序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇高中數學應用論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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應用能力是指學生在自主學習數學后，能發揮其所學，能夠學以致用把數學應用于生活之中。其本質是通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值，從而形成會用數學的意識。

2、應用能力的培養策略

2.1從教師做起，改變教育觀點，增強教育意識

知識從掌握到應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情。沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。在全面推進素質教育的大環境下，數學教師應該重視中學數學應用的教學，要把培養學生的數學應用意識、提高學生的應用能力作為自己義不容辭的責任。在教學過程中，教師要不斷改變自己的教育觀念，加強自己的數學應用意識，提高自己提出問題、解決問題的能力和水平；要善于從學生熟悉的生活情境入手，結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，既可以讓學生感受到數學的魅力，享受到數學學習的樂趣，又可以增強學生的學習效果，培養學生的自主創新能力。

2.2引入概念教學，挖掘數學現實背景

數學概念都是從實際問題抽象出來的，大多數有著學生熟悉的實際背景。數學教學應從學生熟悉的生活現實出發，從具體的問題得到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把他們應用到現實情境中，通過學生的親身體驗，培養學生應用數學的興趣。如在介紹“映射的概念”內容時，學生對這一概念感到很抽象，教學時可以舉“紐扣對應”例子來幫助大家理解。襯衫胸前的紐扣，每粒紐扣配一個扣眼，這類似于一次函數，符合“一一對應”關系；左右袖上各有紐扣兩粒，扣眼一個，這類似于對應中的“多對一”關系。再如在進行概率教學時，可設置問題：“全班有56個學生，有沒有同學生日在同一天?”使抽像知識變的親切易懂學生會有“原來如此”的感覺。因為這些例子是學生在現實日常生活所熟悉的，所以學生的積極性很高，新知識也就很容易建立在他們已有知識基礎上，從而使學生主動性充分發揮。

2.3豐富現實情景，實現數學實用價值

課堂教學過程中，結合具體的數學內容采用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心。如在講解等比數列求和時，可編擬一些銀行利息（單利、復利）進行引入，通過給學生創設一定的現實情景，讓學生置身于現實生活中，立足于實際需要去尋求知識，向學生滲透用數學的思想，增強學生的應用意識。再如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；又如指數函數引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式。并且結合每章后開設的研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等，就是為了數學應用意識和能力的培養的需要。再如在講授“向量的加法”時，可利用學生對足球的熱愛，將一只足球帶入教室。還沒有引導，學生已表現出極大的興趣，然后在講桌上分別放三枝粉筆在三角形的三個頂點A、B、C上，把足球分別從A點直接滾動到C點，和從A到B再到C點,學生觀察到足球由A點到B再到C點的效果與由A直接到C是一樣的，緊接著教師用向量去解釋，學生樂于接受，便可以借著這個時機進行新課。

2.4拓寬檢測形式，提高數學應用意識

隨著教學改革的深入，學生作業或檢測的手段也應該多元化、生活化。教師可以結合教學內容布置學生進行一些小調查，寫小論文等，培養學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，進而培養學生的應用意識。例如在講等比數列時，設計在圍棋格的第一個格子里放上1顆綠豆，在第2個格子里放上2顆綠豆，在第3個格子里放上4顆綠豆，在第4個格子里放上8顆綠豆，依次類推，每個格子里的綠豆數都是前一個格子里放的綠豆數的2倍，直到最后一個格子，那么一共有多少顆綠豆呢？通過這樣有趣的創設情境，讓學生對數列的學習產生濃厚的興趣，進一步奠定了學生以應用意識解決數學問題的能力。在講完等比數列后，舉這樣一例：“某人準備購買一套商品房，打算采用分期付款方式貸款15萬。經了解，現有商業貸款和住房公積金貸款方式兩種，并且每種又有等額本金和等額本息兩種方式。此人月收入3000左右，若每月還款不超過收入的70%，則以什么方式分期付款，并貸款多少年合算？”讓學生組成興趣小組單位，先了解各自利率，提出問題并進行數學探究。雖然通過這一系列的活動后計算出的結果可能不夠準確，但在這個活動中卻鍛煉了學生的各種能力，讓他們學會了親密合作，知道怎樣用所學知識解決實際問題，其應用意識得到了最大限度的培養。

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學案的提出主要是由于新課程“以學生為本”的教學理念。改革的關鍵就是理念更新，教師要積極轉變教學理念從而實現教學角色的轉變。通過不斷的探索與研究，學案導學教學模式產生，這種教學模式中將學生的自學作為基礎，通過師生之間的互動與學生的自我探索，培養學生的多種能力，落實學生的主體地位。

