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篇(1)

關(guān)鍵詞：生育政策；經(jīng)濟發(fā)展；二孩政策

中圖分類號：C924.21 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2012）07-0-02

一、研究背景及研究問題

中國自建國以來至今，其人口的規(guī)模和結(jié)構(gòu)都有所變化。人口的發(fā)展經(jīng)歷了起伏波折，完成了死亡轉(zhuǎn)變，從高生育、低死亡轉(zhuǎn)變?yōu)榱说蜕⒌退劳龅膰摇６媱澤呤沁@一轉(zhuǎn)變的重要促成因素。從70年代計劃生育政策正式提出、80年代正式實行之后，中國人口進入了新的發(fā)展階段。出生率逐步下降，人口增長率也顯著降低，人口基本保持低水平的緩慢增長。在第六次人口普查中，中國人口達到了約13.4億人，人口粗增長率從建國伊始的1.90%降至0.37%(此數(shù)據(jù)是筆者通過《2010中國統(tǒng)計年鑒》計算得出)。

本文想要研究的問題主要如下：從我國目前的人口狀況來看，生育政策是否有立刻調(diào)整的必要性？經(jīng)濟發(fā)展對人口增長率的持續(xù)降低貢獻了多少力量？筆者將運用回歸分析的方法，結(jié)合國內(nèi)外經(jīng)濟發(fā)展和出生率的數(shù)據(jù)，探索經(jīng)濟發(fā)展與出生率之間的關(guān)系，并從我國現(xiàn)行的人口政策與經(jīng)濟發(fā)展水平出發(fā)，思考生育意愿和生育行為的差異和人口慣性理論，對生育政策提出自己的見解。

二、回歸分析：經(jīng)濟發(fā)展的影響

由于筆者想要論證的是經(jīng)濟發(fā)展對出生率有所影響，因此選用的經(jīng)濟體為已經(jīng)發(fā)展得較為成熟、且人口發(fā)展狀況也較為穩(wěn)定的國家：美國和日本。數(shù)據(jù)來源主要為聯(lián)合國數(shù)據(jù)、2010年美國統(tǒng)計年鑒、2007年日本統(tǒng)計年鑒及2010年中國統(tǒng)計年鑒。處理軟件主要為Stata11.0和Excel。處理方法主要為回歸分析。分別建立以下模型：

1.出生率與GDP

分別對美國、日本和中國歷年的GDP與出生率做回歸，以出生率為因變量，GDP為自變量，觀察GDP對出生率的影響有多大的作用。

回歸結(jié)果如下：

從回歸結(jié)果可知，R2值最高為美國，即出生率的變化之中有43.97%的部分是可以用經(jīng)濟增長解釋。最低的為日本，R2值為0.238。中國為0.382。當(dāng)然，R2值不能說明所有的問題，但在一定程度上，這個模型中的自變量和因變量關(guān)系是較為顯著的。

但是此模型中存在一定的問題。自變量GDP只能反映全國的整體水平，會受到人口基數(shù)的影響，不能反映個體的生存狀況。因此進行第二個模型的建立。

2.出生率與人均GDP

從回歸結(jié)果可知，日本的R2最高，為0.83；其次是中國，為0.48；最后是美國，為0.44。不論哪個結(jié)果，回歸關(guān)系都較為顯著。且GDP的系數(shù)都為負，其中中國人均GDP前的系數(shù)的絕對值最大，即每增長一個單位，出生率會下降0.004個單位，呈現(xiàn)負相的關(guān)系。

因此可推測，經(jīng)濟增長與出生率之間有反向變動的關(guān)系。

3.出生率與生育政策、人均GDP

將數(shù)據(jù)處理成為長數(shù)據(jù)之后，變量分別為國家代碼、時間、人均GDP、出生率和是否有嚴格的生育政策。

設(shè)：實行嚴格的生育政策時，P=1，寬松的生育政策P=0。則美國日本的P=0，中國P=1。

建立三個模型。第一個模型之中的自變量只有人均GDP；第二個模型中只有生育政策；第三個模型之中的自變量有人均GDP和生育政策。回歸結(jié)果如下：

其中，不考慮生育政策時，只考慮人均GDP對出生率的影響時，模型的解釋程度為0.40，且人均GDP的系數(shù)為負，意味著人均GDP增長時，出生率會下降。但是模型之中，這個系數(shù)非常的小。

考慮生育政策之后，R2增加了2個百分點，模型的解釋能力有略微的提高。但政策變量P的系數(shù)為2.04，意味著有嚴格生育政策的國家的生育率比寬松政策的生育率高2.04‰，這是由于中國原有的生育率較高，可見在此模型之中，政策對生育率水平起到了一定的作用。但是該模型沒有表現(xiàn)出政策對生育水平變動的影響。因此此處再生成一個新的變量，為生育率的變動。回歸結(jié)果如下：調(diào)整R2為2.00%，政策變量的系數(shù)為-0.013。雖然模型的解釋度很低，在5%的顯著性水平下，P與生育率變化之間的關(guān)系不顯著。但是P的系數(shù)為負，可以看出嚴格的生育政策對生育率下降起到了一定的貢獻。

4.對結(jié)果的理論解釋

從以上的實證和回歸結(jié)果可以看出，經(jīng)濟發(fā)展確實與出生率下降有一定的關(guān)系。對這一結(jié)果的解釋主要可以從以下幾個方面解釋：

其一，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，子女的養(yǎng)育成本會提高，對孩子“質(zhì)量”的追求也會逐漸代替對“數(shù)量”的需求，驅(qū)使父母自覺限制生育。在目前中國的社會保障發(fā)展程度來看，在子女?dāng)?shù)量有限制的情況下，子女的質(zhì)量顯得尤為重要。而父母花費在子女身上的時間、精力等成本也越來越大，機會成本大大增加，因此會自覺地限制生育數(shù)量。

其二，經(jīng)濟的發(fā)展、社會的變遷改變了人們對生育數(shù)量的追求，改變了人們的生活方式，促成并強化了“少生、優(yōu)育”觀念的形成。生育觀念與生育意愿不同，生育意愿會受到社會環(huán)境和政策等多方面的影響，而生育觀念是深刻地植入骨髓的影響因素，對生育行為的影響較大。

篇(2)

【關(guān)鍵詞】單獨二孩政策；Leslie模型人口趨勢預(yù)測；Logistic模型

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A 文章編號：1006-0278（2014）07-013-01

一、問題分析

以Leslie模型進行對人口結(jié)構(gòu)的細節(jié)性預(yù)測，利用現(xiàn)有人口普查數(shù)據(jù)，進行未實行“單獨二孩”政策下未來人口數(shù)量、年齡結(jié)構(gòu)、性別比例、老齡化水平的預(yù)測，通過調(diào)查數(shù)據(jù)計算“單獨二孩”受益群體的數(shù)量比例及相應(yīng)生育率的變化，從而得出實行“單獨二孩”政策后未來人口的結(jié)構(gòu)模擬預(yù)測。分析比對實行和未實行“單獨二孩”政策兩種情況下未來人口數(shù)量結(jié)構(gòu)，對“單獨二孩”政策的效果進行評估，結(jié)合評估結(jié)果，評價現(xiàn)有的研究結(jié)論。

二、Leslie人口預(yù)測模型

（一）Leslie模型建立

出于母性繁殖的考量，為簡化計算，Leslie模型在建模過程中只考慮女性的數(shù)量，總?cè)丝跀?shù)量則通過一定的男女比例進行折算。年齡以周歲為基準，時間以年為單位，分為91個年齡組，以1歲為年齡間隔，由于90歲以上人口數(shù)量較少，對人口發(fā)展的影響不顯著，故以90歲及以上人群為一組。

（二）Leslie模型求解

由于本模型基于第六次人口普查的數(shù)據(jù)進行，初始時間則為2010年，以2010年的年齡別生育率、年齡別死亡率及性別比例代入預(yù)測公式進行人口預(yù)測，得到的人口數(shù)量預(yù)測。

從Leslie矩陣預(yù)測人口的方法中可以看出，該方法的基本構(gòu)思是假定該國人口出生率和死亡率在預(yù)測時期內(nèi)不發(fā)生變化的，即Leslie矩陣沒有對這兩個變量的變異性進行考察。如果該國的人口出生率與死亡率有一定的變化，而非出于一個穩(wěn)定的情況，這種變化帶來的誤差將會隨著預(yù)測中Leslie矩陣的冪運算不斷變大。經(jīng)多次重復(fù)性計算后，對生育率和死亡率進行平均統(tǒng)計，確定生育率和死亡率的均值分別為初始值的0.84與0.65，依此重新進行2010-2030年的人口預(yù)測。

三、模型分析

Leslie模型在預(yù)測人口總量的同時，在一定程度上也可以反映人口結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢。模型構(gòu)建原理：按性別分組，以女性某一初始時期的分年齡別人口數(shù)作為一個列向量，通過年齡別生育率、年齡別死亡率構(gòu)建Leslie矩陣，左乘分年齡別人口數(shù)的列向量，得到新的列向量即為預(yù)測的女性人口，通過男女性別比例推算總?cè)丝谝?guī)模。所以Leslie模型是以離散的人口相關(guān)自變量、性別分組及某一初始時期的人口發(fā)展數(shù)據(jù)為機理，能對未來一個或多個區(qū)域進行人口規(guī)模和年齡結(jié)構(gòu)的預(yù)測的綜合模型。但是嚴格來講，Leslie矩陣必須用生命表系統(tǒng)來構(gòu)建，如果缺乏生命表系統(tǒng)，也可以根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)構(gòu)造近似的矩陣模型。

由于我們可用的數(shù)據(jù)為第五次和第六次全國人口普查數(shù)據(jù)，其中并沒有生育率和死亡率的動態(tài)變化。我們所選用的模型需要對人口生育率變化有所體現(xiàn)，而Leslie矩陣中就涉及到生育率變量的因素。而如果人口在一段時間內(nèi)平穩(wěn)增長，使用時間序列方法能夠很好地在短期內(nèi)對人口變化的情況進行有效的預(yù)測，所以我組成員采用了時間序列分析把生育率進行優(yōu)化。

而Leslie模型雖然對中長期的人口預(yù)測相對準確，且對生育率也進行了優(yōu)化，然而以后的生育率變化是無法體現(xiàn)的。所以本組對基于年齡結(jié)構(gòu)生育率處理有一定程度的誤差，從而導(dǎo)致了Leslie模型的系統(tǒng)誤差。

參考文獻：

[1]韓曉慶.基于Leslie模型中國未來人口策略模擬研究[D].東北財經(jīng)大學(xué)，2012.

