序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇高中數學技巧范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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【關鍵詞】高中數學；解題技巧

高中數學不同于語文、英語、歷史這類文科課程，背誦記憶這種學習方法是不適用數學學科的，它更注重變通，需要靈活運用所學知識的同時還要掌握一定的解題方法和技巧。學生在掌握了數學解題技巧后，不但解題速度可以得到有效提升，還有助于數學素養的提高，能夠運用數學知識、思維獨立思考，解決問題。

一、運用解題技巧解高中數學題的思維過程

首先，理清問題階段。想要正確解答問題，關鍵是先理解問題，弄清楚問題的點，明確問題最終目的，然后大腦才能根據你分析問題時獲得的信息展開思維活動。

其次，擬定計劃階段。這個過程也被成為轉換，是積極探索和嘗試、尋找解題方向和解題途徑的過程，也就是針對問題不斷選擇和調整解題的思維方式和策略，是整個解答問題過程中思維活動的核心部分。

再次，實現計劃階段。所謂實現計劃，就是利用轉換問題后確定的思維策略解決數學問題的實施過程，其中會運用到數學基礎知識、基本技能。這個實施過程詳細展現了人具體思維的過程，是解題過程中一系列思維活動的重要構成部分。

最后，回顧反思階段。當學生通過分析和不斷嘗試成功解決一個問題后，還需要對整個過程進行回顧和反思，以便將自己剛剛的一系列思維過程梳理清楚，并對整個分析、解題過程中思維方式和運用方法進行歸納總結，提煉出解決此類問題的技巧，并深入領悟。通過回顧反思可以讓學生的數學思維得到拓展。

引導學生形成這樣一個思維過程，在遇到問題時可以自動進入這種思維模式當中，不斷積累，就會自己摸索出解答某類問題的技巧。

二、高中數學解題技巧分析

（一）解選擇題的技巧

1.估算法

選擇題里面常常會出現計算比較復雜的題目，如果按照正常的解題順序進行精確計算會耗費大量時間，導致沒有足夠時間分析和解答后面分值高，且有一定難度的大題。面對這種情況先不要忙著提筆計算，為了節省時間，我們可以利用估算法。

2.代入驗證法

因為選擇題通常都會給出四個備選答案，我們完全可以利用代入驗證的快捷方法把選項中已給的數值直接代入題目當中進行驗證，以此快速選出正確答案，既節省了時間，又避免了有些同學計算準確率低造成的失誤問題。例如，在題目“若■+3x=10，則x的值是=（）”中，給出了四個備選答案，分別是3/4、2、1/2、3，直接將四個數值逐一代入驗證即可，通常不需要四個都試一遍才會選出正確答案，這道題里，試到第二個就可以確定答案。

3.特殊值法

將題目中某個未知量設定為特殊值，通過簡單運算得出答案的辦法就是特殊值法，特殊值可以是特殊的數值，也可以是特殊的點、數列或圖形，此種方法既可以省卻復雜的運算過程，減少運算量，又將答案范圍縮小了，有助于解題效率的提升。例如，在題目“已知一二次函數y=ax2+bx+c，其中a0，則下列哪個選項一定成立。給出四個選項分別為b2-4ac>0、b2-4ac0，進而判斷出圖像與x軸有兩個交點，得出答案為第一個選項。

（二）反證法

所謂反證法，就是在肯定題設否定結論的基礎上，把結論的否定當做條件進行推理論證，如果推理出矛盾，則可證明原命題結論是成立的，從而題目得證，是一種從反方向出發的間接證明方法。這種解題技巧適用于唯一性命題或否定性命題、必然性命題、無限性命題、起始性命題以及至多、至少型命題、不等式證明等多種題型。運用反證法解題時首先要弄清命題的條件與結論，然后假設命題結論的反面成立，進而以這個假設為條件進行演繹邏輯推理，直至推理出矛盾，最后，根據推理出的矛盾就可以認定假設是不成立的，也就間接地證明了原命題結論是成立的。其中的矛盾可以是與假設矛盾，也可以是與數學標準公式矛盾、與公認事實矛盾等等。需要注意的是，若想要證明的命題結論只有一種可能情況，只需駁倒這種情況即可，這種情況下的反證法又被稱作歸謬法；若想要證明的命題結論有多種可能情況，則必須通過窮舉法把所有情況的相反結論都駁倒才能判定原命題是成立的。

此外，在數列求和中還可以運用逐項消除法來解決遞推關系；求解積分時可以先在被積函數后面加上或是減去一個量，再減去或是加上一個相同量，保證加減前后不改變原來值，然后再把原積分變形、轉化成另一種我們常見的，有規律可循的簡單形式這種辦法來求解；以及分類討論、構造圖形、數列等等多種解題技巧。

