序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)課程設(shè)計范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；重視；課程設(shè)計

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）20-0224-01

作為數(shù)學(xué)教師，我們就要為工作負(fù)責(zé)，對學(xué)生盡責(zé)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方面，我們必須要打一場有準(zhǔn)備的戰(zhàn)斗。這個重要而又關(guān)鍵的準(zhǔn)備過程就是教師們的課程設(shè)計。合理的課程設(shè)計會指導(dǎo)教師們在教學(xué)上做到有的放矢，能有效地分配課堂時間，能沉著冷靜地應(yīng)對課堂問題。就個人而言，我非常看重課程設(shè)計，充分、全面的課程設(shè)計會增加教師們教學(xué)的信心。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，我覺得高中數(shù)學(xué)的課程設(shè)計非一朝一夕就能完成，它需要教師們從六個方面進(jìn)行分析、準(zhǔn)備，從而完成合理而又全面的課程設(shè)計。

一、教學(xué)崗位分析

隨著課程新標(biāo)準(zhǔn)的提出，總結(jié)高考教學(xué)經(jīng)驗，相信教師們都非常重視學(xué)生們的位置，明確地將學(xué)生們定位在主要位置。教學(xué)的重要元素是教師和學(xué)生，既然學(xué)生們占據(jù)教學(xué)中的主導(dǎo)位置，那么教師們就應(yīng)當(dāng)站在輔助的位置。相輔相成是高中生與教師們關(guān)系的體現(xiàn)。除了教師與學(xué)生，教師們還應(yīng)該明確課本、練習(xí)、考試、講解等多種元素的地位。課本是教學(xué)與學(xué)習(xí)的主要來源，練習(xí)是鞏固知識的主要手段，考試是檢驗教學(xué)成果、鍛煉心理素質(zhì)的合適標(biāo)桿，講解是回顧知識、聯(lián)系知識的有效方案。總之，教師們需要全方面地考慮到教學(xué)過程中所出現(xiàn)的元素，并且進(jìn)行分析，將這些元素合情合理地分配，為數(shù)學(xué)課程設(shè)計做好充分的準(zhǔn)備。

二、教學(xué)價值分析

教學(xué)價值的分析能讓教師們清楚地認(rèn)識到各個章節(jié)的價值，能指導(dǎo)教師們合理地安排教學(xué)進(jìn)度，完成教學(xué)大綱。作為高中數(shù)學(xué)教師，我能理解大多數(shù)教師的想法。由于高中教學(xué)時間的緊迫，教師們希望學(xué)生們能夠有更多的時間復(fù)習(xí)，能有時間查漏補(bǔ)缺。因此，大多數(shù)教師會選擇加快教學(xué)進(jìn)度，壓縮數(shù)學(xué)知識。我并不反對這樣的教學(xué)想法，畢竟這是為學(xué)生們的學(xué)習(xí)做出的全面考慮。教師們要做到提高教學(xué)進(jìn)度，壓縮數(shù)學(xué)知識，就必須明確掌握教學(xué)價值。

三、教學(xué)調(diào)查

既然學(xué)生是教師們傳遞知識的直接對象，那么教學(xué)調(diào)查工作首先應(yīng)從學(xué)生入手。或許有的教師會認(rèn)為這項工作是可以避免的。畢竟高中生更有自制力，也更加成熟，他們懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，他們會主動要求自己跟著教師的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)。的確，這是高中生的優(yōu)點。但是，教學(xué)是長期的過程，需要教師和學(xué)生的共同參與。我們?yōu)楦咧猩膬?yōu)點而欣慰，但我們同樣應(yīng)為高中生們的教學(xué)而努力。希望教師們的課程能在抓住學(xué)生們眼球的前提下開展，這樣能讓學(xué)生們更加全神貫注地跟上教學(xué)節(jié)奏。教學(xué)調(diào)查主要針對的是全班學(xué)生，了解他們對教師教學(xué)的意見與建議，了解他們的理想教學(xué)方式，了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)程度與個人差別。當(dāng)然，教學(xué)調(diào)查工作還可以分群體調(diào)查。按照學(xué)生們的知識掌握程度或者能力程度進(jìn)行調(diào)查，了解他們對課程教學(xué)的需求。除了向?qū)W生們調(diào)查，教師們還可以在教師團(tuán)體或者競爭學(xué)校中進(jìn)行調(diào)查，從而了解更多教師的課程教學(xué)，可以從中獲取有用的信息。全面的調(diào)查能讓教師在課程設(shè)計時考慮周全，顧及全體學(xué)生，使教學(xué)做到真正意義上的公平有效。

四、確定教學(xué)程度

通過教學(xué)崗位分析，教師們掌握了各種教學(xué)元素之間的關(guān)系；通過教學(xué)價值分析，教師們明確了教學(xué)內(nèi)容的輕重緩急；通過教學(xué)調(diào)查，教師們收集了學(xué)生與教師的信息，更加了解學(xué)生們的概況，也更加熟知教學(xué)課程的發(fā)揮。當(dāng)這些基礎(chǔ)都奠定之后，教師們就要確定教學(xué)程度，為全班學(xué)生制定一個學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，盡量讓學(xué)生們都能達(dá)到所要求的學(xué)習(xí)水平線。教學(xué)程度的確定既要考慮到外界環(huán)境的影響，又要顧全學(xué)生素質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容等本身因素的局限。學(xué)校或者是高考要求的改變等外界因素都會影響教學(xué)程度。教師們需要時刻關(guān)注數(shù)學(xué)動態(tài)，使教學(xué)內(nèi)容跟上實際要求，避免做些徒用功。教師們還應(yīng)熟知學(xué)生們的情況與教學(xué)內(nèi)容的難易程度，盡量減少這兩者之間的沖突，盡量讓學(xué)生們適應(yīng)教學(xué)進(jìn)度與內(nèi)容。作為教師，我們要做到具體情況具體分析，要從學(xué)生實際水平、教學(xué)實際要求等方面確定教學(xué)程度，開展有效的課程。

五、課程結(jié)構(gòu)設(shè)計

課程結(jié)構(gòu)又稱為課程模式，課程模式能夠代表一位教師的風(fēng)格，也是學(xué)生們跟進(jìn)教學(xué)的直接線索。由于學(xué)生們的情況不同，又根據(jù)教師們的個人經(jīng)驗與傾向，教師們在課程模式方面都保持著獨(dú)有的風(fēng)味。在教學(xué)工作中，教師們要做好課程結(jié)構(gòu)的設(shè)計，也就是一堂數(shù)學(xué)課所涵蓋的方方面面。例如有的教師按照問題、解析、舉例、練習(xí)這四個簡單的結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)。通過數(shù)學(xué)問題引發(fā)學(xué)生們的思考，然后帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行理解分析。在此基礎(chǔ)上再為學(xué)生們舉例，讓學(xué)生們熟知理解與分析過程，最后就是讓學(xué)生們練習(xí)，從而鞏固所有知識與方法。這是最簡單的數(shù)學(xué)課程模式，也是為大多數(shù)教師與學(xué)生熟知的。但是這樣的課程模式似乎不足以吸引學(xué)生，也不能完全符合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。目前，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)與實際開始接軌，課本中出現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)課題研究，這種新內(nèi)容的出現(xiàn)需要教師們及時調(diào)整課程模式。課程結(jié)構(gòu)的設(shè)計就是課程的大概，構(gòu)建好一個完善的框架會為課程設(shè)計指引正確的方向。