[2]喬曉春.“單獨二孩”政策目標人群及相關(guān)問題分析“單獨二孩”生育政策的實施會帶來什么？――2013年生育意愿調(diào)查數(shù)據(jù)中的一些發(fā)現(xiàn)[J].人口與計劃生育，2014（1）.

[3]張哲.“單獨二孩”政策實施的影響及對策研究[J].法制與社會，2014（5）.

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我國人口問題研究觀點綜述

根據(jù)國家計生委的統(tǒng)計調(diào)查，自實行計劃生育政策以來，中國婦女生育水平開始持續(xù)下降。總和生育率從1970年的5.81降到1980年的2.31，首次接近更替水平，2000年第五次普查數(shù)據(jù)顯示，中國總和生育率下降到1.30，達到低生育率水平，人口快速增長的勢頭得到基本控制。針對在低生育率水平下，我國21世紀人口問題的核心及人口政策的導(dǎo)向，成為近年來學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點問題。

關(guān)于未來人口戰(zhàn)略目標的不同觀點

就未來人口戰(zhàn)略目標而言，目前的主要爭論集中在：是否應(yīng)以減少人口數(shù)量為戰(zhàn)略目標。對這一問題的探討，形成了以下不同觀點：第一種觀點認為中國應(yīng)以減少人口數(shù)量為戰(zhàn)略目標。持這種觀點的學(xué)者有葉文振（2002）、李小平（2004）等人，他們認為在新的百年里繼續(xù)有效地減少人口數(shù)量依然是我國人口政策必須考慮的主要矛盾和先于一切的大事。理由有三：其一，人均意識與人均資源劣勢要求減少人口總量；其二，資本有機構(gòu)成的潛能，要求減少勞動力供給總量；其三，人均收入水平的加速提高，要求縮減人口總量。最后的結(jié)論認為，中國應(yīng)以減少人口數(shù)量為戰(zhàn)略目標，在100年后將中國人口降到8-10億并力爭更低，200年后降到3-5億。與第一種觀點截然相反，另外一些學(xué)者認為，結(jié)構(gòu)問題已經(jīng)一躍成為21世紀中國人口問題的核心。宋健（2002）認為人口數(shù)量問題成為“籠中之虎”，盡管威猛，卻盡在掌握之中，中國人口轉(zhuǎn)變的獨特性，造就了中國人口結(jié)構(gòu)問題的獨特性，隨著人口和社會經(jīng)濟的發(fā)展，21世紀人口戰(zhàn)略目標應(yīng)該由數(shù)量問題轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)問題上。持此觀點的學(xué)者雖然不是很多，但這至少警示人們?nèi)丝诮Y(jié)構(gòu)問題的嚴重性。第三種觀點認為，統(tǒng)一人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)、提高人口素質(zhì)才應(yīng)成為長期追求的目標。持這種觀點的學(xué)者們從人口與可持續(xù)發(fā)展的視角出發(fā)，多方位的尋求平衡發(fā)展。李建新（2001）駁斥了“一味追求人口數(shù)量減少的觀點”，認為在追求減少人口數(shù)量過程中所引起的加速年齡結(jié)構(gòu)老化則必然會不利于可持續(xù)發(fā)展，他引用中國人口增長與社會經(jīng)濟發(fā)展變遷的歷史事實，論證了“人口數(shù)量多少并不決定一個國家地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展速度和人民生活水平”的命題。蔣正華等人（2000）認為根據(jù)中國的國情目前追求最優(yōu)人口數(shù)量是不現(xiàn)實的，當(dāng)前所做的是將總?cè)丝诳刂圃谌丝谧畲笕萘績?nèi)的前提下，實現(xiàn)人口結(jié)構(gòu)、人口地區(qū)分布的合理布局，實現(xiàn)人口與社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。學(xué)術(shù)界在人口戰(zhàn)略目標上的激烈辯論，說明中國人口未來長遠發(fā)展目標的確定是一項異常復(fù)雜、困難的任務(wù)，需要慎之又慎。

關(guān)于有無必要進一步降低生育率的不同觀點

在人口總量壓力與人口結(jié)構(gòu)壓力并存的情形下，能否進一步降低生育率，是學(xué)者們關(guān)注的另一熱點問題。對未來人口目標的不同觀點，體現(xiàn)在對于生育政策的走向問題上有不同的見解，歸納起來有三種意向:1)進一步降低生育率，將總和生育率降到1.5甚至1.0以下，并長期保持下去，從根本上解決中國人口過多與人均資源長期緊張的問題，這樣才可能在生活水平和生存環(huán)境上追趕發(fā)達國家;2)穩(wěn)定目前低生育率，這是人口總量未來能否停止增長并轉(zhuǎn)向負增長，最終實現(xiàn)現(xiàn)代人口轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵;3)提高生育率，穩(wěn)定總和生育率在更替水平2.0左右，是實現(xiàn)人口與社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的必要條件和最優(yōu)的穩(wěn)定狀態(tài)。這些意向最終體現(xiàn)在對生育胎次政策的主張上:1)主張繼續(xù)推行一孩化，從而進一步擴大獨生子女家庭的比例(;葉文振，2002;李小平，2004);2)維持目前的生育胎次政策或穩(wěn)定總和生育率于1.5~1.8左右(馬瀛通，林富德，2000);3)調(diào)整現(xiàn)行的胎次政策，擴大二胎比例或逐漸向二胎政策過度(李建新，2000，2001；于學(xué)軍2000)，一方面，對生育率水平特別低的地區(qū)（如北京等地生育率已降到1.0以下），應(yīng)采取措施，刺激生育率回升到更替水平；另一方面對生育率較高地區(qū)，通過生育政策把生育率控制在2.0左右的水平上，這樣既達到控制人口增長，又達到調(diào)控人口數(shù)量的目標。以上學(xué)者們對未來生育與政策調(diào)整問題基本上屬于理論探討，目前尚無嚴密的計算和論證，對這些調(diào)整可能帶來的后果也無系統(tǒng)的論述。

關(guān)于人口調(diào)控的不同觀點

從上述的討論中可看到，無論從我國目前人口數(shù)量問題還是結(jié)構(gòu)問題上看，我國的人口是需要進行調(diào)控的。但隨著市場經(jīng)濟體制的確立并逐步完善，人口控制機制應(yīng)如何確定，現(xiàn)行的管理體制有無存在的必要或應(yīng)向什么方向發(fā)展，已倍受關(guān)注。在人口調(diào)控問題的研究中形成了以下觀點：第一，只能由政府計劃調(diào)控，理由有二：其一，由于市場經(jīng)濟對人口調(diào)節(jié)的時滯性，即使對一個完善的市場經(jīng)濟而言，政府對人口的宏觀調(diào)控也是必不可少；其二，人口的生產(chǎn)不同于物質(zhì)資料的生產(chǎn)，通過對兩種生產(chǎn)的調(diào)節(jié)機制進行比較分析，認為人口生產(chǎn)并不受勞動力市場供求規(guī)律調(diào)節(jié)，因此人口控制不應(yīng)該也不可能由市場調(diào)節(jié)，只能計劃生育。第二種觀點認為，今后的人口調(diào)控應(yīng)主要通過競爭、勞動力市場等市場機制的作用引導(dǎo)家庭的生育行為、控制人口數(shù)量，持這種觀點的學(xué)者認為：一方面，隨著生育率的下降，社會經(jīng)濟的發(fā)展，特別是市場經(jīng)濟體制的建立，我國計劃生育政策的邊際效應(yīng)必然出現(xiàn)遞減的現(xiàn)象；另一方面，通過對20世紀最后20年來中國婦女生育水平變動的研究，認為近20年來人口發(fā)展主要由經(jīng)濟等客觀因素所決定，當(dāng)人口政策符合經(jīng)濟規(guī)律的要求時才能起到顯著的作用，主張在市場經(jīng)濟條件下，政府應(yīng)該轉(zhuǎn)變職能，把婚姻、生育之類的私權(quán)歸還于民。