三、結束語

綜上，高中數學雖然問題類型繁多，形式多變，但萬變不離其宗，我們還是可以從中找出規律，掌握解題技巧，同樣可以輕松解決各種難題。除了上文介紹的幾種常用解題技巧，在平時的學習當中還要注重基礎知識的學習，因為各種題型都是圍繞知識點設計的；不宜采用題海戰術盲目地進行練習，要有針對性的選擇一些典型題目，熟練掌握解題技巧之后就能夠舉一反三，融會貫通。此外，還要注重審題技巧的訓練，正確審題是解題的前提和關鍵。

【參考文獻】

[1]賈小勇.淺談高中數學的解題技巧[J].科學導報，2015（6）：323-323

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關鍵詞：高中數學；學習；Excel；應用技巧

一、引言

通過使用Excel，我們能夠對大量的數字進行有效的整合和處理，還能夠借助于Excel中的工具，繪制圖形與圖像、制作表格、建立模型等，在我們面對大量數據，或者難以搞的懂函數圖像時，就可以借助Excel理清解題思路，提高自己的解題效率。本文就將結合高中數學學習的內容，以及自己在平時運用Excel進行數學學習的實踐，和大家分享一下在高中數學學習中，一些比較高效的Excel應用技巧。

二、在統計學習中的應用技巧

在學習統計內容時，涉及到多種統計方式、大量的數據整合和求值、頻率分布直方圖等多種內容，有時還會遇到非常大，或者小數位比較多的數據，處理起來非常麻煩，在處理這類問題時，不僅會花費大量的時間，還難以保證求得值的準確性，這時我們就可以使用Excel來解決統計的難題[1]。1.統計中的不同求值打開后找到“公式”選項，在“其他函數”一項中找到“統計”這項，點開后會顯示出多種不同的函數類型，找到自己想要求的值對應的英文函數名稱,得到自己所求的數值。以“平均值（AVERAGE）”為例，選中AVERAGE后，會在單元格中出現函數名次，并在右邊彈出一個框，選中你要求平均數的數值，勾選數字，圈定單元格，會顯示在“Number=”這個框中，輸入完畢后，點擊確定，在左邊的單元格中就會顯示出所求的平均值，其他的數值求算方法依此類推。2.頻率直方圖這里我隨便舉個例子，將數據導入Excel表格中，將數據添加完畢后，設定出你的分布間隔，這里我們以10為間隔，之后，找到“數據”，點擊“數據分析”這一項，打開后找到“直方圖”，點擊后會在右邊彈出一個對話框，在“輸入區域”勾選你的原始數據，在“接收區域”勾選你所設定的區間，點擊“圖表輸出”，就會在之前列出的數字右邊生出所求的頻率分布直方圖，根據需要修改頻率直方圖的名稱，創建新的sheet后，顯示直方圖，就結束了。

三、在回歸分析學習中的應用技巧

我們在學習回歸分析時，會被要求根據給出的數據判斷是否具有相關關系，以及兩個不同變量之間能否以線性回歸方程來表示的問題，這就涉及到繪制散點圖、求回歸方程的較復雜的數據處理問題，而且最終求得的方程相關性不一定滿足要求，因此，在回歸分析的學習中，我們也可以應用Excel。首先我們要理清回歸分析的兩個步驟，步驟一：畫出散點圖；步驟二：根據散點圖，選擇回歸模型，并利用最小二乘法求出線性相關關系的回歸方程[2]。1.畫散點圖這里我還是隨便舉出些數字，將數據分為x與y列輸入A列和B列，數據輸入完成后，在工具欄上方找到“圖表”，插入“散點圖”，就生成了所列處數據的散點分布圖。2.求回歸方程在這里所舉出的例子中的兩個變量是呈線性相關關系的，因此我們可以繼續往下求出兩變量之間的回歸方程。找到“數據”一項，點擊“數據分析”，并找到“回歸”這一項，在相對應的框中輸入X值與Y值的輸入區域，通常我們將置信度設置為95%，如果是平常所做的練習題，可以適當調高置信度，根據所做的題的實際狀況選擇“殘差”狀況。之后，點擊“圖表”，勾選“趨勢線”選項，點擊“更多選項”-“線性”，再勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”，之后，再點擊確認輸出后，就能得到所求的回歸方程，并顯示出其在坐標系中的位置和圖像，以及其與散點的分布狀況。