六、豐富、實施與控制

篇(2)

一、課程目標(biāo)設(shè)計

1.能力目標(biāo)。通過本課程的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、興趣及能力的培養(yǎng)，重點培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的原理和方法消化吸收經(jīng)濟(jì)概念、經(jīng)濟(jì)原理和專業(yè)知識的能力，以及解決實際問題的能力。

2.知識目標(biāo)一：掌握極限與連續(xù)的概念，掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念和運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，掌握二元函數(shù)的極值、最值及條件極值。能運(yùn)用這些知識更好地掌握專業(yè)知識中的連續(xù)復(fù)利模型，貨幣的時間價值，總產(chǎn)量的變化率，邊際成本、邊際收入、邊際利潤分析，最優(yōu)采購、庫存、生產(chǎn)批量，彈性分析，預(yù)測方法等。

知識目標(biāo)二：理解行列式的定義和性質(zhì)，矩陣概念和運(yùn)算。掌握圖解法和單純形法解決線性規(guī)劃問題。掌握概率的基本計算公式，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)估計，回歸分析及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。能運(yùn)用這些知識更好地掌握專業(yè)知識中的生產(chǎn)組合決策，投資風(fēng)險計算，企業(yè)價值評估，方差、期望值的計算等。

3.態(tài)度目標(biāo)。具有良好的思維品質(zhì)，善于分析問題，解決問題。

二、課程為經(jīng)濟(jì)類專業(yè)大類服務(wù)設(shè)計思路

我們通過調(diào)研，與專業(yè)教師進(jìn)行學(xué)習(xí)、交流和溝通，探索各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識與能力的需求程度，在數(shù)學(xué)內(nèi)容和授課模式等方面與專業(yè)教師達(dá)成共識。

首先是教師轉(zhuǎn)變思想，樹立正確的教學(xué)理念。高職院校培養(yǎng)的畢業(yè)生不是學(xué)術(shù)型人才，而是面向企業(yè)的應(yīng)用型人才，應(yīng)從崗位需求出發(fā)，立足服務(wù)專業(yè)。

其次根據(jù)專業(yè)需求確定授課內(nèi)容，服務(wù)于專業(yè)課教學(xué)目標(biāo)，實行模塊化教學(xué)。具體將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容分為基礎(chǔ)和擴(kuò)展兩大模塊。將各專業(yè)所共同需要的函數(shù)的微分學(xué)設(shè)為基礎(chǔ)模塊，擴(kuò)展模塊的內(nèi)容包括：線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計。對于不需要基礎(chǔ)模塊做支撐的專業(yè)，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容可以直接選取擴(kuò)展模塊的內(nèi)容，這樣做使數(shù)學(xué)的知識體系保持一定的整體性和靈活性，更好地與專業(yè)課程相銜接。

三、課程內(nèi)容設(shè)計，主要分基礎(chǔ)模塊與擴(kuò)展模塊兩個部分

在基礎(chǔ)模塊里主要包括極限和連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、偏倒數(shù)與全微分四個部分。在擴(kuò)展模塊里主要包括線性代數(shù)、概率論基礎(chǔ)與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)三個部分。

四、教學(xué)模式和方法設(shè)計

數(shù)學(xué)課的教學(xué)模式服從專業(yè)人才培養(yǎng)方案的整體需求。根據(jù)專業(yè)需求確定授課內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識模塊化。模塊教學(xué)打破了數(shù)學(xué)自身的知識體系，解決了不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)需求不同的問題，各專業(yè)按需選取不同的授課模塊。對專業(yè)學(xué)習(xí)中所必需的知識加以鞏固，而對學(xué)習(xí)專業(yè)沒有聯(lián)系或聯(lián)系很少的內(nèi)容進(jìn)行刪除，去除或精簡公式的推導(dǎo)過程，對必需的理論知識進(jìn)行重組、歸納和整合。采用問題導(dǎo)入教學(xué)法、課堂討論法等教學(xué)方法，使學(xué)生通過課程的學(xué)習(xí)，能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決后續(xù)專業(yè)課程中涉及的數(shù)學(xué)問題。

五、教學(xué)活動設(shè)計范例

在考核方案設(shè)計方面主要實現(xiàn)三級考核體系：1.通過課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)考核學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和知識水平；2.通過實際案例分析，考核每個課程單元的知識和能力；3.通過期末綜合測試全面考核綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］應(yīng)用數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）.科學(xué)出版社，2007.6，第1版.

篇(3)

一、社會發(fā)展維度對小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計新要求

促進(jìn)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的眾多動力中，沒有比社會發(fā)展這一動力更大的了，社會發(fā)展的需要主要包括：社會生產(chǎn)力發(fā)展的需要，經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和政治方面的要求。我國社會發(fā)展對小學(xué)數(shù)學(xué)課程提出了以下要求。

（一）針對性

教育必須為社會主義經(jīng)濟(jì)建服務(wù)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育同樣也不例外。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)課程要有針對性，即要為社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)各級人才奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又要為提高小學(xué)生邏輯思維能力做出貢獻(xiàn)。從對小培養(yǎng)小學(xué)生的思維邏輯對其形成終身學(xué)習(xí)能力具有重要的意義。

（二）實踐性

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容雖然知識點較為簡單，但教學(xué)過程應(yīng)具有應(yīng)用和實踐的廣泛性，教學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)其可以用來解決社會生產(chǎn)、社會生活以及其他學(xué)科中的實際問題。應(yīng)該精選現(xiàn)代社會生和生活中廣泛應(yīng)用的簡單數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)課程還應(yīng)滿足現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，加進(jìn)其中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)不僅是解決實際問題的工具，而且也廣泛用來訓(xùn)練學(xué)生的思維，要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，對自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法。

（三）教育性

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)知識的基礎(chǔ)之一，從理論上看似乎缺乏人文色彩，但我們培養(yǎng)的人應(yīng)該有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律、熱愛社會主義祖國和社會主義事業(yè)的接班人，因此數(shù)學(xué)教育中灌輸實事求是、獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新和辯證唯物主義的思想和觀點也顯得尤為必要。 這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)課程中適當(dāng)介紹簡單的中國數(shù)學(xué)史，以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。用辯證唯物主義觀點來闡述課程內(nèi)容，有意識地體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點。體現(xiàn)運(yùn)動、變化、相互聯(lián)系的觀點。

二、數(shù)學(xué)本身的發(fā)展維度下對小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計的新要求

（一）適當(dāng)增加數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，注意學(xué)課的交叉性

應(yīng)用數(shù)學(xué)近年來蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的分支和領(lǐng)域，應(yīng)用范圍也在日益擴(kuò)大，這種形勢也要求在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中有所反映。例如計算機(jī)領(lǐng)域的一些數(shù)學(xué)算法可以做適當(dāng)?shù)慕榻B，例如二進(jìn)制計算、計算機(jī)編程中的一些邏輯思維原理在數(shù)學(xué)課程中可以做一些簡單的涉及。