我國人口問題研究觀點述評

我國學(xué)術(shù)界在上述三方面的人口問題研究中既存在不同的立場和視角，也存在差異顯著的推斷和論證邏輯。總體來看，各觀點均有其合理性與局限性，這主要是由于我國人口轉(zhuǎn)變的特殊性及目前我國人口問題的復(fù)雜性決定。

一方面，歷史上長時期人口快速增長，導(dǎo)致人口基數(shù)龐大。人口基數(shù)龐大、增加速度快，對中國資源環(huán)境能源形成嚴重的壓力。再加上人口運動的慣性和人口再生產(chǎn)自身規(guī)律的作用，人口與生態(tài)環(huán)境的矛盾還會進一步尖銳化，因此人口數(shù)量問題是理論界關(guān)注的核心問題之一。

另一方面，隨著經(jīng)濟的發(fā)展及計劃生育政策的實施，近幾年中國人口發(fā)生了歷史性的轉(zhuǎn)變。如果按照自然趨勢發(fā)展，中國現(xiàn)在及未來一段時間內(nèi)會像許多發(fā)達國家一樣持續(xù)處于人口轉(zhuǎn)變的第二個階段，但是由于70年代開始實行了較為嚴格的計劃生育政策，人口發(fā)生了快速轉(zhuǎn)變，致使中國用了不到30年的時間就完成了發(fā)達國家上百年才完成的現(xiàn)代人口增長模式轉(zhuǎn)變過程。這就導(dǎo)致了我國人口結(jié)構(gòu)問題日益突出，使得21世紀中國面臨著人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)的雙重壓力。

第三，中國人口轉(zhuǎn)變的經(jīng)濟基礎(chǔ)不同于發(fā)達國家。中國的人口轉(zhuǎn)型是在經(jīng)濟追求高速發(fā)展的時期出現(xiàn)的，與工業(yè)化幾乎同時發(fā)生，而歐洲是在工業(yè)化完成后的經(jīng)濟高度發(fā)達的背景下才出現(xiàn)的。西方發(fā)達國家進入人口老齡化時，人均GDP一般在10000美元左右，而中國僅為1000美元，顯然，中國的人口的轉(zhuǎn)變?nèi)狈?jīng)濟基礎(chǔ)。

總體而言，對前面提到的人口問題雖然存在不同的觀點，但各種觀點的爭論使人口問題的研究更加全面。具體而言：

在未來人口戰(zhàn)略目標上，學(xué)術(shù)界把人口目標與社會經(jīng)濟和資源環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展聯(lián)系起來，并深刻認識到了社會經(jīng)濟發(fā)展的核心問題是人口問題，找到了未來社會經(jīng)濟發(fā)展的基本矛盾；研究的視角更加強調(diào)學(xué)科之間的交叉性：在確定人口的最大容量及適度人口方面將人口學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、資源環(huán)境學(xué)等結(jié)合起來，跨學(xué)科的特點突出；在分析人口結(jié)構(gòu)問題時，選取了改進之后遞進式生育預(yù)測方法，這種預(yù)測方法更適合于中國人口發(fā)展的規(guī)律。在人口生育政策的導(dǎo)向及人口控制的調(diào)節(jié)機制上，對人口政策的探討不再僅限于關(guān)注人口數(shù)量，而是從多角度多層面去審視人口政策實施的條件及可能造成的后果和影響。對于這些方面的探討，可使未來的人口政策更符合實際，從而能盡可能的縮小負面效應(yīng)，這是其合理的一面。其不足之處在于：在市場經(jīng)濟條件下，由于城市地區(qū)穩(wěn)定低生育水平的技術(shù)條件與經(jīng)濟條件已經(jīng)完全成熟，因此全國的人口的生育率水平更多地取決于農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展。

對我國未來人口研究及人口政策制定的啟示

上述針對人口問題的觀點，是學(xué)者從不同的角度分析我國人口問題而提出的，這些觀點對我國未來制定人口政策具有一定的參考價值，可以從中得到以下啟示：

第一，在不斷完善的市場機制下，生育政策應(yīng)隨之做出相應(yīng)的調(diào)整。無論原有的生育政策在過去發(fā)揮了多大的作用，但人口政策總是一定社會經(jīng)濟條件下的產(chǎn)物，它也只有在一定的經(jīng)濟基礎(chǔ)之上才能發(fā)揮其作用。隨著市場經(jīng)濟的確立及完善，無論生育政策的導(dǎo)向如何，對生育的調(diào)節(jié)手段應(yīng)該發(fā)生轉(zhuǎn)變。

第二，生育政策應(yīng)分地區(qū)區(qū)別對待。雖然改革和開放以來，我國社會經(jīng)濟發(fā)展十分迅速，但是地區(qū)之間存在著很大的差別，因此在生育政策的選擇與方式上也應(yīng)有所不同。在上海、廣州等地綜合生育率低于1.0的地區(qū)，特別是佛山（0.55）等超低生育率、經(jīng)濟基礎(chǔ)好、思想觀念超前的城市，穩(wěn)定低生育率水平的條件已經(jīng)完全成熟，應(yīng)將低生育率穩(wěn)定機制從政策控制機制向群眾自我約束機制轉(zhuǎn)變。在經(jīng)濟基礎(chǔ)落后的西部高生育率地區(qū)，應(yīng)深入群眾實地調(diào)查，確定出與當(dāng)?shù)貙嶋H情況相宜的生育調(diào)節(jié)方式。

第三，促進人口流動，改變生育觀念。在城市總和生育率已經(jīng)較低且基本穩(wěn)定的的條件下，控制農(nóng)村人口成為解決我國人口問題的關(guān)鍵。而促進人口流動，加快城市化建設(shè)不僅是人口向城市的簡單的轉(zhuǎn)移，更重要的是人口生活方式、思想意識的轉(zhuǎn)變。發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟條件的引力，與落后地區(qū)人口過剩的推力，使得落后地區(qū)人口向經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)流動，在流動中改變生育觀念，轉(zhuǎn)換生育行為。

參考文獻：

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4.蔣正華.面向21世紀的中國人口與可持續(xù)發(fā)展[D].中國人口科學(xué),2000

篇(4)

進入21世紀后，公眾和學(xué)界對生育政策調(diào)整日漸關(guān)注。這決非偶然。隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，人們的權(quán)益意識和自主意識不斷增強。而現(xiàn)在和未來的育齡人群基本上都是在1971年后出生的，在改革開放中長大，思想很開放，自主性很強。

同時，中國人口也發(fā)生了巨大變化。1992年，中國生育率就低于人類世代交替所需的更替水平(平均每對夫婦生育2.1個孩子)，目前已經(jīng)近20年之久。

其間，“還權(quán)于民”的行動貫穿于整個計劃生育變革的全過程。從取消準生證(準孕證)、到取消“一上二扎”，推行避孕方法的知情選擇、直到取消“二孩生育間隔”，這一過程實際上賦予公民自主決定生育、避孕、生育時間的權(quán)利。中國人口政策正在以“數(shù)量控制”為中心邁向“以人為本”時代。

2004年建言

2000年前后，一批人口學(xué)家感到，應(yīng)盡快研究生育政策調(diào)整問題，并提出了生育政策研究的設(shè)想。為此，組織了題為“21世紀中國生育政策研究”課題。

2001年5月，課題組在上海郊區(qū)召開了第一次會議。來自北京、上海、天津、西安、南京等全國各人口研究機構(gòu)的16位人口學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)方面的專家應(yīng)邀參加了會議，就課題的背景、所要回答的主要問題以及子課題的安排和分工進行了討論，并基本上達成了共識。課題要回答的問題包括：目前的生育政策所要達到的生育水平是什么，目前中國的實際生育水平是什么，生育政策調(diào)整的必要性和可行性。

作為生育政策討論的基礎(chǔ)，課題組在收集全國420個地區(qū)生育政策資料的基礎(chǔ)上，計算了全國各地實行不同的生育政策所要達到的生育水平。在此基礎(chǔ)上，課題組撰寫了“從政策生育率看中國生育政策的多樣性”，并在《人口研究》上發(fā)表。

該文章的結(jié)論是，全國的政策生育率為1.47，即完全按各地生育政策實施所達到的生育水平約為平均每個家庭生育一個半孩子。這既表明中國不是“一刀切”的“一胎政策”，但也顯示，在現(xiàn)行生育政策下，三分之二的家庭(63％)只能生育一個孩子。 　2004年4月，課題組經(jīng)多次討論并撰寫了《關(guān)于調(diào)整我國生育政策的建議》(下稱2004年《建議》)。2004年《建議》認為，中國應(yīng)逐步過渡到每對夫婦生育二個孩子，這是完全必要的，也是可行的，“不會造成人口失控”。

2004年《建議》提出：中國應(yīng)實行“分類實施、逐步放開、兩步到位、平穩(wěn)過渡”人口政策調(diào)整方案。同時建議，應(yīng)及時將生育政策調(diào)整問題提上議事日程，并選擇少數(shù)區(qū)縣先行啟動生育政策調(diào)整的試點。

2004年《建議》引起了中國人口學(xué)會的高度重視。經(jīng)彭佩云會長提議，中國人口學(xué)會于2004年6月在河北保定召開了關(guān)于生育政策的內(nèi)部研討會，彭佩云會長、時任人口計生委主任張維慶親自參加了會議，這引起了對生育政策問題的廣泛關(guān)注。