四、在函數學習中的應用技巧

在數學學習的過程中，我們學習的函數類型逐漸增多，復雜程度和難度也不斷提高，有時在解題時，為了幫助更好地理解題意，需要畫出函數圖像，或者求出某一點上的函數值，為了簡化這一求值過程，提高畫圖效率，我們可以使用Excel[3]。1.簡化求值過程在這里我以較簡單的等差方程“2X+1”為例。大家可以先對得到等差數列值的方法做一個了解，比如說，我們先在A列寫一個5，然后從A4右下角下拉，相當于一個間隔為零的等差數列；然后在B列B4=5，B5=6，然后再將兩個單元格一起往下拉，相當于是間隔為1的等差數列；C列也按照這樣的方法，間隔為2；再在D4單元格里寫上“B4*2+1”，回車鍵后，就得到了11，在11單元格的右下角向下拉，就得到了D列，也就能得到等差方程F（x）=2X=1的所有解。2.提高繪制函數圖像效率Excel還可以用于繪制函數圖像，這里我舉一元二次函數“Y=x^2+2*x+1”的例子。首先，列出x值，填入-3，之后，點擊“開始”-“編輯”-“填充”，這時我們勾選列，將步長設為0.1，截止到3，再在右邊填入“Y=H2^2+2*H2+1”，（H代表的是x所在的列），這個過程相當于重復了之前說過的等差數列的步驟，得到相對應的一系列y值；之后，再點擊“插入”-“散點圖”，會在屏幕上出現一個空白的畫面，我們選擇帶平滑線的散點圖，并勾選我們需要使用的數據，也就是勾選x、y值，就得到了我們所要的函數的圖像，更換成需要的圖標標題即可。在高中數學學習中靈活應用Excel不僅能夠幫助自己節省大量的時間，提高做數學題的效率和解題質量，從而大大提高數學學習效率，將節省下來的時間投入到更高難度的數學學習或者其他科目的學習上；還能夠不斷拓展和提高自己應用Excel的能力。

作者:劉霽瑤 單位:保定市第三中學583班

參考文獻：

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關鍵詞：變形技巧 基本不等式 三角函數

【中圖分類號】G633.6

變形技巧是解決數學問題的重要基礎，這種變形能力的強弱直接關系到解題能力的發展。我們對式子變形實質上是為了將式子轉化為可解決問題的某種形式，為下一步解決問題做準備。變形屬于技能性的知識，其中存在著一定的技巧和方法，需要人們在學習和解題的實踐中反復提煉才能把握其技巧，以至在解題中靈活應用。下面介紹基本不等式、三角函數變形中常用的變形技巧。

1、基本不等式的變形技巧

在高中數學中多應用基本不等式來求函數的最值、值域等，在解題過程中對已知條件給出的式子靈活變形使基本不等式出現積（或和）為定值是解決問題的突破口。常用的方法為拆、添、配湊、代換，現就常用技巧給以歸納。

（1）拆、添、配湊

在解決與不等式相關的問題中，拆、添、配湊有各自不同的方向和技巧但往往又是緊密相連的，拆、添常常為配湊做準備。拆常數：將不等式中的某個常數進行拆分成題中所需的常數。拆系數：將不等式中某些項的系數進行拆分。拆常數或系數多為配方創造條件。拆項：將不等式中的某些項進行拆分，為使用基本不等式創造條件。添倍數：不等式的左右兩邊添上倍數（注意符號），為配方創造條件。添式：在不等式的兩邊添上一個代數式，為使用基本不等式創造條件。

例1、x>3，求函數 的值域。

分析：添常數將 湊成含基本不等式結構的式子

例2、已知 ，則 ，求函數最小值。

分析：本題已知函數式為分式看似無法使用基本不等式，對函數式進行配湊變形再分離便可構造出基本不等式。

，

技巧點評：在求分式型函數的最值中常用配湊的變形技巧，可按由高次項向低次項的順序逐步配湊。通過拆、添常數，逐步配湊基本不等式并分離出一個常數，這是分式函登籩滌虺S玫姆椒āT誚馓夤程中常常需要采用“拆項、補項、配湊”等變形技巧找到定值，再利用基本不等式來求解，使得復雜問題轉化為簡單的問題。

（2）常值代換

這種方法常用于如下兩類題型

①“已知ax+by=1（a、b、x、y均為正數），求1x+1y的最小值.”

②“已知ax+by=1（a、b、x、y均為正數），求x+y的最小值”

例3、若 且滿足 ，求x+y的最小值。

分析：結合問題和已知條件進行“1”的代換 可將問題轉化為求含有基本不等式結構 ，接著可利用基本不等式求函數最值。

技巧點評：通過配湊“1”并進行“1”的代換，整理后得到基本不等式的形式能巧妙地解決問題。利用基本不等式求函數最值時，還需注意“一正、二定、三相等”，通過變形技巧找到定值，若和定則積最大，若積定則和最小。