一、高中數學學案導學教學模式的內涵

高中數學學案導學教學模式指的是“借助高中數學學案導學教學模式是學生進行主動的數學知識建構的教學模式”。該教學模式的特色非常鮮明，主要強調的是教師將課程標準中的理念與要求、高中生數學認知水平作為依據，在對教材深入的理解與把握之后對數學教學內容進行教學學案的編寫，以學案為引導促使學生學前進行自主的預習與學習，課中有針對性地進行交流、展示與探究，課后在教師的組織與引導之下進行歸納與總結，最終培養學生的數學能力，提高學生的數學思維。

二、高中數學學案導學教學模式的要素

（一）高中數學學案導學教學模式的目標

高中數學學案導學教學模式的知識目標方面：在學案的預習環節中對以前的知識進行溫習，既能夠鞏固舊知識，又能夠為新知識的學習做好準備；將難點進行分散講解，使學生能夠循序漸進的掌握知識，突出重點知識；通過學案中層層遞進的環節讓學生對知識進行加工與總結，最終構建新的數學知識體系。高中數學學案導學教學模式的能力目標方面：培養學生動手解決問題的能力，提高學生的交流與合作能力；通過討論問題與辨析問題激發學生的想象力與創新力；在課后總結的環節中提高學生總結歸納的能力。高中數學學案導學教學模式的情感目標方面：激發學生學習的主動性與積極性；感受到數學知識的應用價值；拓展學生的視野。

（二）高中數學學案導學教學模式的操作方法

高中數學學案導學教學模式的外部條件：學校應該對這種新的教學模式進行支持與鼓勵；教師在備課的過程中要通力合作，集思廣益，為教學指明方向；通過定期的經驗交流活動分享經驗與成果。高中數學學案導學教學模式的學生條件：學案的編寫與課堂教學都要考慮到不同層次的學生要求，實現因材施教；要遵循心理學發展的規律。高中數學學案導學教學模式的教師條件：明確了解該教學模式與操作流程，對教材及學生基本情況充分把握；有能力對學生的課堂活動進行引導，促進學生掌握合適的自學方法；要對學生進行鼓勵與肯定，培養學生的創新思維。

（三）高中數學學案導學教學模式的評價方法

高中數學學案導學教學模式的考試評價方法：考試是對教師教學效果及學生學習效果進行評價的重要方式，在學案的最后環境中都應該設有測試環節，考查學生對于基礎知識與重點內容的掌握情況。高中數學學案導學教學模式的活動評價方式：對學案導學活動課的衡量標準包括學生是否體會并理解概念、學生是否參與其中、學生是否能夠獨立或合作解決相關問題、學生是否提高了數學思維與創新能力。高中數學學案導學教學模式的論文評價方法：教師將一些研究課題布置給學生，讓學生獨立研究并形成論文，通過對論文的評價看是否提高了學生的數學素養。

三、高中數學學案導學教學模式的作用

（一）引導學生自主構建數學知識體系

通過高中數學學案導學教學模式的實施，讓學生能夠在課堂中了解與掌握數學的基本知識與實質。教師要引導學生感悟數學思想，通過整理與加工形成自己的數學知識體系，使學生能夠掌握數學知識并學以致用。

（二）引導學生培養抽象思維能力

高中數學學案導學教學模式之下，教師要引導學生通過抽象思維建立學生理性的認知，通過引導學生進行觀察與分析，提高學生的抽象思維能力，培養學生的理解能力，培養學生的總結、歸納、推理等方面的能力。幫助學生將數學知識應用到課堂之外，利用數學知識來解釋與解決實際的問題。

（三）促使學生規范的使用數學語言

高中數學學案導學教學模式的實施能夠提高學生掌握與應用數學知識的能力。讓學生能夠正確地應用數學語言，掌握數學的表達形式，達到學生數學素養提高的目的。

（四）改善學生的數學學習心理

很多高中的學生都會感覺到數學學習的過程中比較困難，因此會出現一些厭學甚至放棄學習的心理。教師要在高中數學學案導學教學模式實施的過程中注重改善學生的數學學習心理，將其作為高中數學學案導學教學模式實施的重要目標之一。教師要盡可能地讓學生體驗到數學學習的成功體驗，使學生增強學習的信心，讓學生以一種積極、自主的狀態進行學習。

（五）提高學生的綜合素質

數學教學的特點為比較抽象、比較綜合，因此在學案導學的過程中教師要根據數學思想進行分析與討論，使學生能夠培養比較嚴謹的學習態度。教師可以在教學的過程中注重綜合應用問題的設置，提高學生綜合運用知識的能力。

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數學課堂教學 有效性 教學現狀

隨著新課程改革的不斷深入，數學課堂教學也必將以一種全新的面貌呈現。教師的教學理念和教學方法的革新，使課堂教學過程充滿生機和活力，特別是在引導學生學習，激發學習興趣方面。但是，我們也看到現行的高中數學課堂教學仍存在一些問題，認清目前的現狀并對有效性教學進行探析，對高中數學教學有著積極的意義。