2004年《建議》受到了很多的質(zhì)疑。主要有三個問題，一是生育水平與生育政策的關(guān)系。有的認為，目前中國較低生育水平主要歸因于比較嚴的生育政策。生育政策一旦放寬，就勢必造成生育反彈，人口失控；但也有人認為，并非生育政策越寬松，生育水平就越高，適度的、寬松的生育政策并不會造成生育水平的反彈。

二是出生性別比與生育政策的關(guān)系。有的認為，中國長達20多年的出生性別比失調(diào)問題和比較嚴的生育政策沒有關(guān)系。即便是生育政策放寬，也解決不了出生性別比失調(diào)的問題；但也有的認為，較嚴的生育政策催化了出生性別比的偏高，相對寬松的生育政策可以緩解出生性別比的失調(diào)。

三是計劃生育工作與生育政策的關(guān)系。有的認為，目前計劃生育工作就是靠比較嚴的生育政策，如果生育政策放寬了，計劃生育工作就沒法干了；但也有的認為，目前計劃生育之所以不好干，就是因為生育政策不盡合理。如果再不及時調(diào)整，計劃生育將更難開展。

800多萬人的實踐

為了回答對“放開二孩”的憂慮，在2005年～2006年期間，課題組對若干已實行“二胎政策”20多年的地區(qū)做了調(diào)研。這些地區(qū)包括甘肅省酒泉、山西省翼城、河北省承德、廣東省、湖北省的恩施等。2007年9月，課題組在中國人民大學(xué)舉行了調(diào)研結(jié)果研討會，中國人口學(xué)會會長彭佩云出席了此次會議。

除了廣東省，這次調(diào)研涉及四個“二孩政策”地區(qū)，從上世紀80年代中期就經(jīng)批準實行“二胎政策”。這四個試點地區(qū)中，三個是地區(qū)(酒泉、承德、恩施)，一個是縣(翼城)，覆蓋的總?cè)丝谶_840萬左右。

此次調(diào)研結(jié)果表明，這些地區(qū)在比較寬松的生育政策下，多年來人口保持低增長，總和生育率低于2，并沒有因政策較寬松而引發(fā)生育反彈，也沒有發(fā)現(xiàn)多孩生育增多問題。這說明，“允許生育二孩，人們就會生育三孩”的推斷并不符合事實。 　在上述“二胎試點”地區(qū)，盡管允許生育二孩，但一孩比例不斷上升，二孩比例不斷下降， “生了一孩想再生育的家庭越來越少”，三孩生育“微乎其微”。這說明，即使在普遍可以生育二孩的較寬松政策下，人們也并非一定都要生二孩。而且，這四個地區(qū)的出生性別比都處于正常或接近正常的水平。顯然，較寬松的生育政策有助于促進出生性別比的正常化。二孩政策更易為群眾所接受，緩和了干群矛盾。　 這些地區(qū)實行“二胎政策”已經(jīng)長達20多年，覆蓋人口800多萬人。他們的實踐足以表明。二孩生育政策“既能控制人口的過快增長，又為群眾擁護、干部好做工作”。這也證明，在一定的條件下，相對寬松的允許生育二胎的政策，可以實現(xiàn)低生育水平，而且有利于計劃生育的開展。

另一個實例是湖北省宜昌市五峰土家族自治縣(下稱五峰縣)和長陽土家族自治縣(下稱長陽縣)，位于湖北省宜昌市西南部的武陵山地，屬于老、少、邊、窮地區(qū)。經(jīng)湖北省人大批準，分別于2003年和2004年推出了允許普遍生育二孩的生育政策。

長陽、五峰兩縣調(diào)整生育政策幾年來，生育水平持續(xù)平穩(wěn)，自然增長率接近于零，既沒有出現(xiàn)出生堆積，也沒有出現(xiàn)生育反彈，出生性別比也保持正常。兩縣的實踐表明，即使在經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，寬松的生育政策可以穩(wěn)定低生育水平。

在20年前起步的這些試點結(jié)果讓人口學(xué)家對全國范圍內(nèi)的生育政策調(diào)整更加自信。學(xué)者們更加堅信，在更廣大地區(qū)的放開“二孩生育”政策，必將有利于中國人口與社會的健康、可持續(xù)發(fā)展，也有利國家的長治久安。

聚焦江蘇調(diào)查

為了進一步回答“放開二胎”對人口形勢的影響，課題組和江蘇省人口計生委于2006年達成了為期五年(2006年～2010年)的合作協(xié)議，由中國社科院人口與勞動經(jīng)濟研究所與江蘇人口計生委合作組成《江蘇省群眾生育意愿與生育行為研究》課題組在

蘇南(太倉、張家港)、蘇中(如東、海安)、蘇北(東臺、大豐)各兩個縣開展調(diào)研。

和全國大多數(shù)的農(nóng)村地區(qū)不同，從80年代以來，江蘇省實行全省包括農(nóng)村在內(nèi)的“一對夫婦只生一孩”的政策。同時規(guī)定，農(nóng)村夫婦一方為獨生子女的，可以生育二孩。經(jīng)過20多年，目前江蘇農(nóng)村的獨生子女已達70％以上，并陸續(xù)進入婚育年齡。

當(dāng)越來越多的夫婦符合現(xiàn)行政策關(guān)于生育二孩的條件時，他們的生育意愿和生育行為會怎么樣?如何影響當(dāng)?shù)氐娜丝谛蝿莺陀嬌ぷ?這是江蘇省有關(guān)部門迫切需要回答的問題。同時也可借此探討生育政策調(diào)整對當(dāng)?shù)厣蝿莸挠绊憽?/p>

課題組與當(dāng)?shù)赜嬌块T密切合作，于2006年末在六個縣1.8萬多名育齡婦女中開展了問卷調(diào)查，又于2007年6月一7月在各縣對約200名育齡婦女和當(dāng)?shù)馗刹孔隽松钊朐L談。

調(diào)查表明，在符合生育二孩條件的4284名育齡婦女中，目前生育了二個孩子的不到十分之一；在這些符合生育二孩的婦女中，只有45％認為二個孩子最理想，而其中真正打算生二孩的只有2I％。調(diào)查對象的平均理想子女?dāng)?shù)為1.45個孩子。這說明，少生孩子已蔚然成風(fēng)。

江蘇調(diào)查也表明，中國人的生育意愿和生育行為正在走向個性化和多樣化，生育政策已不是決定生育的首要因素。而經(jīng)濟、社會、文化等因素共同影響著人們的生育決策。生育的功利性正在減弱，而精神需求的考慮正在增強。

調(diào)查表明，和在韓國、泰國等一些亞洲國家的研究結(jié)果類似，人們的生育意愿和生育行為并不一致，實際的生育行為會低于生育意愿。目前課題組正在進行下一步的追蹤調(diào)查，深入研究生育政策對生育意愿、行為和生育水平的影響。

2009年建言

對有人擔(dān)心中國放開“二胎”會導(dǎo)致人口反彈和出生高峰問題，課題組根據(jù)現(xiàn)有資料對1982年到2050年期間中國20歲一29歲育齡婦女和出生人數(shù)的變化作出了分析。

在此期間，中國20歲～29歲育齡婦女人數(shù)最高峰在20世紀90年代初，達1.25億人(1993年)。2000年降為1 05億人，2006年又降為9000多萬。2016年該數(shù)字可能會上升到1.04億。盡管該數(shù)字大于目前的人群，但仍低于2000年的水平，更低于上世紀90年代初的水平。

中國的出生人數(shù)最高峰在1987年，當(dāng)年新生人口達2500多萬。2000年，新生人口降為不到1800萬，2006年又降為1500多萬。到了2011年，估計新生人口會上升到約1700多萬，但仍不到2000年的水平，更遠低于80年代中期的水平。　 更值得注意的是，如果現(xiàn)行生育政策不變，中國的育齡婦女人數(shù)和出生人數(shù)都將出現(xiàn)急劇減少趨勢、到本世紀中葉，20歲29歲的育齡婦女人數(shù)預(yù)計會下降到5000萬，出生人數(shù)會下降到850萬，即在短短幾十年中減少一半。

從上述比較中可以看出，中國未來幾年中，并不會出現(xiàn)所謂“人口反彈和出生高峰”問題；而對于新生人口總量在正常范同的年度波動，應(yīng)該以歷史的眼光，給予更為客觀和恰當(dāng)?shù)脑u估，不能夸大其影響，更不能作為“生育政策不能變”的根據(jù)。 　2009年5月，課題組與復(fù)旦大學(xué)社會發(fā)展與公共政策學(xué)院合作舉辦了第二次生育政策座談會，來自全國和海外的32位學(xué)者出席了會議，21位學(xué)者在會上就自己近年來的研究成果作了專題發(fā)言，圍繞人口形勢和生育政策問題展開了熱烈的討論。

此次會議討論表明，人口學(xué)界對生育政策調(diào)整的必要性和可行性的認識，比2001年課題剛剛啟動時，比2004年形成政策調(diào)整建議書時，都大大地向前發(fā)展了，更為豐富了。而為了推動對低生育率到來的人口形勢的認識，人口學(xué)界必須走出學(xué)術(shù)圈，面向大眾，推動人口政策的公共討論。

八年來，課題的開展深化了對生育率和政策調(diào)整的結(jié)果的認識。中國面對的遠不僅僅是生育政策是否調(diào)整的問題，更重要的是，要對當(dāng)前的人口形勢及其未來走向做出判斷。同時，也期待決策層的前瞻性決策，而且要面向大眾普及人口研究的最新成果。