2、三角函數的變形技巧

高中階段三角函數與初等代數、初等幾何緊密聯系，是初等函數的重要部分。解決三角函數求最值問題常常要對三角函數式進行靈活的變形，而其變形主要有三個基本方向一是看角、二是看函數名稱、三是看結構特征。除此之外，我們還常常結合代數的變形技巧和構造法，為三角函數的變形創造一定的條件，現就常用技巧給以歸納。

角的變換

在三角函數的求值、化簡與證明題中，函數式常常出現較多的不同的角，但這些角又有一定的聯系。解題過程中分析條件與結論中角的聯系，進行三角函數變換 主要是“消除差異，化異為同”。根據角與角之間的和差、倍半、互余、互補的關系，運用角的變換能有效解決問題。

例4、已知 ，求證： 。

分析：可以考慮將條件中的角 和 配湊成求證結論中的角 ，即 ， ，再利用三角函數和差關系解決問題。

函數名稱的變換

題目中若出現不同名稱的三角函數，這就需根據同角三角函數關系式或誘導公式將異名的三角函數化為同名的三角函數，達到“消除差異，化異為同”的目的。函數名稱的變換中最常見的就是切割化弦。

例5 、已知 ，試用 表示 的值。

分析：將已知條件中“切化弦”將原式轉化為關于 的式子即 。

（3）常數的變換

在三角函數的、求值、證明中，有時需要將常數轉化為三角函數，或將三角函數轉化為常數，從而構造所需的函數式。例如常數“1”的變換有： ， 以及一些特殊角三函數值等等。

例6、求函數 的最小正周期，最大值和最小值。

分析：由所給的式子 可聯想到

（4）冪的變換

對于一些次數較高的三角函數式，一般采用降冪的方法處理，達到化簡的目的。而降冪并非絕對，有時也常需要對于無理式 用升冪處理化為有理式。

（5）公式的變形與逆用

高中教材中給出每一個三角函數公式的基本形式，但在解題的過程中往往要對基本公式變形后加以應用，有時也需逆用公式。順公式較容易，而逆用公式較困難，因此要有逆用公式的意識和思維。這要求我們既要熟悉基本公式又要對其變通形式有所了解。

三角函數式的恒等變形是學習三角函數和其他數學知識的重要基礎。三角函數式的恒等變形常應用于化簡三角函數式，求三角函數式的值，證明三角恒等式等。三角函數式恒等變形的理論依據是代數式恒等變形的一般方法和法則，與三角函數式的變形公式。變形中還需注意符號的變化，以及三角函數定義域和值域的范圍。

參考文獻

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關鍵詞： 高中數學課堂 導入技巧 應用原則

一、課堂導入技能的涵義及其常見類型概要

課堂導入技能是課堂教學基本技能中不可缺少的環節和關鍵部分，通常所說的課堂導入技能是指教師在明確的教學目標和既定的教學內容的基礎上，采用一定的策略將學生的注意力集中起來，從而激發學生的學習欲望并明確學習目標，從而使其更積極地向課堂學習狀態轉變的一種教學方法。現代教育教學研究顯示，課堂導入技能的選取適宜與否及導入技巧的運用如何，對于教學效果和學生學習興趣的激發有著37.8%的影響比率。

按照新舊知識的鏈接方式及學生學習興趣激發機制和原理的不同，常見的課堂導入技能類型主要有下面幾種類型，即直接法導入新課、復習法導入新課、類比法導入新課、反例法導入新課、實際聯系法導入新課、趣味法導入新課和設疑懸念法導入新課等幾種類型。

二、高中數學課堂中幾種常用導入技巧分析

在上述對于課堂導入技能含義分析及其基本類型講解的基礎上，從中挑選出三種具有代表性的高中數學課堂中經常使用的方法進行分解和剖析。這三種方法分別是復習法導入、反例法導入，以及設疑懸念法導入。

第一，復習法導入就是利用對上節課內容的復習和回顧并在此基礎上水到渠成地引出新的知識點，現代高中數學課堂教學中導入方法的運用結構比率中占有32%的較高比例。復習法導入的基本原理是通過舊知識的學習提出新的問題，用知識之間的聯系來達到思維啟發的目的。它的基本設計思路是復習與要傳授的新知識相關的舊知識點，分析新舊知識的連接點。例如在學習反函數的時候，預先復習函數的概念和定義，以及他們之間值域與變量域的對應關系等；在學次曲線方程的時候，聯系一次直線方程。

第二，反例法導入就是針對學生數學學習中平時忽略或者容易形成定勢思維的知識點用反例引起學生的注意，從而啟發學生對于錯誤原因的一種追本溯源的探索欲望。反例導入方法的基本設計思路是教師通過精心的陷阱和誤區設計，有目的地引導學生出現思維錯誤，然后再糾正錯誤并解析其原因。比如在講授三角函數兩角和與兩角差的公式時，可以通過一些公式之間的聯系來直觀地進行推理，這也是學生在學習三角函數時候容易犯的錯誤之一，從而讓學生通過觀察學習法來認識到這種直觀思維和定勢思維的不足。