一、高中數學課堂教學現狀

“教學是藝術還是科學”的熱議仍然在繼續，數學作為一門嚴謹的學科，其課堂教學過程往往嚴肅和壓抑。教師的高耗低效和學生的負擔過重成為阻礙目前高中數學課堂教學的兩大頑疾，這主要來自兩個方面的困擾：一是由于“應試教育”根深蒂固，二是師生主客地位轉換困難。

“應試教育”根深蒂固。“素質教育”的提出是給高中教學以強烈的沖擊，但是在高考的面前，這種沖擊力慢慢被削弱，這就給“應試教育”提供了生存的土壤。成績仍然成為衡量一切的籌碼，以高考為中心的“考”“教”和“學”忽視了對學生能力的培養和智能的開發。

“師生主客地位轉換困難”：學習是學生主動建構內部心理表征的過程，這是建構主義理論提出者皮亞杰的觀點，他認為教師是建設者和促進者，在特定情景中，組織學生協作學習并對知識進行主動加工，從而形成元認知。布魯納的“發現教學”和施瓦布的“探究教學”也以不同的視角提出了類似的觀點，即在課堂教學中要實現師生主客觀地位的轉換，教師應從教學的主體地位轉換為以學生為主體。但是，在實際教學中，特別是高中數學教學中，教師更容易忽視，從而使學生的主動創新意識受到壓制。

作為客觀存在的兩方面，造成目前高中數學課堂教學的失效或無效，儼然成為新課改改革的重心和改革的指向。新課改要求高中數學課堂教學以學生發展為本，倡導學生從已有知識和經驗中學習和理解數學并強化應用，從而培養學生的數學應用意識，增強學生的自主探索和探究性活動的能力，為學生的全面發展指明方向。

二、高中數學課堂教學的有效性探析

新課程改革對高中數學教學提出了新的要求，確定了以學生發展為本的教學要求；要求高中數學教學要基于學生的需要，高于學生已有水平并且是學生通過努力可以達到的；還要著眼于學生數學潛能的喚醒、開發與提升，促進學生的自主發展；還要求高中數學教學必須關注學生的終身學習數學的愿望和能力形成，促進數學能力的可持續發展，等等。因此，在新課程背景下，高中數學課堂有效教學就顯現得尤為重要。

1.高中數學課堂有效性教學的界定

有效教學是指教師以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學效果，從而實現特定的教學目標而組織實施的活動。高中數學有效性教學的界定：在以“學生的發展為本”為理念，以先進的教學手段，恰當的教學方式，以盡可能少的時間、精力和物力投入，針對高中數學教學的內容實施的并予以合適評價的一種教學系統，旨在提高高中數學教學效率，提高學生的數學能力，增強教學效果，從而實現特定的教學目標而組織實施的活動。

2.高中數學課堂教學的有效性

要實現高中課堂教學的有效性，至少應該注意以下三個方面：

（1）教學目標制定的有效性

教學目標的確定是至關重要的，因為目標太低，沒有難度，會使學生失去興趣；目標太高，實現不了，會使學生失去信心。因此，在制定教學目標時，首先要了解學生的認知水平，確定該目標是否能夠滿足學生對知識的需求，是否超出了學生的能力范圍。要讓學生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”，從而激發學生的學習興趣。其次是根據教學內容和學生掌握程度，確立教學目標。教材是用于向學生傳授知識和技能的材料，根據教學內容，可適當在教材基礎上提高，依據的還是學生的掌握程度，體現以學生發展為本的教學要求。因此，在尊重教材的基礎上，在充分了解學生的基礎上，制定出科學可行，并且能夠實現的教學目標才是有效的。

另外，新課標標準強調數學教學應關注數學課程的三維目標的達成，即知識與技能、過程目標、情感態度價值觀的形成。這就要求在教學目標制定的過程中，要更加注重過程、注重學生活動，注重學生在發現問題，解決問題的過程中思維能力的提高和情感態度的升華。

（2）教學方法使用的有效性

針對確定的教學目標，要科學地設計教學方案，選定合適的教學方法。首先在課堂準備中，設計多種教學方法。有效的教學方法要求設計教學方法，但不能局限于這些教學方法，在課堂授課過程，隨時可以調整設計的教學方法，以達到更有效的目的。

要實現數學課堂有效教學，還應該開展多種多樣的教學方法。如觀察、發現、解決問題的方法；計算機輔助教學方法等。教師主導，學生為主體的教學方式更能體現以學生發展為本的教學要求，要充分調動學生學習的積極性，達到有效的教學效果。

（3）教師與學生互動的有效性

教師主導，學生為主體的教學方式要求教師要充分了解學生，了解每個學生的實際情況，包括掌握知識的的情況和學生的智力水平。在課堂教學中，創設不同的問題情境，讓每一個學生都能夠參與到學習活動中，相互尊重，營造良好的民主平等的課堂氛圍，提高課堂教學的有效性。

總之，通過上述有效性的實施，目的是充分發展學生自主探索的能力，提高學生自主構建能力。使學生在教師的引導下，自主探索而獲得知識。

參考文獻：

[1]陳奇，張建偉.建構主義學習觀.華東師范大學學報（教科版），1998，（1）.