據(jù)此，2009年初，課題組又再次提州了《關(guān)于我國人口政策調(diào)整的再建議》。該建議明確提出：“在穩(wěn)定低生育水平的基礎(chǔ)上，將現(xiàn)行生育政策調(diào)整為允許一對夫婦生育二個孩子的時機已經(jīng)成熟。在堅持計劃生育基本國策、嚴格控制多胎的條件下，中國應(yīng)有計劃地逐步放開二胎生育。”

篇(5)

11個省份完成地方計生條例修改，均延長了產(chǎn)假

目前，全國各地已進入地方計劃生育條例修改高峰期，“全面兩孩”政策更成為近日密集召開的地方會議關(guān)注熱點。截至28日，廣東、湖北、天津、浙江、安徽等11個省份人大常委會已完成地方計生條例修改，明確“全面兩孩”的具體實施政策。記者針對 “全面兩孩”落地的幾個焦點問題進行了追蹤。

生育意愿

兩孩生育意愿持續(xù)走低

各種壓力令不少家庭舉步不前

在“單獨兩孩”政策實施的第二年，本該出現(xiàn)的出生人口增長卻沒有如約到來。國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，2019年全國出生人口為1655萬，甚至比上年還少32萬。因此“全面兩孩”實施后，各地實際生育水平能否達到預(yù)期，引發(fā)不少地方會議代表委員熱議。

“國家衛(wèi)計委分析去年出生人口減少的原因，認為是豬年生肖選擇與育齡婦女?dāng)?shù)量減少所致。但我個人分析，近年來越來越低迷的生育意愿影響更明顯。”浙江省人大代表汪恩峰說，過去孩子只求吃飽帶大，現(xiàn)在還希望能養(yǎng)好成才，“各種壓力讓家庭對生育兩孩更加猶豫，或者直接放棄。”

2019年，全國29個省、區(qū)、市的生育意愿調(diào)查顯示，已有一個孩子的單獨家庭，希望生育第二個孩子的比例約為60%。國家衛(wèi)計委表示，“單獨兩孩”政策落地后，2019年初再對同樣人群做調(diào)查，只有39.6%的人希望生育兩孩。

實際生育行為其實更會遠低于生育意愿水平。山東威海符合“單獨兩孩”政策的家庭中，70%明確表示愿意生育兩孩，但實際申請量不足6%。

河南省人口和計劃生育干部學(xué)院教授張原震認為，從“單獨兩孩”的實施效果來看，“80后”年輕群體的生育意愿已顯著降低。

產(chǎn)婦權(quán)益

11個省份明確產(chǎn)假相應(yīng)延長

有地方兩孩津貼減少，職場容易受阻

已完成地方計生條例修改的11個省份明確，女方產(chǎn)假在國家規(guī)定的98天基礎(chǔ)性產(chǎn)假基礎(chǔ)上，增加30天至60天。不少地區(qū)在修改后的計劃生育條例中明確，增加的產(chǎn)假，工資照發(fā)，福利待遇不變。

據(jù)介紹，生育保險包括產(chǎn)檢生育醫(yī)療費用報銷與生育津貼等組成部分。女性完成生育后，社保部門將根據(jù)其個人生育保險繳費基數(shù)除以30，再乘以產(chǎn)假天數(shù)來計算。比如產(chǎn)前每月工資為5000元，產(chǎn)假為128天，則總共可獲得2.1萬元左右的生育津貼。

記者采訪發(fā)現(xiàn)，全面兩孩放開后，相比于生育一孩，生育兩孩的產(chǎn)檢生育醫(yī)療費用報銷比例相同，但部分地區(qū)的生育津貼額度卻有所減少。

天津、武漢兩地社保工作人員介紹，兩孩計算生育津貼產(chǎn)假天數(shù)仍只能按98天計算，“兩孩增加30天產(chǎn)假是計生部門的政策，社保部門尚未做出具體調(diào)整”。同樣按每月繳費基數(shù) 5000元標準計算，兩孩生育津貼要少5000元左右。

相較于生育補貼額度減少，職業(yè)女性關(guān)注的就業(yè)與晉升等方面的權(quán)利保障，在生育兩孩中所受影響更大。一位浙江省政協(xié)委員說，他在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有15%受訪女性擔(dān)心生育兩孩會導(dǎo)致職位變動或影響職務(wù)升遷，生育加劇原本就存在的隱性就業(yè)歧視。

“到底是‘生’還是‘升’?”湖南省政協(xié)委員張琳說，生育是社會和家庭賦予女性的職責(zé)，因就業(yè)權(quán)利無法得到平等對待，很多女性正面臨著比生第一胎更艱難的抉擇。

生育政策

如果總和生育率下降明顯

可能出臺鼓勵生育措施

從2019年實施“單獨兩孩”到啟動“全面兩孩”，中間間隔僅兩年。因此，計劃生育政策短期是否還會繼續(xù)進行調(diào)整引人關(guān)注。

業(yè)內(nèi)專家表示，判斷生育數(shù)量政策是否需要調(diào)整，總和生育率1.8——即一對夫婦平均生育1.8個孩子，或?qū)⒊蔀橹匾獏⒖贾笜恕Ｖ袊丝趯W(xué)會會長翟振武表示，1.8是我國人口發(fā)展戰(zhàn)略研究中根據(jù)基本國情確定的目標。

篇(6)

關(guān)鍵詞：（中）關(guān)鍵詞人口政策；人口老齡化；經(jīng)濟效應(yīng)；數(shù)值模擬

中圖分類號：（中）中圖分類號C921文獻標識碼：A文章編號：1000-4149（2013）05-0024-09

收稿日期：（中）收稿日期2013-03-21；修訂日期：（中）修回日期2013-06-28

作者簡介：（中）作者簡介瞿凌云（1980-），女 湖北荊州人，經(jīng)濟學(xué)博士，中國人民銀行合肥中心支行調(diào)查統(tǒng)計處主任科員。研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。

正文

一級標題一、研究背景

與我國生育率快速下降相伴而生的是人口老齡化的到來，因?qū)θ丝诶淆g化擔(dān)憂的考慮，引發(fā)了學(xué)者們對現(xiàn)有人口政策的爭論。王桂新的研究表明，人口發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系是動態(tài)的，改革開放前，我國經(jīng)濟發(fā)展落后，處于“馬爾薩斯均衡陷阱”，因此，計劃生育政策的實施能夠有效控制人口增長，有助于經(jīng)濟增長[1]。然而隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會經(jīng)濟發(fā)展水平對生育率的抑制作用逐漸凸顯，計劃生育政策對人口發(fā)展的影響作用較小，因而有效性降低[2～6]。鄒至莊則認為，計劃生育政策對人口總量進行控制，由此產(chǎn)生的經(jīng)濟效應(yīng)是微乎其微的，即對人均GDP增長的影響可以忽略不計，反倒產(chǎn)生了許多負面效應(yīng)。因為人口政策約束了人力資源總量的增長，并引起人口老齡化，不僅加重家庭的養(yǎng)老負擔(dān)，還減弱對下一代的人力資本投資能力。與此同時，也縮短了人口紅利與人口消費紅利的跨期，這些都將對經(jīng)濟發(fā)展有負面效應(yīng)[7]。很多學(xué)者認為生育率下降的必然結(jié)果就是人口老齡化，放松人口政策并不能從根本上解決問題，反而造成人口總量擴張并加重當(dāng)代人的負擔(dān)，導(dǎo)致自然資源過度使用，對經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生負面影響[8～10]。

不論是人口政策的積極評價方還是消極評價方都以人口年齡結(jié)構(gòu)和人口總量的轉(zhuǎn)變?yōu)槌霭l(fā)點論述人口發(fā)展對經(jīng)濟增長的影響，然而生育率下降過程中有一個不能忽視的重要因素就是人力資本的提升。人力資本是經(jīng)濟增長的一個重要的內(nèi)生變量，正是因為人口政策有效控制了生育率水平，在經(jīng)濟發(fā)展進程下，才使得中國人力資本積累極大提高。認識這一點，對解決人口政策評價分歧有重要作用。本文基于數(shù)字模擬方法，從人口數(shù)量-質(zhì)量替代效應(yīng)角度出發(fā)，以研究人口政策對經(jīng)濟增長的影響作用為目標，來分析在當(dāng)前老齡化趨勢形成并不斷加劇的情況下，人口政策的有效性。

一級標題二、理論模型

計劃生育政策的實施使我國人口快速進入了低生育階段，在這種受約束的低生育率背景下，微觀家庭所面臨的收入預(yù)算約束必然會發(fā)生轉(zhuǎn)變，進而會對家庭消費、儲蓄、子女教育與養(yǎng)老決策產(chǎn)生影響。研究人口年齡結(jié)構(gòu)變化如何影響經(jīng)濟增長，需要充分考慮生育政策、子女教育與養(yǎng)老決策的相互作用，如此才能真正明確人口轉(zhuǎn)變過程中人口政策的經(jīng)濟效應(yīng)。

由于受傳統(tǒng)觀念的影響和不完善社會保障體制的限制，中國家庭普遍存在家庭內(nèi)部代際支持現(xiàn)象，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是父母對幼年子女的撫養(yǎng)，二是子女對年老父母的贍養(yǎng)。因此，本文以家庭內(nèi)部代際支持機制為研究背景，以戴蒙德（Diamond）的交疊世代模型為理論基礎(chǔ)[11]，在模型中引入家庭養(yǎng)兒防老機制，并假定在人口生育數(shù)量受計劃生育政策控制的情況下，構(gòu)建一個以家庭養(yǎng)老為主的，研究人口轉(zhuǎn)變過程中家庭儲蓄、消費和教育投資對經(jīng)濟增長影響的理論框架。