（二）突出培養(yǎng)小學(xué)生的簡單數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)行著不同領(lǐng)域的思想、方法的相互滲透。許多曾經(jīng)認(rèn)為沒有任何共同之處的數(shù)學(xué)分支，現(xiàn)在已建立在共同的統(tǒng)一的思想基礎(chǔ)上了。數(shù)學(xué)思想和方法把數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)結(jié)成一個統(tǒng)一的有結(jié)構(gòu)的整體。所以，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，對于學(xué)生將來學(xué)習(xí)其他學(xué)科以及后期更深層次的發(fā)展都是非常有幫助的，因此教學(xué)過程中應(yīng)該充分將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)在邏輯思考和解題的過程中。

三、教育心理學(xué)維度下小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計的要求

教學(xué)本身和小學(xué)生的心理都是由規(guī)律可循的，通過教育學(xué)和心理學(xué)的知識，我們能夠科學(xué)的認(rèn)識校學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律性。因此數(shù)學(xué)課程的設(shè)計要符合小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。認(rèn)知發(fā)展，要經(jīng)歷多種水平，多種階段。認(rèn)知的發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律。基于這些規(guī)律，要求小學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)計應(yīng)具有以下方面的要求：

（一）可接受性

教學(xué)內(nèi)容、方法都要適合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。獲得新的數(shù)學(xué)知識的過程，主要依賴于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念，通過新舊知識的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，它包括輸入、同化、操作三個階段。因此，作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要同小學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)密切聯(lián)系。其抽象性與概括性不能過低或過高，要處于同級發(fā)展水平。這樣才能使數(shù)學(xué)課程內(nèi)容被學(xué)生理解，被他們接受，才能產(chǎn)生新舊知識有意義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）直觀性

數(shù)學(xué)課程應(yīng)向?qū)W生提供豐富的直觀背景材料。不拘泥于抽象的形式，著重于向?qū)W生提示抽象概念的來龍去脈和其本質(zhì)。也就是要“反璞歸真”。

篇(4)

關(guān)鍵詞：課程設(shè)計　課程難度　課程深度　課程廣度　課程時間　可比深度　可比廣度

一、問題的提出

在基礎(chǔ)教育新課程中，螺旋式上升的課程設(shè)計風(fēng)格得到普遍認(rèn)同。然而，螺旋式上升課程設(shè)計的難易度一定適合學(xué)生學(xué)習(xí)嗎？新課程的課程設(shè)計編排是從“窄而深”轉(zhuǎn)向“廣而淺”嗎？《課程標(biāo)準(zhǔn)》（如，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》[1]）下的某些課程內(nèi)容的深度大大降低了，為什么課程難度反而增大了呢？什么樣的課程設(shè)計風(fēng)格適合我國中小學(xué)教育教學(xué)實際？

無獨(dú)有偶，佐藤·學(xué)在《學(xué)習(xí)的快樂—走向?qū)υ挕穂2]中認(rèn)為，課程改革從“廣而淺”的課程向“少而深”的課程轉(zhuǎn)型，是迫在眉睫的課題。…

這些問題的核心在于課程設(shè)計編排的模式（風(fēng)格），而其中的重要因素涉及課程深度、廣度和課程時間，其焦點在于課程難度。

正如黃甫全[3]所指出的，“課程的實質(zhì)問題是課程難度”。進(jìn)行課程難度的研究，可以給課程發(fā)展提供有效信息：通過對課程難度的分析，我們可以洞察課程內(nèi)容的設(shè)計和編制的成效和問題所在，進(jìn)而提出修改意見和改進(jìn)措施；通過對課程實施中的難度分析，我們可以獲得課程實施的實效，進(jìn)而提出改進(jìn)課程實施的舉措。

本文在過去的研究基礎(chǔ)上[4][5]，分析基礎(chǔ)教育新課程的課程設(shè)計編排風(fēng)格的利弊，分析認(rèn)識上的一些誤區(qū)，校正實際操作中的一些偏差。這種研究有助于課程評價從以往的價值判斷走向課程質(zhì)量分析。

二、課程設(shè)計的主要影響因素及其關(guān)系

文初的問題幾乎都涉及課程深度、課程廣度、課程時間與課程難度。其焦點在于課程難度。

（一）課程難度的影響因素

影響課程難度的基本要素至少有三個：課程深度、課程廣度和課程時間。這三個因素構(gòu)成課程難度立體結(jié)構(gòu)的三個不同維度。

其中，課程廣度是指課程內(nèi)容所涉及的范圍和領(lǐng)域的廣泛程度。對此，我們可以用通常所說的“知識點”的多少進(jìn)行量化，而這里的“知識點”沿用1963年《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》[6]、2000年《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》[7]對相應(yīng)內(nèi)容的區(qū)分，參照每個“知識點”內(nèi)容量的多少而劃分的。這是一個近乎于約定俗成的概念，同時又是蘊(yùn)含模糊數(shù)學(xué)思想的近似刻畫。

關(guān)于課程時間，梁貫成、黃榮金將其稱之為課程流程，并指出[8]：“數(shù)學(xué)課程通過各個學(xué)年的教學(xué)來實施。在這個意義上說，任何課程都有通過各年級的流程：主題引入、持續(xù)時間、主題結(jié)束”，而且，“各國的流程的差異很大。主要表現(xiàn)在同一主題，不同國家在不同年級介紹以及不同國家同一主題持續(xù)的學(xué)年數(shù)不同。”為了方便起見，我們沿用中國內(nèi)地常用的“課程時間”一詞來替代“課程流程”一詞。

從而，課程時間是指課程內(nèi)容的完成所需要的時間，對此，我們可以用通常所說的“課時”多少進(jìn)行量化。

在課程時間、課程深度和課程廣度中，最難描述的概念就是課程深度。課程深度泛指課程內(nèi)容所需要的思維的深度，這是一個非常難以量化的要素。比如，在數(shù)學(xué)課程中，課程深度主要涉及數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理的抽象程度[9]、概念之間的關(guān)聯(lián)程度，以及課程內(nèi)容的推理與運(yùn)算步驟。黃甫全將其理解為“教育預(yù)期結(jié)果在質(zhì)和量上從少到多的分布”[3]也有一定的道理。相對于以數(shù)學(xué)概念體系為主的那些課程內(nèi)容來說，數(shù)學(xué)課程的深度與數(shù)學(xué)抽象度的概念[9]十分接近，而對于數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)程度以及數(shù)學(xué)推理與運(yùn)算步驟等成份來說，僅僅用數(shù)學(xué)抽象度就不能全面刻畫數(shù)學(xué)課程的深度。

實際上，課程深度反映了課程內(nèi)容之間的設(shè)計順序，編排和組合的邏輯深度以及所潛在的學(xué)科思維的深度。它對于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性十分有利，同時，也需要學(xué)生具有相應(yīng)程度的思維深刻性。

（二）課程難度的模型分析

依據(jù)現(xiàn)代課程理論，結(jié)合我國近五十年來中小學(xué)教育教學(xué)的實際，我們有這樣的共識：

1.中小學(xué)的課程內(nèi)容，只要有足夠的時間，絕大多數(shù)學(xué)生都是能夠理解的。

2.對于同一個課程內(nèi)容，課程時間越長，學(xué)生理解和接受的難度相對越小。對于同一個題材的課程內(nèi)容，在相同的課程深度下，課程所涉及的概念、命題等等的知識面越廣（即課程廣度越大），課程也就越難；同樣地，對于同一題材的課程內(nèi)容，在相同的課程廣度下，課程深度越大（即課程所需要的思維層次越深），課程也就越難。