第三，設疑懸念法導入就是教師通過精心設計的情境從側面不斷地創設帶有啟發性和思考性的懸念和難疑，從而激發學生的認知矛盾和探索求知欲望。懸念設疑法的基本設計思路是教師通過懸念或疑問的巧妙設計，以此抓住學生的好學心理，從而激發其學習興趣啟動積極思維，比如在講解冪函數和冪運算的時候，可以通過一張厚度僅0.01cm紙張的折疊來說明冪運算的值增長速度，折疊16次后可以達到一棵樹的高度，而折疊28次后將比喜馬拉雅山還要高，然后問學生要達到地球與太陽之間的高度，需要折疊多少次，這自然會引發學生對冪運算無限神奇的遐想。

三、高中數學課堂中導入技巧所要遵循的原則

根據高中數學課堂導入技能基本內涵和基本類型分類的陳述，并對三種常見導入方法進行深刻分析和探討的基礎上，本文在更為普遍和通常的意義上認為高中數學課堂導入技巧應該遵循下列基本原則。

首先導入技能和方法的采用要堅持目的性原則，即導入方法的采用要緊密圍繞教學內容和培養目標進行，不能喧賓奪主地為了導入方法的新穎而盲目地采用，突出教學的重點和難點才是關鍵。其次是導入技能能夠實現新舊知識點的關聯性原則，導入是新舊知識的階梯和橋梁，也是知識模塊間的紐帶，導入的目的就是通過新穎的導入方法將知識之間的聯系更直觀和明顯地表達出來，而不是使之變得更加晦澀難懂。再次是導入技能的采用要有助于啟發學生發現問題并激發求知探索欲望，導入方法的采用不能離開教學的目標對象，必須考慮學生的心智發育特點和接受能力，教師要針對學生在學習數學時的畏難心理，多采取鼓勵和表揚的導入方法讓學生輕松地投入到數學教學課堂中來。最后是導入方法的采用及設計要簡潔，導入方法是數學課堂教學的首要環節，但其在整堂課程中所占的比例應該控制在一定范圍內，而不能只導不講或是導得多講得少。

四、總結

本文研究和分析了高中數學課堂中導入技巧的應用，導入技巧是舊知識回顧和新知識開啟的重要連接紐帶和橋梁，主要分析了復習法導入、反例法導入及設疑懸念法導入新課等三種常見的導入技巧和技能，在這些基本導入方法和基本技能的講解中，結合參考了具體高中數學課堂教學的實際問題分析，在本文最后，就高中數學課堂教學中需要注意的問題及遵循的原則進行了分析。

參考文獻：

［1］劉曉蘇.高中數學教學如何提高學生積極性［J］.數學學習與研究，2010，（23）.

［2］張冬梅.試論高中數學探究式教學策略［J］.數學學習與研究，2010，（23）.

［3］王仁堂.試論高中數學的創新教學［J］.中國校外教育，2010，（17）.

［4］任海霞.論高中數學探究性教學模式的應用［J］.新課程（中學），2010，（11）.

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【關鍵詞】高中數學；選擇題；解題技巧

引言

現代文明與現代科技的發展和進步都離不開數學，數學是被公認的基礎學科.然而數學的學習過程卻讓大多數人望而生畏，尤其是學生從初中升入高中之后，這種現象更為多見.因為無論是從學習內容、深度、學習方法上，高中和初中的數學學習都存在著較大的差異，許多同學因為無法適應、不能融入而產生了畏懼感，再加之高中傳統的題海戰術、填鴨式的教學方式，使得學生討厭數學、害怕數學，考試的時候面對數學題，感到力不從心，無法下手，一片茫然，不知道如何解題，如何答題.

一、高中數學選擇題的特點

高中數學教學中，老師一定要教會學生合理的使用各種技巧、策略，使得學生能夠在短的時間內解開題目，使他們有一種征服數學的從容感，這樣不僅能夠增強他們應對考試的信心，還能提升他們數學學習的興趣，加快解題速度，提高考試成績，可見解題技巧是很重要的.