二級標題1家庭效用最優(yōu)決策模型

假定微觀家庭由三代人所組成，且每個人存活三期，分別是少兒期（用t+1表示）、成年期（用t期表示）及老齡期（用t-1期表示）。少兒期不從事勞動，不為家庭帶來收入，只是接受教育以積累人力資本存量。處于少兒期的子女不能自主決定其受教育水平，而取決于處于成年期的父輩對其的教育投資（et）和父輩自身所具有的人力資本存量（ht）。并假定兩要素的投入滿足要素邊際遞減規(guī)律，其形式滿足柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式，即：

其中，A表示教育產(chǎn)出的技術(shù)常數(shù)，ht+1表示少兒期的人力資本存量，ht表示處于成年期的父輩的人力資本存量，et表示父輩對處于少兒期的子女的教育投資支出。

當(dāng)個體人進入成年期，就產(chǎn)生生育、儲蓄及消費的決策行為。由于計劃生育政策的限制，假定家庭子女?dāng)?shù)量（nt）為受限制給定的。對于成年期的人而言，不僅需要撫養(yǎng)子女還需贍養(yǎng)老人，而這些會受到其收入水平和有限時間支配的約束。假定成年期個人擁有標準化單位時間為1，照顧每個子女需要花費ν個單位時間，所以少兒期的子女總共耗費處于成年期的父輩的時間為νnt。而照顧老年人所耗費的時間要視老年期的預(yù)期存活單位時間（存活可能性）而定，假定老年期的人預(yù)期存活單位時間為p，而每個成年期的人用于贍養(yǎng)老年期的人的時間為p/nt-1，其中nt-1為t-1期家庭子女?dāng)?shù)，即父輩兄弟姐妹數(shù)。由此，每個成年期的人除去撫養(yǎng)少兒和贍養(yǎng)老人的時間就是其工作時間：

假定成年期的人單位時間人力資本存量的工資水平為t，則他獲得的總收入為Ithtt。除了耗費時間，成年期的人還需支付一定比例的收入贍養(yǎng)處于老年期的父輩，假定比例為m，則每個成年期的人支付的贍養(yǎng)預(yù)期支出為pmIthtt。然而在如果老年期的人死亡的情況下，其因養(yǎng)老動機而產(chǎn)生的儲蓄將作為遺產(chǎn)被后代所繼承，如果利率為rt，老年期因養(yǎng)老動機而產(chǎn)生的儲蓄率為st-1，則養(yǎng)老儲蓄總額為It-1ht-1t-1st-1（1+rt）。每個成年期的人所繼承的遺產(chǎn)為：

假定成年期的人當(dāng)期自身消費為ct，其因養(yǎng)老動機而產(chǎn)生的儲蓄率為st。當(dāng)期消費額為總收入扣除儲蓄、子女教育支出（也包括因子女教育動機而產(chǎn)生的儲蓄）、贍養(yǎng)老人費用，加上繼承遺產(chǎn)的總額，即：

老年期后的消費為ct+1（遠期消費水平），由于到老年期后，不能再勞動，其消費主要依賴在成年期時因養(yǎng)老動機而產(chǎn)生的儲蓄和子女的贍養(yǎng)給予，即：

假定成年期的人預(yù)期效用函數(shù)為U=lnct+pA～lnct+1。其中，A～表示遠期效用的貼現(xiàn)率。成年期的人在其兄弟姐妹數(shù)（nt-1）給定的情況下，總是追求自身當(dāng)期和遠期消費以及子女?dāng)?shù)量與質(zhì)量效用最大化，即：

其中，Lt=nt-1Lt-1表示該期勞動人口數(shù)為上一期人生育數(shù)量總和，其他符號意義同前。

二級標題2經(jīng)濟增長模型

同理，本文假定經(jīng)濟生產(chǎn)函數(shù)滿足柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式，其中勞動力投入用有效人力資本存量來衡量，即：

其中，Yt表示總產(chǎn)出，D代表物質(zhì)生產(chǎn)的技術(shù)常數(shù)，Kt表示物質(zhì)資本存量，H表示物質(zhì)資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)，LtItht表示有效人力資本存量。人力資本投入的邊際報酬貢獻率即為工資率t，（7）式中對ht求偏導(dǎo)，就為人力資本投入的邊際要素貢獻率：

同理，物質(zhì)資本投入的邊際報酬貢獻率即為資本租金率Rt，（7）式中對Kt求偏導(dǎo)，就為物質(zhì)資本投入的邊際要素貢獻率：

假定在勞動力市場與產(chǎn)品市場出清的情況下，勞動力需求與勞動力供給相等，社會總支出等于社會總產(chǎn)出。以上分析表明，社會總支出等于成年人自身消費及因養(yǎng)老動機而產(chǎn)生的儲蓄、子女的撫養(yǎng)教育投資、老年人贍養(yǎng)費支出之和。即：

將ct代入（10）式得：

（11）式表明，如果在上期資本完全折舊的情況下，下一期的資本存量為上一代人的因養(yǎng)老而產(chǎn)生的儲蓄總額，且儲蓄的回報率等于物質(zhì)資本的租金率，即Rt=1+rt。

二級標題3家庭最優(yōu)決策下經(jīng)濟增長路徑模型

由于計劃生育政策的實施，成年人無法自主選擇生育數(shù)量，但是能夠自主根據(jù)生育數(shù)量來決定自身養(yǎng)老儲蓄率（st）和子女教育投資水平（et）。因此，對（3）式在其約束條件下尋求規(guī)劃的最優(yōu)解，關(guān)于養(yǎng)老儲蓄率st和子女教育投資et的一階條件為：

將（12）式代入（8）式和（9）式得：

其中，kt+1=Kt+1/Lt+1，表示人均物質(zhì)資本存量。

聯(lián)合（11）式和（13）式，可得：

代入（12）式得到養(yǎng)老儲蓄率st的增長路徑為：

以每個少兒期人的教育投資占可支配收入的比重為教育投資率，記為re，則re=etIthtt。將（14）式代入得到：

將（15）式代入得到子女教育投資率re的增長路徑：

假設(shè)人力資本和物質(zhì)資本存量的增長速度分別為gh、gk，根據(jù)（1）式可得：

同理：gk=kt+1kt-1=st（1-H）Du（H-1）tnt-1（19）

假定人力資本與物質(zhì)資本以相同的速度增長，則聯(lián)立（18）式和（19）式可以得：

將（20）式代入（19）式，得到經(jīng)濟增長速度g，則經(jīng)濟增長路徑為：

一級標題三、數(shù)值模擬及實證分析

本文主要應(yīng)用數(shù)值模擬方法來分析在計劃生育政策作用下的生育率下降，引致的中間變量（子女教育投資、養(yǎng)老儲蓄率等）變化所產(chǎn)生的經(jīng)濟效應(yīng)。根據(jù)上述理論模型采用數(shù)值模擬方法對養(yǎng)老儲蓄率、子女教育投資率及經(jīng)濟增長率的路徑進行模擬。通過給定各變量的初始值，進行100次模擬以反映人口結(jié)構(gòu)變動對養(yǎng)老儲蓄率、子女教育投資率及經(jīng)濟增長率的影響。參考王金營等人的相關(guān)結(jié)論，目前我國經(jīng)濟發(fā)展中的資本產(chǎn)出彈性在0786左右，故H的初始值設(shè)定為0786[12]。對于遠期效用貼現(xiàn)率A～，參考賀菊煌的索羅折現(xiàn)率的取值來確定，成年人的消費效用的年折現(xiàn)率通常在001～002之間，而代際間隔通常是25年，故經(jīng)過25年的折現(xiàn)，未來老年期的消費偏好效用的折現(xiàn)率取值為078[13]。由于我國農(nóng)村人口比重高，農(nóng)村社會養(yǎng)老保障體系不健全，且許多城鎮(zhèn)地區(qū)的老人贍養(yǎng)仍然以家庭為主，所以筆者綜合考慮農(nóng)村和城市的差異情況，并根據(jù)2010年第六次全國人口普查長表數(shù)據(jù)

由國家統(tǒng)計局提供。計算中國60歲以上老人家庭贍養(yǎng)率為041，故本文將家庭可支配收入用于贍養(yǎng)老人的比列m初始值設(shè)定為041。而根據(jù)張杰等人的研究，將照顧每個子女所花費的單位時間ν的初始值設(shè)定為003，將教育投資對人力資本的產(chǎn)出彈性B設(shè)定為0628[14]。由于模型不考慮技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的影響，故令教育部門及物質(zhì)生產(chǎn)部門的技術(shù)水平常數(shù)的初始值A(chǔ)=D=145[15]。

二級標題1人口老齡化的經(jīng)濟效應(yīng)分析

本文首先研究人口老齡化對中間變量（主要包括養(yǎng)老儲蓄率和子女教育投資率）和經(jīng)濟增長的影響。由于在計劃生育政策控制下，生育率水平確定，那么影響人口結(jié)構(gòu)變化的主要因素就是老年人口的存活率，如存活率越高，老年人口比重也越高，反之越低。本文在給定總和生育率（TFR）為1、15和2的三種情況下，進行100次數(shù)值模擬，以反映在不同老年人口存活率（p）下，成年人的養(yǎng)老儲蓄率、子女教育投資率及經(jīng)濟增長率的演變路徑。結(jié)果見圖1、圖2和圖3。