這就意味著，課程難度與課程深度成正比，與課程時間成反比。同樣，課程難度與課程廣度成正比，與課程時間成反比。這樣，單位時間的課程深度和單位時間的課程廣度是刻畫課程難度很重要的量，我們分別稱之為“可比深度”和“可比廣度”。顯然，課程的“可比深度”和“可比廣度”都大，則這門課程就難。這啟發(fā)我們用“可比深度”和“可比廣度”的加權(quán)平均來刻畫課程難度。

于是，如果用N來表示課程難度，用S表示課程深度，用G表示課程廣度，用T表示課程時間，綜上所述，可以建立下面的函數(shù)關(guān)系式：

N=αS/T+(1-α)G/T

其中，α滿足被稱為加權(quán)系數(shù)，反映了課程對于“可比深度”或者“可比廣度”的側(cè)重程度。在這里，“可比深度”和“可比廣度”依次是單位時間內(nèi)的課程深度S/T和單位時間內(nèi)的課程廣度G/T。

這就是我們在文《課程難度模型：我國義務(wù)教育幾何課程難度的對比》[4]《四邊形課程難度的定量分析比較》[5]中建立的課程難度模型。

對于同一門課程（或者相應(yīng)的教科書）的兩個不同版本（或不同的課程標(biāo)準(zhǔn)下的課程）A和B，我們分別用N(A)和N(B)表示其課程難度系數(shù)，N(A)>N(B)說明A比B更難，難度系數(shù)之間的差越大，則說明兩個版本（或不同的課程標(biāo)準(zhǔn)下的課程）之間課程難度的差別越大。

（三）對課程設(shè)計風(fēng)格的分析

由上面的課程難度模型，我們可以清楚地推理出如下結(jié)論：

1.在課程時間不變的前提下，無論是單獨(dú)增加課程深度還是單獨(dú)增加課程廣度，都將增加課程難度。

這表明，無論“窄而深”還是“廣而淺”的課程設(shè)計編排風(fēng)格，都有可能導(dǎo)致過甚或過淺的課程難度。

也就是說，將新課程的課程設(shè)計編排簡單理解為“從‘窄而深’轉(zhuǎn)向‘廣而淺’”是錯誤的；《課程標(biāo)準(zhǔn)》下的某些課程內(nèi)容的深度大大降低了，課程難度之所以非減反而增大，其原因雖然很多，但更大的可能是與課程廣度大大增加直接相關(guān)。

2.在課程時間不變的前提下，如果希望增加課程廣度，那么，即使是課程深度適當(dāng)降低，課程難度也有可能增加；在課程時間不變的前提下，如果希望增加課程深度，那么，即使是課程廣度適當(dāng)壓縮，課程難度也有可能增加。

正如我們在文[10]中所指出的：對“四邊形”而言，相比之下，盡管“人教社”的課程難度最難，但其可比深度與可比廣度都與《課程標(biāo)準(zhǔn)》比較接近，“北師大版”、“華師大版”的可比深度與《課程標(biāo)準(zhǔn)》都比較接近，但二者的可比廣度與《課程標(biāo)準(zhǔn)》差距較大（低得多）。

事實上，以義務(wù)教育階段為例，學(xué)生每學(xué)年的課程時間基本是固定的，某一門課程的授課時間也是固定的。因此，“廣而深”的課程設(shè)計模式必然過分加大課程難度，是不可行的，同時，也與基礎(chǔ)教育課程的基礎(chǔ)性、普及性相違背。

更進(jìn)一步，無論是“窄而深”的課程設(shè)計模式，還是“廣而淺”的課程設(shè)計模式，都會影響課程難度。因此，一個“好”的課程設(shè)計理念應(yīng)當(dāng)是：在控制課程難度的前提下，統(tǒng)籌和優(yōu)化課程深度與課程廣度。

3.如果希望課程難度保持不變，那么，增加課程的可比廣度則必須降低課程的可比深度，增加課程的可比深度則必須降低課程的可比廣度。[4][5]

按此理解，佐藤·學(xué)在《學(xué)習(xí)的快樂—走向?qū)υ挕穂2]中所提出的“課程改革從‘廣而淺’的課程向‘少而深’的課程轉(zhuǎn)型是迫在眉睫的課題”，也未必能解決日本學(xué)生學(xué)業(yè)課程過難的問題。事實上，就學(xué)科內(nèi)容的系統(tǒng)性和基礎(chǔ)性而言，“少而深”的確可以在重要的課程內(nèi)容中精選那些核心的學(xué)科內(nèi)容，做到“少而精”；同時，對于核心內(nèi)容、核心概念也的確可以讓學(xué)生重點掌握。但是，這并不意味著此時的課程難度就是低的（對學(xué)生而言就是容易接受的）──“少而深”的課程設(shè)計編排意味著課程內(nèi)容的知識面窄了、課程廣度減少了，而課程深度卻增加了。

值得一提的是，同一課程內(nèi)容對于不同學(xué)生具有不同的適應(yīng)性，這種適應(yīng)性實際上可以分為兩部分，一部分是課程內(nèi)容內(nèi)在的難度（也就是課程的絕對難度），一部分是課程實施所導(dǎo)致的難度（也就是課程的相對難度），前者是由課程本身的內(nèi)在品質(zhì)所決定的，尤其是課程設(shè)計的理念及其具體呈現(xiàn)形式（如文本的載體）所決定的，這種難度實際上反映了課程設(shè)計的水平和教科書編制水平，尤其反映了課程設(shè)計、教科書編制對于課程實施者的潛在適應(yīng)程度；而后者主要取決于課程實施的實際效果。特別地，同一門課程對不同的人來說表現(xiàn)為不同的效果，也就說，具有不同的適應(yīng)程度。而影響課程相對難度的因素很多，主要包括“教師實施課程的程度、影響課程實施的有利因素及障礙，以及不同實施策略的成效”[11]等等。毋容置疑，課程的相對難度受制于課程的絕對難度。本文旨在集中研究課程的絕對難度。

三、“窄而深”還是“廣而淺”──新課程設(shè)計編排風(fēng)格的分析

（一）理想的課程設(shè)計風(fēng)格

在上面的模型中，課程難度系數(shù)N特指課程的絕對難度系數(shù)，實際上就是可比深度S/T和可比廣度G/T的加權(quán)平均值。顯然，單獨(dú)調(diào)節(jié)可比深度或者可比廣度都會直接影響課程的絕對難度。在控制課程難度的前提下，只有合理調(diào)節(jié)、統(tǒng)籌和優(yōu)化可比深度與可比廣度，才能形成一個“好”的課程設(shè)計。

應(yīng)當(dāng)指出，上面的課程難度模型中的參數(shù)α反映了課程難度受制于課程的可比深度與可比廣度的程度，而且。

一般地，如果α過大或過小，正好反映了“窄而深”與“廣而淺”課程設(shè)計風(fēng)格，前者是“科學(xué)著作”的設(shè)計風(fēng)格，后者則是科普讀物的設(shè)計風(fēng)格。就基礎(chǔ)教育課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性而言，普及性要求課程設(shè)計必須考慮課程的廣度，課程不能過深，亦即系數(shù)α不能過大；而基礎(chǔ)性和發(fā)展性又要求學(xué)生必須奠定學(xué)科學(xué)習(xí)和研究的系統(tǒng)而基礎(chǔ)的知識，并在學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)科能力、接受科學(xué)研究的最基本訓(xùn)練，因而，課程又必須保持一定的深度，亦即系數(shù)α不能過小。事實上，就基礎(chǔ)教育課程而言，系數(shù)α一般應(yīng)保持在0.5左右。