高中數學中，選擇題主要考查學生對數學基礎知識的理解、計算的準確性和計算方法的應用、基本解題技能的應用和熟練程度的掌握等.應對選擇題要記住一個核心點：“不會做，問題目”，答案很顯然隱藏在題干中，要充分利用題設和選擇支兩方面所提供的信息來作出正確的解答.對于數學選擇題如何解答，不外乎兩種方法：直接法和間接法.直接法，顧名思義就是按照題目的要求一步步的進行常規性的作答，這也是所有題目最基本、最常用的解題方法，但是數學考試往往題目量大，如果總是按部就班地去求解，有的題目也不能得出答案，怕是時間上也不會太充裕.可見，掌握一些直接法之外的解題技巧是非常有必要的，這也就是我們常說的間接法.比如：淘汰法、篩選法、替換法、極值法、估算法等.如何合理運用這些技巧和方法呢？總的來說就是，能使用間接法的，就不用使用直接法解題；能定性判斷的，就不用去做定量的計算；能采用特殊值進行判斷的，就放棄常規計算解法；為縮小選擇范圍，應首先將明顯錯誤的選項排除；對于可以使用多種方法解題的題目，一定要選用最簡單省時的方法.

二、數學選擇題解題技巧的使用

1.直接法

直接法是解答選擇題最簡單的、最基本的方法.直接法比較好理解，就是根據題設的要求，運用課本上的概念、性質、定理、公式等按部就班作出推理和運算，得出結論，然后對號入座作出選擇.對于概念辨析、簡單運算類題目可采用此方法.可見，直接法使用范圍廣，容易得出正確答案.要培養學生努力提高使用直接法解題的速度和能力，掌握好基礎知識，練好基本功，在做對的基礎上再求快.

2.排除法

也就是常說的篩選法或淘汰法，如果題目的答案是唯一的，那么排除法不失為一種好辦法.如果能夠將否定的答案和干擾項非常有把握地排除的話，剩下的選擇范圍就很小了，比如4個選擇支如果能排除2個，那么剩下的兩個經過簡單運算或許就能得到正確答案，如果4個選擇支能夠順利排除3個的話，那么剩下的一個無疑就是正確答案了，而且節約了直接計算所需要的時間.

3.特殊值法

特殊值法是用特殊來判斷一般規律的方法，指的是使用特殊的值、位置、數列、角度或圖形來代替題設中的普遍條件，而得出一個特殊的結論，進行驗證對照從而作出解答.特殊值的選取越簡單越好，越容易得出結果越好，結果越清晰正確越好.另外，極限取值也是特殊值法的一種，應用極限值解題，有時候可以免去復雜、拖沓的運算過程，迅速得到結果.它是依據題干及選擇支的要求，不考慮中間情況，這樣不僅降低了計算量，而且又縮小了選擇面，便于快速得出答案.

還是以上面例題為例，上面我們將答案A和C排除掉了，但是還有兩個答案，如何快速作出選擇呢？答案B和D的一個主要區別就是包含不包含數值2，假設如果a=2，由2-ax>0得x

4.估算法

對于有一些題目，進行精確計算的話是不太可能的或者受條件約束無法完成計算，而且進行精確計算也是沒有必要的，那么估算就是一種替代的方法，運用簡單估算得出一個正確的大概范圍，對照選擇支進行取舍就能很快得出答案.估算其實也是一種數學能力和意識，要合理的培養和養成這種能力，并在考試中認真審題、嚴謹判斷、充分應用.

此外，高中數學選擇題的技巧還有很多，比如：代入驗證法、數形結合法、推理分析法、參數法、反證法、類比歸納、觀察實驗法等.總之，能夠快速高效解題的方法都是好的方法，都是應該推廣應用的方法，作為高中數學老師應該把這些方法作為解題的常用手段，在日常的授課中將這些方法滲透到解題中，融入到講課中，使學生能夠真正的學以致用，真正地掌握這個得分的利器，這樣，學生就不會再對數學感到枯燥和無味，長此以往，學生還會養成自己總結歸納解題技巧的習慣，并不斷地提升與進步，形成一種良好的數學思維方式，并受益于整個學習階段.

【參考文獻】

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關鍵詞：數學 提問 啟發

一、課堂教學提問的意義

提問本身不是目的，作為一種教學手段，必然為教學目標服務。（1）提問能幫助教師正確評價學生，了解學生對所學任務的理解和掌握程度，是否已經學會了指定的任務；（2）提問能幫助學生進入學習狀態，集中精神，積極應用思維的技能去解決問題；（3）提問能保持教師的注意力，只通過講授的方式去進行一堂課的教學，很容易產生的后果就是教師以自我為中心去重組教材和設計提問，常常假設學生能及時理解，很少有機會獲知學生的錯誤認識；（4）提問能使教師依據學生的答案，提供即時的反饋，即教師依賴提問使學生理解問題及相關的所有要素，同時利用學生的答案設計新的問題，使學生趨向于真正的理解。

二、高中數學課堂提問中的問題

1.對問題的難易程度沒有很好的把握

因為老師對于學生不能做到徹底的了解，對學生實際能力水平以及問題解決能力的認識也存在偏差，如果問題難度過高的話，無法達到原本想要的課堂氛圍，課堂提問所希望達到的課堂效果也無法得到實現。