圖1為在不同老年人口存活率下，家庭儲蓄率的演變路徑。本文的理論模型中，養(yǎng)老儲蓄率主要衡量的是因養(yǎng)老預(yù)防動機而產(chǎn)生的儲蓄，而子女教育儲蓄動機用家庭教育投資率來衡量，故儲蓄率會隨著老年人口存活率的延長而變化。由養(yǎng)老儲蓄率s的變化趨勢可以看出，隨著老年人口比重的增加，家庭養(yǎng)老儲蓄率呈先上升后趨于下降的趨勢。由此可知，隨著老年人口比重增加（預(yù)期壽命的延長），家庭會增加養(yǎng)老儲蓄以維持將來的養(yǎng)老消費。但是如果養(yǎng)老負擔(dān)進一步加重，會增

加家庭成年人的養(yǎng)老負擔(dān)，導(dǎo)致其當(dāng)期收入下降，從而導(dǎo)致養(yǎng)老儲蓄率降低。并且由于老年人口預(yù)期壽命的延長，下一代所能繼承的遺產(chǎn)將減少，從而也會降低成年人當(dāng)期收入，進而使養(yǎng)老儲蓄率降低。數(shù)值模擬顯示，60歲以上的老年人口的存活率達到72%的時候，養(yǎng)老儲蓄率達到最大值。

圖2為不同老年人口存活率下，家庭子女教育投資率的演變路徑。主要在三種總和生育率（總和生育率分別為1、15和2）情況下進行了數(shù)值模擬。由圖2可以看出，總和生育率水平越低，子女教育投資率越高，即少兒撫養(yǎng)比與家庭的教育投資率呈反比。這一結(jié)論已被大多數(shù)文獻從理論角度所證實。然而老年人口比重的變化對家庭教育投資率的影響是呈先上升后下降的趨勢。這種變化趨勢可以解釋為：由于家庭養(yǎng)老目前仍占很大比重，所以子女是家庭養(yǎng)老的主要資源，如果子女所受教育水平越高，其收入相應(yīng)越高，那么未來將有更好的養(yǎng)老保障，所以隨著老年人口預(yù)期壽命的延長，家庭教育投資率會增加。但是當(dāng)老年人口預(yù)期壽命延長到一定階段后，會增加成年人的養(yǎng)老負擔(dān)，且繼承的遺產(chǎn)也會減少，導(dǎo)致當(dāng)期收入降低，所以教育子女投資率會下降。數(shù)值模擬顯示，當(dāng)60歲以上老年人口的存活率為47%時，子女教育投資率達到最大值。

圖3為不同老年人口存活率下，經(jīng)濟增長速度的演變路徑。由圖可知在不同的生育率水平下，經(jīng)濟增長速度的演變路徑有著顯著的差異。當(dāng)總和生育率TFR=1時，隨著老年人口預(yù)期壽命的延長，養(yǎng)老負擔(dān)加重，經(jīng)濟增長先快速增長后急劇下降。而在TFR=15和TFR=2的情況下，經(jīng)濟增長的演變趨勢要平緩許多。由此說明在較低生育率水平下，隨著老年人口預(yù)期壽命的延長，沉重的養(yǎng)老負擔(dān)將阻礙經(jīng)濟的發(fā)展。

整體來看，經(jīng)濟增長速度與老年人口比重呈倒“U”型關(guān)系，圖3顯示，在老年人口預(yù)期存活率較低的情況下，經(jīng)濟增長速度隨著存活率的增加而加快，但是當(dāng)預(yù)期存活率超過一定水平之后，經(jīng)濟增長速度隨著預(yù)期存活率的增加而減速。在總和生育率TFR=1的情況下，經(jīng)濟增長的拐點為p=43%；TFR=15時，經(jīng)濟增長的拐點為p=45%；在TFR=2時，經(jīng)濟增長的拐點為p=46%。這種演變趨勢特點是由于在老年人口撫養(yǎng)比較低的情況下，隨著老年人口預(yù)期壽命的提高，成年人將會提高養(yǎng)老儲蓄率和子女教育投資率，同時成年人老年期的消費水平將提高，這有利于經(jīng)濟增長。當(dāng)老齡化程度超過一定水平之后，家庭養(yǎng)老負擔(dān)越來越重，需要花費較多時間照顧老人，同時成年人從老年人那里所繼承的遺產(chǎn)將減少，這些都將減少養(yǎng)老儲蓄率和子女教育投資率，從而使經(jīng)濟增長受阻。

基于以上數(shù)值模擬結(jié)果來分析中國目前老年人口存活率對中國經(jīng)濟的影響。筆者根據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)計算各年齡段人口死亡率及比重結(jié)果見表1，2010年中國60歲以上老年人口的平均存活率為9680%。根據(jù)以上數(shù)值模擬的結(jié)果，顯然在目前老年人口存活率水平和低生育率水平下，經(jīng)濟增長速度將隨著老年人口預(yù)期壽命的延長而降低。

數(shù)據(jù)來源：筆者根據(jù)國家統(tǒng)計局提供的第六次全國人口普查數(shù)據(jù)計算。

二級標題2人口政策的有效性分析

人口數(shù)量與人口質(zhì)量轉(zhuǎn)換的原動力是微觀家庭對孩子數(shù)量與質(zhì)量的權(quán)衡，所以研究微觀家庭生育水平與孩子質(zhì)量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以全面認識生育率下降與人力資本提高的轉(zhuǎn)變軌跡、發(fā)展趨勢以及促進經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的轉(zhuǎn)換路徑。國外關(guān)于家庭生育數(shù)量與孩子質(zhì)量偏好的研究在理論模型和實證研究方面有豐富的成果。貝克爾（Becker）建立的新家庭經(jīng)濟模型研究表明，在家庭收入約束下，家長將孩子視為經(jīng)濟產(chǎn)品，以實現(xiàn)家庭效用最大化的孩子數(shù)量與質(zhì)量的最優(yōu)組合[16～17]。

為研究人口數(shù)量與質(zhì)量的替代效應(yīng)，下面基于上述理論模型，對在不同生育率水平下的教育投資率和經(jīng)濟增長率進行數(shù)值模擬。圖4為不同生育率水平下，家庭教育投資率的演變路徑。可以看出，生育率水平與家庭單個子女的教育投資率呈負向關(guān)系，即隨著生育率的提高，每個孩子分攤到的教育資源越少。這是由于當(dāng)期生育數(shù)量的提高，會減少家庭當(dāng)期收入，因而減少后代的教育投資。

（中）圖題圖4不同生育率水平下家庭教育投資率變化趨勢

（中）圖題圖5不同生育率水平下經(jīng)濟增長速度的數(shù)值模擬值

圖5為不同總和生育率水平下，經(jīng)濟增長速度的演變路徑。本文模擬了三條經(jīng)濟增長的演變路徑，分別是老年人口存活率等于092、096和098。由圖可以看出：目前60歲以上老年人口存活率為096左右，如果老年人口存活率降低，經(jīng)濟增長速度會提高，反之則下降。而經(jīng)濟增長速度隨著總和生育率的增加呈先上升后下降的趨勢。在老年人口存活率為092時，當(dāng)人口總和生育率為112時，經(jīng)濟增長速度達到最大值；在老年人口存活率為096時，當(dāng)人口總和生育率為118時，經(jīng)濟增長速度達到最大值；在老年人口存活率為098時，當(dāng)人口總和生育率為120時，經(jīng)濟增長速度達到最大值。而第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，老年人口存活率為096，總和生育率TFR=118。根據(jù)以上數(shù)值模擬結(jié)果，目前政策生育率水平是最佳水平，因此，人口政策對經(jīng)濟發(fā)展仍然是有效的。

二級標題3經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的可行性分析

生育率變動機制理論表明，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們的意愿生育率是下降的，而老年人口的預(yù)期壽命卻呈延長趨勢。如果生育率下降，人口老齡化加劇，經(jīng)濟增長是否必然下降呢？答案顯然是否定的。因為人力資本的提高是經(jīng)濟發(fā)展不可忽略的一個重要因素，圖2顯示，隨著生育率水平的降低，家庭對子女教育的重視，人力資本投資會逐漸提高，且人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻率也會逐漸提高。下面通過數(shù)值模擬在不同的人力資本投資貢獻率（1-H）及物質(zhì)資本投資對人力資本積累的貢獻率（1-B）下經(jīng)濟增長的演變路徑。為結(jié)合實際，本文模擬了2010年六普數(shù)據(jù)結(jié)果總和生育率為118時和大多數(shù)文獻所公認的水平（16～18）中較高的水平18時，

（中）圖題圖6不同人力資本貢獻率下經(jīng)濟增長速度的變化趨勢

不同B和H值下經(jīng)濟增長的演變路徑，結(jié)果如圖6所示。

圖6模擬了經(jīng)濟增長在不同人力資本貢獻率下的演變路徑。由圖可知，經(jīng)濟增速隨1-H的變大而變大。由柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Yt=DKHt（LtItht）（1-H），其中H∈（0，1））可知：