與此相對應(yīng)，“少而深”與“廣而深”、“窄而淺”一樣，也都是課程設(shè)計風(fēng)格的典型種類，佐藤·學(xué)提出的“從‘廣而淺’的課程向‘少而深’的課程轉(zhuǎn)型”，的確反映了課程設(shè)計風(fēng)格的一種轉(zhuǎn)型，但是，課程難度問題依然未能解決。事實上，雖然“少而深”的“少”的確可以有效控制課程廣度，但“深”卻有可能導(dǎo)致過深的課程深度，從而依然可能導(dǎo)致過深或過淺的課程難度！

（二）實踐中的新課程的課程設(shè)計編排風(fēng)格分析

縱觀課程設(shè)計的發(fā)展，從“學(xué)科為本”的教育理念，到“以人的全面、健康和可持續(xù)發(fā)展為本”的教育理念，體現(xiàn)在課程設(shè)計層面上，就是在一定程度上尋求“窄而深”課程設(shè)計風(fēng)格與“廣而淺”課程設(shè)計風(fēng)格之間的某種平衡，亦即，既要照顧課程內(nèi)容的深度（以確保學(xué)科內(nèi)容的相對系統(tǒng)和完整），也要考慮到課程內(nèi)容的廣度（以體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容之間、各門課程之間的綜合性），前者對學(xué)生學(xué)科方面的發(fā)展極為有利，后者對學(xué)生身心發(fā)展和社會化發(fā)展有幫助。

當(dāng)然，為了兼顧二者，新課程采取了兩個有效的策略：

1.整體策略：在“可比深度”與“可比廣度”之間尋求平衡

對于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書來說，學(xué)科領(lǐng)域的正文內(nèi)容大多采用同時兼顧課程內(nèi)容的可比深度和可比廣度的做法，相比之下，關(guān)注可比深度較多，而且關(guān)注可比廣度（即關(guān)注課程內(nèi)容的綜合）是一個趨向。同時，與以往的課程設(shè)計編排風(fēng)格（如，《教學(xué)大綱》[6][7]下的教科書設(shè)計編排風(fēng)格）相比，雖然《課程標(biāo)準(zhǔn)》下各個版本的實驗教科書彼此之間的差異較大，但是，其整體趨勢是，由以往集中關(guān)注可比深度轉(zhuǎn)變?yōu)榧骖櫩杀壬疃扰c可比廣度。

就新課程推進(jìn)的實際效果[12]看，課程變得更有挑戰(zhàn)性了，學(xué)生也愿學(xué)了。但是，也存在一些誤區(qū)和盲點，例如，對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)7-9年級《圓》課程內(nèi)容的處理就是一個反例：

對2001《課程標(biāo)準(zhǔn)》[1]中的《圓》來說，從每節(jié)、每單元的局部角度，以及人的直觀感覺上看，《圓》的確容易了──每一部分的要求都比以往低了許多，大多僅僅涉及一個概念、性質(zhì)的直觀探究，而未涉及定理、性質(zhì)等的幾何證明。

但是，就整體而言，其課程難度卻在加大。事實上，在2000《教學(xué)大綱》[7]下，《圓》作為初中三年級“幾何”的主要內(nèi)容，所占的課時量幾乎占本學(xué)期幾何總課時量的74.6%；而在2001《課程標(biāo)準(zhǔn)》下，《圓》僅僅是其中份量比較小的一部分，在新世紀(jì)版中，《圓》僅在九年級下冊中出現(xiàn)，而且課時量為13課時，僅占本冊教材總課時量63課時的20.6%（而華東師大版在九年級上冊出現(xiàn)，合計11課時）。就《圓》的課程廣度而言，與2000《教學(xué)大綱》相比，2001《課程標(biāo)準(zhǔn)》下《圓》的概念、性質(zhì)并沒有減少多少（大多是不要求證明），即課程的廣度幾乎未減少多少，但課程深度降低了（即不要求證明，僅要求直觀了解，難度系數(shù)大約下降為原來的20%至30%）。這就是說，在αS/T+(1-α)G/T中，T變成原來的近乎，而S變成原來的20%至30%，G卻幾乎未動，此時的課程難度系數(shù)N必然大大增加！這表明，與《教學(xué)大綱》相比，《課程標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)學(xué)實驗教科書中《圓》的課程內(nèi)容非但變?nèi)菀祝炊冸y了！這是始料不及的！

2.局部策略：根據(jù)不同內(nèi)容采取不同的局部設(shè)計編排策略

新課程下，為了照顧課程的綜合性，不僅在各門課程之間通過設(shè)置綜合課程體現(xiàn)不同學(xué)科課程內(nèi)容的綜合，而且在學(xué)科課程內(nèi)部也設(shè)置“實踐與綜合應(yīng)用、課題學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)”體現(xiàn)本門學(xué)科內(nèi)容不同領(lǐng)域之間的綜合。這正是體現(xiàn)“廣而淺”的課程設(shè)計風(fēng)格（當(dāng)然，兼有斯滕豪斯（L.Stenhous）的過程設(shè)計模式的風(fēng)格，以體現(xiàn)過程與方法、情感態(tài)度價值觀等更為全面的課程目標(biāo)）。

這表明，無論是“窄而深”的課程設(shè)計風(fēng)格，還是“廣而淺”的課程設(shè)計風(fēng)格，都取決于不同的課程目標(biāo)。同時，為了達(dá)到良好的課程目標(biāo)，除了在課程的可比深度與可比廣度之間尋求一個恰當(dāng)平衡之外，也要適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合不同的課程內(nèi)容，在一些局部的領(lǐng)域適時地采用“廣而淺”、“窄而深”，甚至“少而深”的課程設(shè)計風(fēng)格，以求得課程設(shè)計編排的整體效果。

四、反思

縱觀課程設(shè)計的發(fā)展，從“學(xué)科為本”的教育教學(xué)理念，到“以人的全面、健康和可持續(xù)發(fā)展為本”的教育教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)在課程設(shè)計編排層面上，就是尋求“窄而深”課程設(shè)計風(fēng)格與“廣而淺”課程設(shè)計風(fēng)格之間的某種平衡，這個平衡點的尋找，既要在每門課程的整體設(shè)計上尋求“可比深度”與“可比廣度”的平衡，也要在每門課程的不同內(nèi)容之間因地制宜、因時制宜，針對不同的局部內(nèi)容采用“窄而深”、“廣而淺”甚至“少而深”的課程設(shè)計風(fēng)格，以求得適宜的課程整體難度。

正所謂，無論是“窄而深”的課程設(shè)計編排風(fēng)格，還是“廣而淺”的課程設(shè)計編排風(fēng)格，都取決于不同的課程目標(biāo)和價值取向，不存在絕對的對與不對、好與不好的問題。中小學(xué)階段理想的課程設(shè)計編排風(fēng)格應(yīng)當(dāng)是，在“關(guān)注人的全面、健康和可持續(xù)發(fā)展”的前提下，尋求課程內(nèi)容的可比深度與可比廣度之間的平衡，以求得難易適中的課程難度！

注釋：

[1]中國人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]佐藤·學(xué)著，鐘啟泉譯.學(xué)習(xí)的快樂—走向?qū)υ抂M].北京：教育科學(xué)出版社，2004.