[2]郭運江.高中教學有效教學研究.河北師范大學碩士學位論文，2005.

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關鍵詞：高中數學教學；課堂教學；培養數學素質

高中數學所傳授的不僅僅是單一的課本知識，還傳授給學生對事物的自我分析能力和思維邏輯能力。在積積極倡導素質教育的今天，這種分析邏輯能力已經變得很重要，它在深刻地影響著課堂學習的教學模式。只有順應時代的需求，規避傳統“單向式”的教學方式，以每個學生的自身發展為目標，才能真正地提高數學課堂學習效率。

課堂效率的高低與學生的成績密切相關。在課堂教學中，提問是一種回歸學生注意力、激發學生積極性的一種有效手段，更是提升學生數學素養的有效捷徑。而問題的設置也必須是具備有效性的，只有問題選擇的有新穎性、趣味性才能充分地調動學生積極去思考，把自己看做課堂上的主力軍，真正收獲知識，鍛煉能力，提升數學素質。

一、提升數學素養需從課堂提問開始

1.數學課堂的提問要注重質量

在素質教育普及化之后，很多教師都紛紛更新了自己的教學觀念，漸漸注重起了與學生之間的交流互動，都把學生在學習中的主體地位放到第一位。而這樣的教學方式就直接導致了一種教學的盲區，許多教師開始把課堂提出問題的數量作為衡量學生是否積極參與課堂討論或是教和學的標準。課堂上提出的問題便象征性地多了起來，而作為學生來說，對問題窮于應對，看似學習討論氛圍很激烈，但實質上問題的核心卻不明確，學生沒經過消化吸收就一看而過，最后導致的結果就是學生對總體知識的把握還是不完整，教師想在課堂完成知識傳授也就變得不太理想。

因此，在積極提倡素質教育的同時，不但要注重效率，還得考慮成果，并經常性地關注學生的耐心與信心，重視課堂的效率質量，只有這樣課堂提問才能發揮出它的巨大優勢，實現教學目標。

2.數學課堂提問更要重視問后反饋

課堂提問的質量決定課堂效率，而課后對問題反饋是鞏固已學知識的最好方法。但是有時候在實際的授課中，教師總會有目的地精心準備疑難問題，可在學生回答時，總會通過對答案的補充緊接學生一講到底。時間越長，學生越習慣這種授課方式，久而久之，學生會漸漸脫離對問題的思考和分析，也不能在第一時間把問題的疑難處反饋給教師，這既不利于學習目標的實現，更會導致學生懶于思考，對教師的答案產生過度的依賴性。

因此，在實際教學中，教師應該對課題的關鍵核心問題設置引導，但不要說破，要給學生留下一種朦朧的風景，讓學生自己去搜尋、去發現、去欣賞，并從中享受思考的快樂。比如，在講雙曲線這一課中，通過教師的引導總結出雙曲線的定義：在一平面內，與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于一個常數（小于｜F1F2｜）的點形成的軌跡叫做雙曲線，就此定義提出論點：動點的軌跡是雙曲線，那么其滿足哪些條件？然后引導學生從各方面思考問題，當學生思考出結論｜｜PF1｜－｜PF2｜｜=常數（小于｜F1F2｜）后，再通過修改之前的條件讓學生自己去思考。這樣的一系列引導之后，學生自然而然會對相關課題產生聯想，從而更加深刻地理解記憶，融會貫通。

二、高中數學課堂中的素質培養

1.首先，數學意識的培養是前提

當前的教育形式指出了：素質教育的滲透應該是方方面面的，并且是面向全體、主動發展的，這已經成為了國際數學教育的主流。高中數學的教學綱要是面對全體學生，以每一位學生的個性為基點出發，雙向兼顧優秀生和較差生，讓每個學生都能達到基本的學習要求，并在有限的學習空間內盡可能地無限提高。而當前的教育形式要求的是“因材施教，因人施教，以人為本”，也就是說教師的引導作用和學生的主體作用必須有效的結合起來，教師需要根據學生之間在知識、能力、特長等方面的不同特點，從學生的個性出發區別對待，讓每個學生都能在他之前的基礎上得到素質的全面協調發展，最終實現由差轉中、由中轉優的發展目標，這也是素質教育的起始點和最終點。

