)起來，可以分為以下幾點：

1.強化學(xué)生的自。

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師承擔(dān)的是學(xué)生和知識之間的橋梁作用；翻轉(zhuǎn)課堂下的學(xué)生是直面知識的，他們可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要獲得個性化的體驗。這次學(xué)生真的可以自己掌握絕對主動權(quán)了：他們可以自己控制學(xué)習(xí)的強度，學(xué)生完全可以根據(jù)自身情況來學(xué)習(xí)。除了因材施教外，還容易增強學(xué)習(xí)的自信心，減少挫敗感，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

2.增強課堂中的互動。

課堂中的互動主要有師生互動和生生互動。翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生是在家已經(jīng)學(xué)習(xí)過視頻后才回到學(xué)校進(jìn)行交流的，課堂主要的時間是用于互動交流的，師生互動改變了過去師問生答的單一交流模式。改變后的師生交流主要分為三個層次：學(xué)生學(xué)得明白的，教師傾聽；學(xué)生學(xué)不明白的，教師點撥；學(xué)生看不到的隱含知識，教師補充。這樣，就構(gòu)成了翻轉(zhuǎn)課堂下新的師生互動。

除了師生互動，生生互動也比以前更有效，更有深度；每個學(xué)生都是“有備而來”，那么智慧之間的碰撞也會更有利于學(xué)習(xí)效率的提高，這樣高效的生生互動和傳統(tǒng)教學(xué)中的小組討論、合作學(xué)習(xí)是有本質(zhì)區(qū)別的。

3.放權(quán)給參與學(xué)習(xí)的家長。

我們將目光延伸至課下，對小學(xué)階段的學(xué)生而言，家長的督導(dǎo)作用對學(xué)習(xí)的成效不可忽視，翻轉(zhuǎn)課堂改變了家長在學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動局面。家長有了教學(xué)視頻，能夠和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，可以督促學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)；監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)質(zhì)量；調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)的方式方法和難度，從而可以更好地配合教師，促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。家長這樣的參與程度也要歸功于翻轉(zhuǎn)課堂賦予他們的前所未有的主動權(quán)。

四、對翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行的嘗試

翻轉(zhuǎn)的課堂不僅給學(xué)生打造了一個不同的學(xué)習(xí)天地，更給每一位教師提出了更高的要求，如何運用教學(xué)的智慧找到翻轉(zhuǎn)課堂的著力點、讓學(xué)生獲得真正的發(fā)展也是我們后續(xù)要展開的研究。

結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)勢和特點，筆者也對小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂開展了一系列的嘗試。科學(xué)地講，翻轉(zhuǎn)課堂是一種非常復(fù)雜的體系，不能將其模式化，但是我們認(rèn)為在實施翻轉(zhuǎn)課堂時可以細(xì)分為幾個步驟，下面就以人教版數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)第四單元“圓”中的一節(jié)練習(xí)課為例，談一談實施翻轉(zhuǎn)課堂的幾個步驟。

步驟一：精心選取教學(xué)內(nèi)容

研究的初期，筆者就會有這樣的設(shè)想：是不是所有學(xué)科所有知識都能實施翻轉(zhuǎn)課堂？未來的日子中，教師這個神圣的職業(yè)將不復(fù)存在？通過嘗試我們發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識不能都采用這種新的教學(xué)方法。適于做翻轉(zhuǎn)課堂的知識類型有概念型知識，計算技能的知識，公式的運用和整理復(fù)習(xí)等知識；相反的，有的知識更適合教師對學(xué)生面授面講，像商不變的性質(zhì)、雞兔同籠等，這些知識需要教師時時掌控學(xué)情、時時進(jìn)行教學(xué)的微調(diào)，這樣才能有助于后續(xù)的知識內(nèi)化。基于這樣的結(jié)論，我們在翻轉(zhuǎn)課堂的嘗試中一定要對教學(xué)的內(nèi)容斟酌再三，選取適合學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的知識。

“巧算圖形面積”一課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的面積后，在計算組合圖形面積的一節(jié)練習(xí)課。本節(jié)課主要運用移補的知識變不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形。起初，我們在嘗試初期會覺得教學(xué)內(nèi)容難度過高，但是實踐過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對稍難的題目富有挑戰(zhàn)的知識更為感興趣，因此教學(xué)內(nèi)容具備翻轉(zhuǎn)潛質(zhì)。

步驟二：巧妙拍攝教學(xué)視頻

嘗試翻轉(zhuǎn)課堂，我們就不得不談到知識的載體，也就是微視頻課程。微視頻不同于課堂錄像，它最主要的特點就是一個字“微”，要控制在小學(xué)生的注意力較為集中的時間范圍內(nèi)，換言之，微視頻要控制在10分鐘以內(nèi)，這樣才不會讓觀看者產(chǎn)生厭煩情緒。

教學(xué)視頻是翻轉(zhuǎn)課堂的開始和橋梁，在這短短的幾分鐘里要把知識點講清楚，又要學(xué)生接受教學(xué)的信息，教師一定要編排合理，對見不到面的學(xué)生的學(xué)情做好預(yù)判，同時給學(xué)生預(yù)留出思考的時間，進(jìn)而完成課前視頻學(xué)習(xí)。此外，我們發(fā)現(xiàn)，富有童趣、生動形象、互動性強的視頻更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

因此，拍攝的微視頻一定要面向?qū)W生，適用于學(xué)生。一段好的教學(xué)視頻要有抓人的內(nèi)容，清晰的圖像，簡潔的語言，精確的信息傳遞，合適的教學(xué)任務(wù)等，總之，要適用于學(xué)生在課堂外完成獨自的學(xué)習(xí)，這些直接決定翻轉(zhuǎn)課堂中后續(xù)的任務(wù)進(jìn)展是否順利。

在制作“巧算圖形面積”的微視頻時，筆者除了利用課件的動態(tài)播放的形式來突破教學(xué)難點外，還利用現(xiàn)場筆算過程的示范方法幫助學(xué)生領(lǐng)悟知識內(nèi)涵，突破不易懂的地方。而這種做法，在實際的操作中也得到了不錯的效果，教師的垂范對學(xué)生內(nèi)化知識起到推動作用。

步驟三：努力推進(jìn)課堂互動

不容忽視的是，有的學(xué)生由于受到網(wǎng)絡(luò)、電腦等硬件設(shè)備的局限，或者家長無法監(jiān)督學(xué)生觀看視頻等原因，導(dǎo)致學(xué)生并不能在家中完成視頻的學(xué)習(xí)，為了解決這個問題，我們可以將這個視頻的播放放到課堂上來，利用課程中的前10分鐘可以集體觀看視頻，集體學(xué)習(xí)。由于是教師播放，在觀看時可以邊看邊停、邊講邊議，更能為后面的課堂交流做好鋪墊。

有了前置學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)會逐層地展開。隨著難度的提升，學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)可以分為自我學(xué)習(xí)―同伴互助―求助教師這幾個步驟。

在教授“巧算圖形面積”一課時，我們發(fā)現(xiàn)有一定難度的知識學(xué)生在互動起來時更容易產(chǎn)生智慧的碰撞。那么這節(jié)課，筆者將自己的教師身份逐漸減弱，變成一個傾聽者，變成一個組織者。對于不同水平的學(xué)生呈現(xiàn)出來的不同層次的想法，教師會將它們重新組合起來，按照從簡單到復(fù)雜的程度分享給所有同學(xué)，讓每個水平的學(xué)生都能有收獲。

步驟四：實施多元評價方法