[3]黃甫全.對中小學(xué)課程難度灰色模型GM＿s（1，1）的探索[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1995，(10)；黃甫全.課程難度芻論[J].東北師大學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），1994，(4).

[4]史寧中、孔凡哲、李淑文.課程難度模型：我國義務(wù)教育幾何課程難度的對比[J].東北師大學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2005，(6)（2005年11月20日）：151-155.

[5]孔凡哲、史寧中.四邊形課程難度的定量分析比較[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，15(1)（2006年2月）：11-15.

[6]中華人民和共和國教育部制訂.全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(草案)[M].北京：人民教育出版社，1963.

[7]中國人民共和國教育部制訂.全日制九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2000.

[8]梁貫成、黃榮金.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究對我國新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的啟示.《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作研討會會議資料》1999年10月，北京，國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作小組.

[9]徐利治、鄭毓信著.數(shù)學(xué)抽象方法與抽象度分析法[M].南京：江蘇教育出版社，1990.

[10]孔凡哲、史寧中.課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教科書課程難度的定量比較[J]，課程研究(中央教科所主辦)，2006年第1期

篇(5)

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育中的重要科目。隨著基礎(chǔ)教育的變革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在教育觀念與目標(biāo)上都產(chǎn)生了很大的變化。主要在以下兩個方面：一是將“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”用“培養(yǎng)初步的思維能力”代替。一直以來數(shù)學(xué)教育追求的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。隨著科技的發(fā)展和信息時代的到來，各個學(xué)科之間的聯(lián)系越來越密切，因此，數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時，也應(yīng)該注重對其他思維能力的培養(yǎng)。邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅僅是依賴數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)的，所以數(shù)學(xué)教育也不能只以培養(yǎng)邏輯思維能力作為唯一目的。在解決數(shù)學(xué)問題的時候，要運(yùn)用綜合能力對其進(jìn)行分析，而不能僅僅依靠邏輯思維。二是將“運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”用“探索和解決簡單的實際的問題”代替。這種變動更加強(qiáng)調(diào)對能力的培養(yǎng)，而不單單是知識的傳播。以前，僅僅是學(xué)習(xí)課本知識，很少將所學(xué)到的與實際相結(jié)合，而變動后的方案更加強(qiáng)調(diào)“探索”過程。通過設(shè)定問題的情景，讓學(xué)生可以更好的運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。這種探索有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。現(xiàn)在越來越多的人已經(jīng)接受終身學(xué)習(xí)這樣的學(xué)習(xí)理念了，在義務(wù)教育階段，應(yīng)該讓學(xué)生早點了解“學(xué)會生存”課題。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該為學(xué)生提供更多的實踐探索的機(jī)會，使學(xué)生可以在實際的活動中運(yùn)用所學(xué)到的知識。學(xué)生的求知欲在少年時是非常強(qiáng)烈的，因此，讓其在年少時就形成正確的學(xué)習(xí)方法與良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的方法是可行的。“興趣是最好的老師”，只有培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，才能讓其在未來的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生探索的欲望。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容以及發(fā)展

在課程內(nèi)容的設(shè)計上，在滿足學(xué)生需求的同時，還要最大程度的展示數(shù)學(xué)的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，隨著社會的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教育也必須和社會的需求相適應(yīng)，所以運(yùn)用現(xiàn)代科技和統(tǒng)計知識在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中是非常必要的。因為地區(qū)特色，在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上的安排也存在差異，但是目標(biāo)是相同的，都是讓學(xué)生可以在生活中熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要性的認(rèn)識。與以往的教學(xué)大綱相比，課程內(nèi)容主要在兩個方面發(fā)生了變化，第一，數(shù)學(xué)課程隨著科技的進(jìn)步和社會的發(fā)展在不斷變化；第二，數(shù)學(xué)課程設(shè)計的理念與人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識也在變化。在對課程進(jìn)行設(shè)計時，不僅要考慮到數(shù)學(xué)自身的特點，還要滿足學(xué)生的需要。

三、高校小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計

數(shù)學(xué)課程有兩種，一種是針對全部小學(xué)數(shù)學(xué)教育的通識課程，還有一種是針對理科學(xué)生的課程。在此，我們對第二種進(jìn)行分析。

1、必修基礎(chǔ)課程

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的主線是幾何、代數(shù)、分析。在高等代數(shù)的學(xué)習(xí)中，由于新概念的引入，形成了抽象代數(shù)。抽象代數(shù)在很多方面都有廣泛的應(yīng)用，例如計算機(jī)方面，通信領(lǐng)域。抽象代數(shù)的思想在基礎(chǔ)教育的很多學(xué)科中都有體現(xiàn)。基礎(chǔ)知識的講解要與實際應(yīng)用相結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)家的介紹來增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)的過程中，要分清主次，用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法講述傳統(tǒng)知識。

2、必修應(yīng)用類課程

這類課程包括模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模以及概率論與統(tǒng)計等。而其中，概率和統(tǒng)計是新課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。在教學(xué)的過程中，要使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用這些知識解決實際問題，要學(xué)會用隨機(jī)的思想來分析數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)建模是一種使用數(shù)學(xué)工具對實際問題進(jìn)行抽象，形成具體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后再進(jìn)行求解的一種方法。數(shù)學(xué)建模是一種可以提高學(xué)生應(yīng)用能力的方式，其主要是對數(shù)學(xué)方式進(jìn)行全面的介紹，讓學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3、小學(xué)數(shù)學(xué)教育類課程

新課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)習(xí)目標(biāo)包括培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與學(xué)習(xí)興趣。這兩方面是非常重要的，數(shù)學(xué)具有豐富完整的知識結(jié)構(gòu)，在生活中處處可見。在教學(xué)內(nèi)容上，教師應(yīng)該根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r對課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p。通過對這門課程的學(xué)習(xí)，我們明白數(shù)學(xué)不僅僅是“工具”，也是文化的一種，是對人類社會進(jìn)步非常重要的文化之一。

4、選修類課程

篇(6)

設(shè)計主要針對基礎(chǔ)教育課程改革背景和教師專業(yè)發(fā)展的課程內(nèi)容體系，包括學(xué)科教育理論、新課程、學(xué)科教育研究三個模塊。各模塊具體內(nèi)容如下:學(xué)科教育理論模塊包括學(xué)科教學(xué)理論、學(xué)科課程理論、學(xué)科學(xué)習(xí)理論;新課程模塊包括課程標(biāo)準(zhǔn)解讀、新課程典型課例分析———兼談新課程學(xué)科教學(xué)設(shè)計、新課程專題研究;學(xué)科教育研究模塊包括教育研究的基本方法、學(xué)科教育研究簡介、優(yōu)秀學(xué)科教育研究介紹、教育論文寫作。這三個模塊分別承擔(dān)著不同的課程功能。