作為教師來說，課堂是提升學生數學素養最直接的傳授主陣地。在這里，教師應該盡量地激勵學生主動地去學習探索，樹立學生對知識的自信心，準確無誤地向學生傳遞數學思想、數學觀念。只有這樣才能讓學生對數學產生興趣，積極主動地去思考，甚至會用數學思想來解決生活中所遇到的各種現實問題。例如，在學習函數時，能把其與銷售問題聯系起來思考，這不但能培養學生函數意識，還能培養學生處理實際問題的能力。

2.加強學生邏輯思維在高中數學中的應用

高中數學不僅要重視數學知識的發現形成過程，更要重視在形成過程中邏輯思維的加強與運用。數學本身就是一門帶著演繹性質的學科，由于學生的年齡特征與接收能力不同，所以教材系統課程的編排不可能滿足全體學習者的要求，只能對公式、概念等結論進行完整的闡述。

這就要求教師對授課內容熟悉，對課前的備課精心準備，深研課題，合理組織利用“題型＋方法”的教育方案，引導學生積極參與思考，克服被動學習的心理障礙，在不知不覺中提高數學素質。具體來說，就是利用課本給出的概念、公式，以及各種典型例題去激發學生的創造性、延展性思維；從學習所得的經驗和問題中，矯正學生思維的方向性，培養他們邏輯的連續性。

綜上所述，素質教育的需求已經從各個方面滲入我們的生活學習中，只要能把握課堂效率，在課堂中積極滲透數學素養就能在時展中不被思維的潮流所淘汰。因此，我們要在課堂中積極培養學生的數學素質，為國家未來的發展奠定強有力的基礎。

參考文獻：

1.《淺談高中數學教學中怎樣實施素質教育——讀寫算》期刊論文.教育教學研究，2011（42）.

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關鍵詞：高中數學教學；學生；邏輯思維能力；原因；策略

與語文學科重形象思維、感性思維不同，數學注重理性思維和邏輯思維。高中數學對知識的聯想、抽象思維等邏輯推理的要求相對較高，數學教師如何在教學中抓住機遇，運用合理的方法培養學生的邏輯思維能力，是高中數學教學的一個重要目標。當然，在論述邏輯思維能力培養策略之前，還應簡要闡釋為什么要培養，這是論證不可少的過程，也是縝密邏輯思維的必然要求。

一、高中數學教學培養學生邏輯思維能力原因

（一）邏輯思維能力本身具有重要性

邏輯思維能力是一種用科學的方法，通過觀察、對比、剖析、深思、拓展等復雜過程進行正確深入的思考，最終獲得理性答案的能力；是我們正確觀察認知世界，形成正確的世界觀與價值觀所必備的；同時，也是在紛繁復雜的諸多事物中，透過現象找出本質不可或缺的一項能力。沒有邏輯思維能力，對事物的認知就會停留在感性淺薄的層面，難以用正確的思維去指導促成實踐，這對于個人的發展，對一個公司、一個國家和民族的發展來說，都是不利的。因此，作為正值各種能力培養關鍵期的高中生，關注他們邏輯思維能力的培養，是實施素質教育的必由之路，是培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義接班人的應有之義。

（二）高中數學學科特點決定

正如前述，高中數學是一門注重抽象思維、理性思維和邏輯思維的學科，它與語文、英語等側重感性思維不同。高中數學學科固然有感性思維的因素，比如對某一個命題的猜想（不計較正確與否），但邏輯思維應該是數學學科更核心和本質的思維模式。正是因為數學具備這樣的特點，在學習高中數學時，就要抓住“邏輯思維”這一主要矛盾，對癥下藥，有意識地去提升邏輯思維能力，為學好高中數學奠定優良的基礎。

二、高中數學教學培養學生邏輯思維能力的策略

學生思維能力的培養是一個漫長的過程，不可能一蹴而就。一般探討邏輯能力的文章，都從邏輯思維的方式、推理基本方法等方面展開，我們探討高中數學教學培養學生邏輯思維能力，不妨從整個教學過程著手，分階段與任務去考察探究。通常情況，我們將教學過程粗分為課前預習、課堂教學、課后復習幾大階段。