2.對學生的引導出現問題

老師所提出的問題是針對整個班所有的學生，而不是個人，學生們各有各的思考方式，因此對問題所給出的答案也是各有不同，這時候就需要老師進行及時的引導，如果老師在引導過程中采用的方法不對，很大程度上也會對教學效果造成影響。

3.師生之間的互動受到限制

課堂時間有限，而老師面對的學生又較多，老師在保證教學進度的前提下，又要保證課堂紀律的有效進行，這樣導致大部分課堂提問只是一個形式而已，不會對教學成果造成多大影響，課堂提問所希望達到的啟發作用也被傳統的傳授作用所代替。

4.處理學生回答時存在不合理

在學生回答老師所提出的問題后，老師只是針對學生給出的理論上的答案判定對錯，而對學生回答中暴露的問題缺乏及時的分析，同時對于學生回答的贊賞又流于表面缺乏鼓勵性，對學生回答問題能力的長遠發展存在隱患。

三、高中數學課堂教學提問技巧

1.做好組織教學開端的提問

課堂提問有時是為了復習已經學過的知識而提出的，以便作為學習新知識的基礎和先導，加強新舊知識之間的聯系.在上課開始，運用提問的方法讓學生溫故而知新比較常見.問題總是產生于一定的情境.在教學中，巧創情境，提出問題，把問題作為教學的出發點，提出的問題緊密圍繞教學要求，對整堂課起關鍵作用，通過提問可使學生已有認知結構與當前研究的內容出現認知沖突，能引起學生高度的注意和濃厚的興趣，使之產生迫切要求解決問題的心理傾向。

2.課堂提問要具有啟發性

提問的啟發性是提問藝術的精華。從信息論角度看，啟發性提問能創造信息差，易于調動學生接受信息的自覺性和主動性。課堂提問的啟發性又來自于提問形式的創造性，問題應力求富有創意，即使對同一問題，也有多種提問方式。例如教學立體幾何中涉及正四面體的內切球等一類題目時，對球心位置如何確定、點面距離如何計算、畫出截面圓等問題，完全可以提出平面幾何中三角形內切圓的相關性質問題，這樣便可以啟發學生利用已有知識解決相應問題。事實上，類比推理的思想對所有學科都有重要意義。

3.設置問題要講究時效性

課堂提問要抓住時機。課堂提問的時機：一是學生學習情緒需要激發、調動的時候，教師要抓住時機通過提問加以“煽情”；二是學生研究目標不明、思維受阻的時候，教師要抓住時機通過提問加以“點撥”；三是促進學生評價的時候，教師要抓住時機通過提問加以評析。提問過早、過晚就會不著邊際，達不到應有的效果。

適當的等待提問。等待時間是指教師提問后留給學生的思考時間。如果沒有充足的時間思考，學生的思維很容易卡殼，教師就只能自己回答，或換其他學生回答?；驅栴}重組再提問，所以回答的難度也會加大，學生往往因不好回答而沉默，甚至簡單的問題也會發生“舌尖反應”――形成的想法到了嘴邊又忘得無影無蹤。所以，根據所提問題的難易程度，給予相應的等待時間，讓學生思考一番，然后再指名回答，那么學生回答問題的質量和參與人數都會相應提高。

4.要注意提問的難、易度

教師在課堂教學中運用問題教學法，不能停留在一問一答的層面，而要設置問題串，層層深入，逐層剖析，直到將問題解決。設置的問題不可過于簡單。教師在教學過程中設置簡單問題，學生能夠順利作答，有助于樹立學生數學學習的信心，鼓舞學生的學習士氣，有其有利一面。

設置的問題不可過于深奧。比較復雜的問題對學生的思維能力有較好的鍛煉效果，同時也有助于提升學生的解題能力，但是如果設置的問題過于深奧，超出一般學生的能力范圍，只能為少數學生所解答，就難以達到預期教學目標。例如，對于“是否存在實數k，使關于x的不等式x2-kx-1>0恒成立？”這樣一個看似簡單的問題，有些學生卻不知如何下手。此時，教師可對其作出說明：“存在”是指“有一個”，“恒成立”是指“永遠成立”，再結合一元二次方程、二次函數圖像等描述，學生就較容易解決上述問題。

5.要重視提問后學生的反饋

數學教學過程應當將學生主體擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環節且慢說破，留下“更美的風景”讓學生自己去發現和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發興趣。例如在雙曲線概念的教學中，當得出雙曲線定義：平面內與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，提出問題：動點的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當學生得出||PF1|-|PF2||=常數（小于|F1F2|）后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢？對于上述問題在橢圓的概念中已經研究過了，學生自然會產生聯想，從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。