其中，學(xué)科教育理論實現(xiàn)在職教師理論素養(yǎng)的提高，學(xué)習(xí)本學(xué)科領(lǐng)域的教學(xué)理論、課程理論和學(xué)習(xí)理論;新課程模塊針對基礎(chǔ)教育課程改革對教師提出的新要求而設(shè)計，旨在使教師領(lǐng)會新課程標(biāo)準(zhǔn)中蘊(yùn)涵的課改理念，提升相應(yīng)的學(xué)科教學(xué)設(shè)計能力，“新課程專題研究”環(huán)節(jié)依據(jù)新課程中增設(shè)的學(xué)科專題開設(shè)，幫助教師解決在新增學(xué)科內(nèi)容方面帶來的困難;學(xué)科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環(huán)節(jié)，也是制約教師專業(yè)發(fā)展的瓶頸問題，在經(jīng)過大學(xué)階段的專業(yè)學(xué)習(xí)以及多年教學(xué)實踐的磨練后，這一環(huán)節(jié)的具體內(nèi)容設(shè)計對有效教學(xué)將起到極大的專業(yè)提升和引領(lǐng)作用。

職后高師“學(xué)科教學(xué)論”的課程內(nèi)容設(shè)置應(yīng)遵循以下幾條原則:貼近時代脈搏，體現(xiàn)新課程要求職后高師“學(xué)科教學(xué)論”的課程內(nèi)容設(shè)置必須敏感于時代對課程培養(yǎng)目標(biāo)的要求，也就是要“與時俱進(jìn)”。在目前基礎(chǔ)教育課程改革背景下，就是要關(guān)注新課程、反映新課程、體現(xiàn)新課程。關(guān)注學(xué)習(xí)者，突出職后特點任何課程設(shè)計如果脫離學(xué)習(xí)者的具體特點，都很難較好地實現(xiàn)課程內(nèi)容的適切性。教師學(xué)習(xí)是成人學(xué)習(xí)的一種，既有成人學(xué)習(xí)的一般共性，又有教師學(xué)習(xí)的專業(yè)特性。因此，在課程內(nèi)容選擇、呈現(xiàn)方式、評價以及教與學(xué)的方式等諸多方面都應(yīng)對此特點做出回應(yīng)。重難攻堅，把握教師專業(yè)化發(fā)展薄弱環(huán)節(jié)職后學(xué)習(xí)作為教師繼續(xù)教育諸多形式中的一種，必須依據(jù)教師專業(yè)化發(fā)展的特點和規(guī)律，針對薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)計、選擇、實施學(xué)科教學(xué)論課程，把握教師職業(yè)發(fā)展進(jìn)程中的關(guān)鍵要素，在課程內(nèi)容選擇和設(shè)計上，為教師的職后學(xué)習(xí)搭建適宜平臺，很好地起到專業(yè)提升與引領(lǐng)作用。

在前面的論述中，我們針對職后社會需求的變化和教育對象的發(fā)展特征分析，設(shè)計了主要針對新課程和教師專業(yè)發(fā)展的課程內(nèi)容體系，包括學(xué)科教育理論、新課程、學(xué)科教育研究共三個模塊。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，結(jié)合學(xué)科具體特點，設(shè)計各模塊的具體內(nèi)容如下:

模塊一。數(shù)學(xué)教育理論，含三個分支，分支一數(shù)學(xué)教育基本理論:一般教育理論對數(shù)學(xué)教育的影響;弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論;波利亞的解題理論;建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論;“目標(biāo)教學(xué)”理論與中國高考;中國的“雙基”數(shù)學(xué)教育。分支二數(shù)學(xué)課程理論:課程的基本概念;數(shù)學(xué)課程理論研究概說;古代外國數(shù)學(xué)課程概況;中國古代數(shù)學(xué)課程概況與突出成就;歐洲數(shù)學(xué)課程的發(fā)展;中國近現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)課程的演變。分支三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論:“學(xué)習(xí)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”概說;基于行為主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論;基于認(rèn)知主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論;基于人本主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論;基于建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論。

篇(7)

 

關(guān)鍵詞:高職教育　高等數(shù)學(xué)　課程改革　探索　實踐 

我國的高等職業(yè)教育發(fā)展迅猛，2007年，全國高職高專院校達(dá)到了一千一百多所，高等職業(yè)教育的發(fā)展毫無爭議地占據(jù)了高等教育的半壁江山。 

課程是實現(xiàn)教育目的和培養(yǎng)目標(biāo)的重要手段，是體現(xiàn)教育本質(zhì)的重要方面。在過去二十幾年的時間里，我國高等職業(yè)教育課程經(jīng)歷了三次具有歷史意義的改革和創(chuàng)新：第一次，理論課程以“必需、夠用”為度的原則縮減學(xué)時并進(jìn)行同類課程的適度整合，在教學(xué)計劃中增加實踐教學(xué)學(xué)時；第二次，重在培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)適應(yīng)能力，課程設(shè)計思想從基于學(xué)科知識的課程設(shè)計轉(zhuǎn)換為基于職業(yè)能力的課程設(shè)計，課程設(shè)計方法從以學(xué)科為起點的課程轉(zhuǎn)換為以職業(yè)分析為起點的課程；第三次，著眼于職業(yè)競爭力培養(yǎng)，課程設(shè)計要基于工作過程，充分體現(xiàn)工學(xué)結(jié)合的特點，以真實的工作任務(wù)或產(chǎn)品為載體來實施課程整體設(shè)計，突破了傳統(tǒng)上把職業(yè)能力局限于職業(yè)適應(yīng)力的認(rèn)識，從而實現(xiàn)了全新的課程理念。 

 

一、把握高職特點，探索課程建設(shè)新途徑 

 

伴隨著高職教育課程改革的腳步，高等數(shù)學(xué)課程也在不斷地改革、創(chuàng)新，以適應(yīng)時代的發(fā)展和需要。“高等數(shù)學(xué)”是高職院校一門重要的基礎(chǔ)課程，同時也是職業(yè)能力的“增高劑”。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在它的傳統(tǒng)領(lǐng)域——工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用，而且正在不斷地向新的領(lǐng)域滲透，形成了許多交叉學(xué)科，如計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論、生物數(shù)學(xué)、地質(zhì)數(shù)學(xué)等。數(shù)學(xué)與計算機(jī)的結(jié)合，形成了一種普遍的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分，“高新技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點已被越來越多的人所接受。河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡稱“我院”）數(shù)學(xué)教研室全體成員，在學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的高度重視和大力支持下，認(rèn)真學(xué)習(xí)教育部高教司的相關(guān)文件，深刻領(lǐng)會、把握高等數(shù)學(xué)在高職教育中的定位，幾年來，對高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了大膽的改革嘗試。 

從2003年開始，針對高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的實際情況和學(xué)院各專業(yè)課程的需要，遵循“必需、夠用”的原則，進(jìn)行了課程內(nèi)容有針對性取舍與教學(xué)方案的優(yōu)化設(shè)計，選擇適合我院各專業(yè)需要的“高等數(shù)學(xué)”教材。在教學(xué)中探索適合高職教育的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，積累了一定的教學(xué)經(jīng)驗和資源，為今后的教學(xué)改革打下了良好的基礎(chǔ)。 