（一）課前預習：學會思考，理清基礎脈絡

如果說興趣是學習之父，那么，思考就是學習之母。要培養學生的邏輯思維能力，應督促學生認真、積極完成課前預習。課前預習的基本任務是理清基本的概念，對課本涉及的數學問題有一個基本了解，但是，要培養高中生邏輯思維能力，不能就此而止步。顧名思義，邏輯思維能力本身蘊含的一個關鍵詞是“思考”，讓學生帶著問題去審視書本，思考相關命題，才有可能讓學生集中注意力，擺脫走馬觀花式閱讀的干擾，進而在層層推理中感受到數學思維的魅力，提起學習數學的興趣。教師督促學生完成課前預習，讓學生帶著相關問題思索，實際也是培養學生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，學習《函數》這一章時，教師可以先布置幾個思考的問題：什么是函數，函數的定義包含哪幾個不可缺少的要素（判斷是否為函數的標準，也是函數的基本特點），函數有哪些種類等。讓學生帶著這些基本的問題去閱讀書本，尋求答案，將不懂的地方做好記號，以便上課時有針對性地聽講。課前預習看似與高中數學教學培養學生邏輯思維沒有直接的關聯，事實并非如此，課前預習是學生自主學習時間，也是課堂順利進行的重要前提，可以為學生掌握知識，培養邏輯思維能力打好基礎。

（二）課堂教學：疏通知識邏輯，深化理解知識鏈

高中數學教師在課堂上要有意識地培養學生的邏輯思維能力。課堂教學的一個基本任務是引導學生疏通知識，理清主要的知識脈絡，但這只是高中數學教學最為基礎的要求，教師還應該讓學生學會正確的思考，深入理解知識點的核心、知識與知識間的聯系，從而建立一個有效的知識網路。比如，在講解《數列》這一章時，等差、等比數列求和公式的得出就是解決數列問題的兩種基本的思路，教師在講解時要著重讓學生掌握求證的過程，總結這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。高中數學的研習，千萬要擺脫死記硬背的傳統教學方式，有人會質疑說，要解答高中數學問題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關數學問題，但這不能成為學生解答問題的依賴。正如學生在遇到等差數列求和忘記了求和公式，如果我們早就用邏輯思維掌握了求和公式導出的來龍去脈，重新推導，求和公式也就出來了。這就是為什么許多擅長邏輯思維的學生平時并沒有花大量時間去背公式、記概念，也能考取相對高分的原因。此外，教師還應從不同角度，引領學生以不同的方法解答問題，深化理解。

（三）課后復習：查缺補漏，開闊邏輯視野

課后復習是鞏固知識、查缺補漏以及開闊邏輯視野的重要階段。這個階段，教師可以布置適量練習讓學生鞏固知識，可以通過考試的形式檢測學生的理解程度，這些形式看似僅鞏固了知識點，實際是邏輯思維又一次訓練的機會。此外，我們常說，“學好數理化，走遍天下都不怕”，這句話的啟示之一，是高中數學的學習與生活實踐是密切相關的。事實如此，很多數學問題都可以在現實生活中找到原型，許多現實問題也可以通過建立數學模型得以準確的解答。因此，高中數學老師要鼓勵學生觀察生活，嘗試著將所學與所用結合起來，這既是學以致用的要求，也是高中生邏輯思維能力培養與實踐非常關鍵的一環。邏輯思維能力的學習，要經歷由學習到生活，再從生活反思學習的過程。

總之，高中數學教學邏輯思維能力的培養意義深遠，教師要利用好教學每一個過程，切實提升學生邏輯思維能力。同時，提倡學以致用，將知識回歸到生活應用本身，這是邏輯思維能力得以提升的又一次飛躍。

參考文獻

[1] 林鵬.高中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].考試周刊，2014（01）

[2] 張一.如何在高中數學教學中發展學生思維能力[J].中國科教創新導刊，2013（12）

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關鍵詞：高中數學；課堂教學；數學文化；滲透

新一輪課程改革無疑是對傳統數學教學的挑戰，學習數學不僅是為了獲取知識，更要通過數學的學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它們遷移到學習、工作和生活的各個領域中去。因此，在高中數學教學中，要樹立數學文化觀，充分發揮數學教育的兩個功能即科學技術教育功能和文化教育功能，在傳授知識的同時起到人格教化的作用。

一、通過介紹數學史來滲透數學文化教育

歷史有以古知今的作用，如何運用數學史進行數學教學是國際數學教育界共同關心的問題。數學教學應充分反映數學的文化底蘊，從課程內容、概念形成、證明方法、習題配置等各個方面，全方位地融入數學史，豐富和促進數學教學。數學文化觀念下的數學史，著重于過程，學習歷史上世界各國數學家的獻身精神、創新思想、細致敏銳的見識，以及百折不撓的毅力。

（一）開設數學史選修課，介紹一些涉及重大進展和具有深遠影響的事件。比如：數學科學產生與逐漸繁榮的歷史；數學思想逐漸演變的歷史；數學家逐漸糾錯的歷史；數學應用逐漸擴展的歷史；數學崇尚理性的精神；數學與哲學的關系；數學的美學價值等等。