結束語

合理安排高中數學課堂提問環節，不僅能夠提高數學教學質量和水平，更能夠促進學生培養數學邏輯思維能力，營造積極的課堂氣氛，實現以教師為主體到以學生為主體的轉變。所以，在高中數學教學中，教師要優化教學理念，把問題設在重點處、關鍵處、疑難處，這樣，就能充分調動學生思維的積極性，就能極大地提高數學課堂教學的效率。

參考文獻

篇(7)

雖然說數學習題的解答趨向于理性思維，必須利用題干中的信息和數學定理公式，在具有目的性的思維引導下解決.但同時，數學習題的解答需要學生發散思維，同時具備開放性和目的性.所謂解題的目的性是指了解題目的意思，抓住題目關鍵，辨認出條件與結論中的因果關系.而開放性則要求學生要看到題目中隱含條件中所蘊含的信息量，盡可能地從問題中獲取信息.解題思想只能作為引導，真正解決問題還需要在解題思想有目的地引導下，結合主體的認知結構，去探求解題的策略.高中習題的三大題型主要包括選擇題、填空題和解答題，不同的題型具有不同的特點，在解答中需要不同的解題技巧.

1.選擇題

選擇題是高中數學考試中的較基礎題型之一，分為多項選擇和單項選擇，一般是放在考查的第一部分，是考試重心，在習題練習中也占有較大比例.目前的高中數學選擇題傾向于單項選擇，表面看來降低了不少難度，但是選項中的相近答案極易給學生以誤導.通常來說，選擇題的知識覆蓋面較廣，思維具有跳躍性，題目由淺到深，是檢測學生觀察、分析以及推理判斷能力的有效手段.如何提高解答選擇題正確率，這就要求學生在練習中要充分利用題干中提供的各種信息，排除相似選項的干擾，一方面從題干出發，探求結果，另一方面結合選項，排除矛盾.我們可以采取排除法，概念分析法、圖形分析法和逆向思維法相結合，靈活運用各種定理概念，做到發散思維，提高解題時效率.如題：設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）等于（ ）.該題共有四個答案，分別是13、2、 132、213.我們可以通過這樣的步驟計算：（1）（x+2）=13f（x），f（x+4）=13f（x+2）=1313f（x）=f（x）.（2）函數f（x）為周期函數，且T=4，f（99）=f（4×24+3）=f（3）=13f（1）=132.在這里，我們利用題干中的相關條件，運用函數的周期性這一概念，得到f（x）是周期為4的函數.周期性是解答此題的關鍵，我們可以利用直接法算出.

2.填空題

選擇題在考試中放在選擇題后，題量不大，難度相對較低，但是分值也不高，主要是為了考查學生的基本技能和學生的基礎能力.學生能夠利用基礎知識解決和分析問題，在填空題中就不會失去太多分數.填空題與選擇題的差別在于：首先，填空題沒有選項，在解答問題時缺乏提示，但是同時也排除了相似項的干擾；其次，填空題是在題干中抽出一部分內容由學生填補，結構簡單、概念性強；此外，填空題不要求寫出運算過程，是將結論直接填入空位中的求解題.一般來說，填空題的運算量都不算大，學生可以基本采用數形結合法、等價轉換法、構造法等，小題小做，提高正確率.如：在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等差數列，則cosA+cosC1+cosAcosC=.解這道題有兩種方法，首先：我們可以通過取特殊值來計算，例如a=3，b=4，c=5，則cosA=45，cosC=0，cosA+cosC

1+cosAcosC=45；其次：利用角的特殊性，取特殊角A=B=C=π3，cosA=cosC=12，cosA+cosC

1+cosAcosC=45.這就要求我們要熟練掌握三角形的概念以及特殊三角形直接的關系，才能在習題練習中節省時間，順利解答.

3.解答題

解答題是高考數學考試中三大基本題型之一，作為壓軸部分放在最后，也是學生失分的主要部分.解答題不僅僅是簡單的知識綜合，它能夠較好地區分學生數學水平，是知識、能力和方法的綜合體現.《怎樣解題》一書中詳細論述了高中數學題解答題的解題程序、思維過程和解題順序.在習題中通過反復練習熟練掌握解題模式，有利于學生在考試中拿分.如已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關系式2Sn=3an-3.設數列{bn}的通項公式是bn=1log3an?log3an+1，前n項和為Tn，求證：對于任意的正整數n，總有Tn

證明：bn=1log3an?log3an+1=1log33n?log33n+1=1（n+1）n=1n-1n+1，

Tn=b1+b2+…+bn=（1-12）+（12-13）+…+（1n-1n+1）=1-1n+1

我們可以這樣構建答題模板：首先，令n≥2，構造an=Sn-Sn-1，用an代換Sn-