2005年，教學(xué)改革進(jìn)入了有計劃的發(fā)展階段。為了使我們的教學(xué)更加適合高職教育的特點，以我院具有中級以上職稱的高數(shù)教師為主組成的教材編寫組，完成了高職高專公共基礎(chǔ)課“十一五”規(guī)劃教材“高等數(shù)學(xué)”的編寫。該教材已于2006年8月由機(jī)械工業(yè)出版社出版，教材針對高職高專學(xué)生的基礎(chǔ)文化程度和以應(yīng)用能力培養(yǎng)為主的人才培養(yǎng)要求，在內(nèi)容深度上，本著“必需、夠用”的基本原則，選擇了各專業(yè)課程需要的基本內(nèi)容。在內(nèi)容構(gòu)架體系設(shè)計上，盡量避免復(fù)蹈以往同類教材中“系統(tǒng)性和嚴(yán)密性”的套路，堅持以實用性和針對性為出發(fā)點，立足于以解決實際問題為目的，把教學(xué)的側(cè)重點定位在對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方面，使我院的高等數(shù)學(xué)課程改革邁出了一大步。 

 

二、實施課程改革的進(jìn)一步設(shè)想 

 

目前，我國正處于第三次高等職業(yè)教育課程改革的過程中，特別是“基于工作過程”的工學(xué)結(jié)合課程模式，正在成為引領(lǐng)和推動本次整體性高職教育課程改革的主流模式。新形勢下，我們又有了新的改革思路，供同行們商榷。 

（一）優(yōu)化課程內(nèi)容，完善教材建設(shè) 

高等數(shù)學(xué)課程具有典型的抽象性和嚴(yán)密性，然而我們的教學(xué)對象是基礎(chǔ)相對薄弱的高職學(xué)生，一方面，抽象化往往成為學(xué)生理解的障礙；另一方面，過度嚴(yán)密并非他們知識結(jié)構(gòu)的必需。我們的教學(xué)目的在于讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)課程的主脈絡(luò)，掌握數(shù)學(xué)技術(shù)的操作方法，引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析和解決實際問題，使學(xué)生在適度的數(shù)學(xué)環(huán)境中得到潛移默化的熏陶。因此，我們對課程內(nèi)容、體系、結(jié)構(gòu)做了較大幅度的改革優(yōu)化設(shè)想：依據(jù)當(dāng)前高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)及專業(yè)需要，打破原來的學(xué)科體系，制定新的教學(xué)大綱。在教學(xué)內(nèi)容的安排上，盡可能地降低抽象性，突出操作性和實用性，以及數(shù)學(xué)的思想和方法在實際、相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用；同時融入數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)軟件的使用方法，意在提高學(xué)生的應(yīng)用能力、提高學(xué)習(xí)效率

；改革傳統(tǒng)的材料組織順序，強(qiáng)化生動的數(shù)學(xué)思維方式，使數(shù)學(xué)課成為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想素質(zhì)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)應(yīng)用技術(shù)的平臺，為提高學(xué)生的職業(yè)競爭力奠定必要的基礎(chǔ)。修訂、改進(jìn)原來的教材，使其更加適合高職教育的特點，滿足新形勢下高職教育的要求。

（二）改革教學(xué)方法，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)應(yīng)有的作用 

“教學(xué)有法，但無定法，貴在得法”。依照高職教育的要求和高職學(xué)生的特點，以及高等數(shù)學(xué)的定位和培養(yǎng)目標(biāo)，我院教師努力探索，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。專業(yè)課程“以工作過程為導(dǎo)向”，高等數(shù)學(xué)是專業(yè)的基石和“增高劑”，我們在教學(xué)中，注重傳授數(shù)學(xué)的思想和方法在專業(yè)、實際中的應(yīng)用。摸索出“以解決問題過程為導(dǎo)向”的教學(xué)思路，探索出一些效果較好的教學(xué)方法，如解決問題過程教學(xué)法、案例教學(xué)法、啟發(fā)引導(dǎo)法、實訓(xùn)作業(yè)法、類比法、溫故知新法等，以下介紹兩種教學(xué)方法： 

1.“解決問題過程”教學(xué)法。職業(yè)教育重在應(yīng)用。數(shù)學(xué)理論來源于實際又應(yīng)用于實際，在講解數(shù)學(xué)理論（方法）之前，先將有待解決的實際問題擺在學(xué)生面前，使學(xué)生帶著問題、有目的地學(xué)習(xí)，由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想、方法，學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的方法，教學(xué)過程成為“師生一起解決問題”的過程。這樣，使學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)并非是抽象的，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，收到很好的效果。例如，在學(xué)習(xí)“常微分方程”時，首先提出問題，例如：（1）一只狼看到它的正西方向100米處有一只兔子，立即追去。與此同時，兔子向它正北方向60米處的巢穴跑去，如果狼的速度是兔子速度的兩倍，試問，狼能否追上兔子？（2）一種有害物質(zhì)在湖水中的溶解速度與其剩余量成正比，如果將一塊10立方厘米的這種物質(zhì)投入湖水中，一分鐘后剩余7.5立方厘米，多少分鐘后剩余5立方厘米？ 

一些有趣且實際的問題，能立即引起學(xué)生的興趣，易于師生互動，一起提出問題、分析問題，最后解決問題，效果很好。 

2.類比法。高等數(shù)學(xué)的一些思想、方法是可以推廣的。例如，（1）“一元函數(shù)微積分”與“多元函數(shù)微積分”中“極限與連續(xù)”的思想是“一致”的。（2）“導(dǎo)數(shù)”反映“函數(shù)值隨自變量的變化率”。多元函數(shù)的“偏導(dǎo)數(shù)”反映“函數(shù)值分別隨每一個自變量的變化率”。（3）函數(shù)（無論是幾元函數(shù)）的“極值”是函數(shù)在“小范圍”的“最值”。（4）函數(shù)的積分（一元函數(shù)定積分、多重積分）都是“和式的極限”等。 

因此，在學(xué)習(xí)“多元函數(shù)微積分”時，與“一元函數(shù)微積分”類比，其中的思想和方法，哪些可以“照搬”，哪些是有區(qū)別的，對照著去學(xué)習(xí)，既鞏固了舊的知識，又容易掌握新知識，同時，在潛移默化中，使學(xué)生學(xué)到了一種學(xué)習(xí)方法，提高了自學(xué)能力。 

高等數(shù)學(xué)課程是高職院校各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課程，已滲透到經(jīng)濟(jì)、管理、金融、人文科學(xué)等各個領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)在不同學(xué)科和領(lǐng)域中所具有的通用性和基礎(chǔ)性，使之在高校的課程體系中占有十分特殊的重要地位。根據(jù)高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞，直接影響后繼課程的教學(xué)質(zhì)量，這是不容忽視的問題。 

經(jīng)過二十幾年的改革發(fā)展歷程，中國的高等職業(yè)教育已經(jīng)逐步形成自己的特點，將這些特點與先進(jìn)的課程開發(fā)方法相結(jié)合，并立足于我國國情，建立起具有中國特色和先進(jìn)的高等職業(yè)教育課程體系，是擺在高職教育工作者面前的一個重大課題，我們將為之而不懈努力。 

 

［參考文獻(xiàn)］ 

［1］教育部高教司.教育部關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見［eb/ol］.docin.com/p-488990.html，2000-01-17.