（二）結合課程教學內容介紹重要的數學思想，優秀的數學成果，相關人事，將人文精神貫穿整個教學過程。例如：在講解“數形結合”這一數學思想方法時，強調數形結合。華羅庚教授曾寫了一首詞：數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數缺形時少知覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事非，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。這樣一給學生介紹，既有助于加深理解，也有助于記憶，更重要的是潛移默化地滲透了數學文化教育，學生很樂于接受。值得一提的是，華羅庚教授的文學水平極高，他寫了不少詩文，并以詩歌的形式傳授數學方法論，這些都是我們在教學中可以借鑒和挖掘的財富。

（三）推薦與數學相關的有價值的作品，供學生課外閱讀，拓寬他們的數學視野，再通過撰寫讀后感、數學小論文、數學作文并組織學生交流等多種形式，使數學文化的點點滴滴如春風化雨，滋潤學生的心田。

（四）利用網絡、報刊等各種資源了解數學與歷史、經濟、文學、藝術、軍事等的關系。引導學生就某個專題通過網絡搜集、查找、閱讀資料文獻，在此基礎上編寫一些形式內容豐富多樣的科普論文，研究數學的文化，體會數學的文化、科學、美學價值，如通過網絡查找有關我國古代、現代數學家的事跡，了解他們的成才過程，他們對現代數學的貢獻等，都是滲透數學文化教育的重要渠道。

二、營造良好的課堂文化氛圍，體現數學的人文精神

高中數學是重要的基礎課，課時相對多一些，加上高中數學又是相對比較難的科目，許多學生會產生畏難情緒，因此，數學課堂文化氛圍對學生的影響就顯得特別大。課堂文化是普遍存在于課堂之中的文化現象，它是由教育傳統、學校和班級的風氣、教師個人的修養和作風等諸多因素形成的不成文的規定，彌漫于課堂的特定氛圍，以及制約師生行為的習慣等文化現象。同一個學校的各個班級的課堂上因科目、老師、學生的不同有著不同的課堂文化，它就像校園文化一樣屬于一種亞文化，是一股潛在的力量，把握得好能起著潛移默化的教育作用。筆者認為高中數學課堂文化需要重建數學文化的內涵，每一位高中數學教師都應該在自己的課堂上營造具有個人特色的課堂文化，通過自己的工作和魅力，使課堂文化成為滲透數學文化，影響學生精神風貌，和進行世界觀、人生觀、價值觀教育的重要手段。

（一）創新是高中數學課堂文化的靈魂。作為高中數學教師不一定要有數學大師們那樣輝煌的數學成果，但應該具有他們的創新精神，成為與時俱進的學者，這樣，學生才能在教師的感染和鼓舞下，在學習數學基礎知識的同時，懷著對未知事物的強烈的好奇心，努力探索新知的抱負和決心，以及克服困難獲得成功的意志和信心。

（二）民主是高中數學課堂文化的準則。教師處于引導地位，具有先天優勢，自然就有一個發揮民主的問題。數學世界是最能體現民主的，沒有絕對權威，能者為師，教學相長，學生會在民主氛圍里感受到數學文化帶來的精神愉悅，將啟迪他們熱情地走向數學文化。民主的課堂是思想自由、開放的課堂，小組合作進行討論、探討研究甚至爭論成為課堂教學的形式，對學生的這些思想火花要給予保護。

（三）合作是數學課堂文化的核心。現在歐美等西方各國盛行“合作學習”教學法，除了學習需要相互幫助之外，培養合作精神是教育目標之一。數學史的進程本身就是合作的結果：古――今――國內――國外，多層次多角度的合作完善了數學，也完善了數學學習過程，引導合作小組尋找課題，發現問題，合作探究解決問題，數學課堂教學成為一個實現真理的平臺，學生必將自覺深入到數學文化的博大精深中去。現在部分重點中學競爭過度，通過公布學生的成績排名，來刺激學生爭名次，實際上是摧殘學生心靈，弊多利少的做法，數學文化的介入，無疑將凈化我們的數學課堂。

篇(7)

【關鍵詞】高中數學；微課程；設計

注：本論文是甘肅省十三五規劃課題階段性成果課題編號為GS2016GHB1066.

近年來，隨著“微信、微電影、微學習”等新事物的不斷涌現，人們越來越適應于現代社會的較快的生活節奏.而這種新事物與教育領域相遇時，微課便隨之誕生了.例如，可汗式微課程、TED、鳳凰微課程等等.微課程教學目標明確、時間短、內容精簡、容易制作、應用靈活廣泛等特點，也引起了教育部門的高度重視.微課教育資源的高效利用的特點，是其切入高中數學教學的重要因素，同時，微課程在高中數學教學中的運用也具備極高的可行性.

一、高中數學微課程設計

（一）設計原則

筆者通過對現有的微課程進行研究分析，認為高中數學微課設計應該遵循以下幾點原則.

1.微型原則，微課程的設計應該滿足課程時間短、課程內容精簡的特點.突出其微型化的原則.在課程時間的設計上，一般要控制在15分鐘以內，因為較短的時間可以有效利用學生的高度集中的注意力.在課程內容方面，應該盡可能地細化，將每個小的知識點作為一個模塊，讓學習者能夠快速準確地掌握學習任務.

2.以學生為中心，微課程的設計是圍繞高中生展開的，所以，在課程設計時應該充分考慮學生的學習背景.比如，學習環境、學習任務等.要了解他們的目的以及學習的需求.以學生為主體開展各種活動，激發他們的學習興趣.

3.資源多元化，在設計以多媒體等媒介實施的微課時，應該盡量選擇多元化的資源，改變傳統的文本模式.結合圖片、音頻、視頻、動畫、網頁等多種資源，根據高中各個階段的學習內容和學習狀態，恰當地融合到課堂教學當中.

4.簡單化原則，首先，微課的使用媒介應該是簡單易用的，微課的目的是提高學生的學習效率，更好地利用豐富的教學資源.所以，不能用較高的數字化技術，用簡單明了的操作界面，讓學生把注意力集中到學習內容上面，而不能因為操作難度大等問題，浪費學生的精力.

5.學科特點鮮明，數學學科具有很明顯的學科特點.學好數學需要培養數學的學科思維.在微課設計時也應該考慮到這一點.應該培養學生發現問題、分析問題、解決問題以及應用問題的能力，提高學生的數學素養，不僅要傳授數學知識，還應該培養學生的學科思維.

（二）設計模式

微課程的設計不能像傳統的課程一樣的完整.它在學習目標、學習內容、學習時間上面無不體現“微”的特點.在滿足學生學習需求的前提下，以豐富和實用的內容來設計學習內容或者學習活動.同時，不斷總結學生在學習中所遇到的困難，并將這些問題考慮進去.對學習的重點和內容難點進行有針對性的幫助，讓學生能夠在較短的時間內順利進行下面的學習.同時，針對不同內容和題型，根據實際的情況，設計一些貼近于生活實際的情境設計.針對不同學習能力、知識掌握水平的學生，設計拓展課程.實現各個學習階段的學生能夠各取所需，不斷進步.另外，課程反饋系統是必須要具備的，針對學習者的使用意見反饋和評價，及時改進課程內容，以更加符合學生的實際需求.

二、案例解析

“函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數y=sinx圖像之間的關系”微課程的設計.

首先，要通過一個動畫展示，來集中學生們的注意力，并喚起其對有關知識的回憶.通過幾何畫板，動態展示函數y=sinx與y=Asin（ωx+φ）+b的圖像，使這兩個函數的特點更直觀地展現在學生們面前，加深學習印象.

第二，設計一些具有啟發性的問題，引導學生主動思考.在展示這些圖像的同時，提問：這兩個函數的圖像與之前的哪些函數具有相似性，與哪些函數的圖像特點具備不同性？在學生進行一定的思考后，給出答案，總結復習之前的內容.之后，點明本節學習的重點內容，函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數y=sinx圖像之間的具體關系.

第三，深入解析，加深學生對函數的理解.用幾何畫板來動態演示該函數的各個參數變化，以及各參數與圖像特點之間的相互影響，通過學生自主觀察，得出相關結論.總結歸納四種變換，讓學生經歷歸納、抽象，概括的過程，從而更清楚地認識數學結論得出的過程.

第四，歸納總結，構建知識體系.在以上的歸納知識分類的任務完成之后，深化課程知識結構，總結一般性結論.幫助學生建立三角函數的知識體系，加深學生對相關知識點的學習印象.

第五，與學生交流互動，分析學習過程中遇到的問題.在微課程結束之后，設計一些交流活動，增加學生之間的交流機會，對所學知識點進行進一步的探討，解決自己的疑惑，提高學生學習主動性.

第六，教師總結，針對本節課程的教學難點，和學習重點，以課后練習的形式鞏固學習成果，并檢測各學生的學習效果.針對學生的疑惑進行進一步的解答，提高微課的教學效率.

【參考文獻】

[1]王春來.基于微課模式的高中數學教學策略研究[J].數學學習與研究，2016（17）：75.

[2]陳芳.MOOC環境下的微課程在高中數學中的教學設計研究[D].南京：南京師范大學，2015.

[3]劉清昆.高中數學教材同步性微課的樣式與課堂整合[J].教學與管理，2016（16）：42-45.