隨著人力資本貢獻率的增大，經(jīng)濟增長速度會加快。說明隨著人力資本對經(jīng)濟增長貢獻率的增加，即使在人口老齡化加重的情況下，經(jīng)濟仍有可能保持增長。由圖形還可以看出，經(jīng)濟增長速度隨著B的變大而變大。由教育部門的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（ht+1=AeBtht（1-B），其中B∈（0，1））可知：隨著物質(zhì)資本投資貢獻率的提高，下一代人力資本存量將更高，由此說明教育部門人力資本再生產(chǎn)過程中物質(zhì)資本投資越來越重要，人力資本的積累將越來越依賴于家庭教育投資額。從以上B和H的取值對經(jīng)濟增長速度的反向影響可以看出，經(jīng)濟增長與人力資本積累的相互作用存在良性循環(huán)，即經(jīng)濟增長越來越依賴于人力資本投資，而人力資本積累水平又受物質(zhì)資本投資的影響。由此說明，在相對較低的生育率水平下，盡管老年人口比重加大，但是由于人力資本積累的增長和人力資本對經(jīng)濟增長貢獻率的提高，經(jīng)濟仍是可持續(xù)發(fā)展的。

隨著老年人口存活率的提高，老年撫養(yǎng)負擔(dān)加重，必然對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響，那么B和H值應(yīng)上升或下降多少才能彌補老年人口比重增加所帶來的損失呢？下面對TFR=118和TFR=180時，老年人口存活率從96%上升到98%時進行數(shù)值模擬，結(jié)果見表2。如果老年人口存活率由96%上升到98%，則人力資本投資對總產(chǎn)出的貢獻率（1-H）分別上升56%和37%才能維持相同的經(jīng)濟增長速度；同理，物質(zhì)資本投資對人力資本積累的貢獻率（B）分別需上升62%和87%才能維持相同的經(jīng)濟增長速度。

表2顯示，雖然目前中國處于低生育率狀態(tài)且人口老齡化加劇，但是如果能夠提高人力資本在總產(chǎn)出中的貢獻率，那么經(jīng)濟增長隨人口老齡化而下降的趨勢可以緩解，經(jīng)濟仍可能保持持續(xù)增長。

一級標題四、結(jié)論與建議

在當(dāng)前的生育率水平下我國人口老齡化趨勢已逐漸顯現(xiàn)，中國家庭結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)的倒掛模式，在一定程度上決定了社會整體人口結(jié)構(gòu)的走向。未來人口總量增速將逐漸下降，老齡撫養(yǎng)比會繼續(xù)攀升，人口老齡化將日益嚴重。目前，中國人口老齡化的速度和總量規(guī)模超過了大多數(shù)國家。本文通過數(shù)值模擬方式分析了人口老齡化的經(jīng)濟效應(yīng)，借助理論模型討論了有中國特色的經(jīng)濟發(fā)展模式下（包含家庭養(yǎng)兒防老的保障機制和計劃生育政策對人口自然增長的控制），人口老齡化對經(jīng)濟增長的影響。研究表明：如果放松計劃生育政策將導(dǎo)致人口規(guī)模擴張的加速，并緩解人口老齡化趨勢，但會降低人均教育投資和人力資本積累，因此，經(jīng)濟發(fā)展方向最終由兩個作用方向相反力量的強弱對比而決定。主要研究結(jié)論有以下幾點。

第一，隨著老年人口比重提高，出于養(yǎng)老儲蓄動機，家庭養(yǎng)老儲蓄率將提高，但是如果養(yǎng)老負擔(dān)進一步加劇，養(yǎng)老儲蓄率將趨于下降。且子女教育投資率及經(jīng)濟增長率也呈先上升后下降的趨勢。過低的生育率水平（在TFR=1的情況下）雖然在短期內(nèi)能促進家庭教育投資的上升和經(jīng)濟的快速發(fā)展，但是長期來看經(jīng)濟發(fā)展是不可持續(xù)的。在低生育率水平下（TFR

第二，我國目前的人口政策仍然是有效的。根據(jù)本研究2010年第六次人口普查的總和生育率水平（118）基本處于最佳水平，能夠適應(yīng)經(jīng)濟的快速增長。中國的低生育水平并不穩(wěn)定，在全國絕大多數(shù)地區(qū)，一旦放棄計劃生育政策，目前的低生育水平會有大幅反彈。人口政策是社會政策的一種，從它形成的時候開始，一直就處在與時俱進的不斷調(diào)整和完善中。我國現(xiàn)行的政策并不是獨生子女政策，而是包含了一孩、一孩半、二孩、三孩多樣政策的一個政策體系。因此，調(diào)整體系的結(jié)構(gòu)比重，可以使生育率達到最適合經(jīng)濟增長的水平，計劃生育政策仍然是有效的。

第三，勞動力資源的“二次開發(fā)”對于經(jīng)濟穩(wěn)定持續(xù)增長將至關(guān)重要，“二次人力資源開發(fā)”的核心，就是提高勞動力素質(zhì)。不可否認“人口紅利”是促進當(dāng)前經(jīng)濟增長的重要因素。然而“人口紅利”最終將轉(zhuǎn)為“人口負債”，勞動力將結(jié)束“無限供給”狀態(tài)，經(jīng)濟增長則轉(zhuǎn)而依靠人力資本積累的提高。改革開放以來中國經(jīng)濟快速發(fā)展得益于成功地開發(fā)了沉淀于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)部門和國有部門的豐富的廉價勞動力資源。然而在老齡化趨勢日益凸顯的今天，提高人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻率是削弱人口老齡化負面影響的方法之一。值得欣慰的是，在中國，知識和技能已得到了社會和家庭的一致認同。

最后，由于本文主要分析的是人口政策的經(jīng)濟效應(yīng)，因而是從經(jīng)濟發(fā)展速度最優(yōu)角度而非社會發(fā)展最優(yōu)角度來分析，缺乏全面性。后續(xù)研究將從更加全面的社會發(fā)展最優(yōu)角度來分析人口政策的有效性。

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[15] Zhang， J and J Zhang Long Run Effects of Unfunded Social Security with Earnings Dependent Benefits[J] Journal of Economic Dynamics and Control， 2003， （3）

篇(7)

針對問題一，我們使用北京市2004-2012年數(shù)來預(yù)測2015-2025年人口總數(shù)以及出生率，建立了按年齡分布的女性模型（Leslie模型），根據(jù)人口更替率和修正后的總和生育率，構(gòu)造Leslie矩陣，建立相應(yīng)的 Leslie模型。結(jié)果顯示在2021年以后小學(xué)入學(xué)規(guī)模會有一定量增加，但并不會帶來人口暴漲。

針對問題二，通過分析數(shù)據(jù)可得近年北京市小學(xué)招生數(shù)中外來人口數(shù)的時間變化以及該數(shù)據(jù)與外來人口總數(shù)的關(guān)系，然后通過分析近年北京市外來人口年齡構(gòu)成，各部分比例趨于穩(wěn)定值，因此我們直接建立年份與北京市小學(xué)招生數(shù)中的外來人口數(shù)、外來人口總數(shù)以及外來人口年齡結(jié)構(gòu)的模型。認為外來人口增加有利于減緩老齡化。

針對問題三，為預(yù)測北京市未來小學(xué)招生數(shù)，將其分為京籍和非京籍兩部分分別考慮。由問題二模型預(yù)測北京市小學(xué)招生數(shù)中的外來人口數(shù)，同時利用問題一中的模型預(yù)測京籍小學(xué)招生數(shù)。非京籍?dāng)?shù)由于缺乏數(shù)據(jù)，采用了線性模型，在短期內(nèi)預(yù)測結(jié)果可信，但對于中長期預(yù)測需要改進模型。由此，得到了北京生育政策調(diào)整后人口增長的預(yù)測模型，由小學(xué)入學(xué)人數(shù)對外來人口結(jié)構(gòu)進行了推測，并對人口老齡化、人口撫養(yǎng)比等一系列評價指標進行了預(yù)測。

關(guān)鍵詞：人口預(yù)測；招生規(guī)模；外來人口；人口結(jié)構(gòu)；Leslie模型

1問題重述分析

（1）利用北京市人口普查數(shù)據(jù)估計計劃生育政策調(diào)整對小學(xué)招生規(guī)模的影響，預(yù)測2015-2025年北京市小學(xué)生招生規(guī)模。通過Leslie法進行模擬預(yù)測。

（2）利用北京市近幾年小學(xué)入學(xué)人數(shù)數(shù)據(jù)，建立小學(xué)入學(xué)與外來人口間的關(guān)系模型，分析外來人口對北京市人口結(jié)構(gòu)的影響。（3）由（2）模型結(jié)果，并考慮政策的執(zhí)行力度，重新估計計劃生育政策調(diào)整對小學(xué)招生規(guī)模的影響，通過將京籍人口與非京籍人口分別使用Leslie法和線性法來預(yù)測北京市小學(xué)生招生規(guī)模。2基本假設(shè)1）在預(yù)測時間內(nèi)，不發(fā)生大的疫情、災(zāi)難或戰(zhàn)爭等引起人口重大變化的事件；2）根據(jù)醫(yī)學(xué)和生理學(xué)知識，女性育齡期為15-49 歲；3）育齡女性生育模式均為第一年懷孕，第二年分娩，不存在兩年生育兩次的情況； 4）孩子的入學(xué)年齡為6歲，且到達入學(xué)年齡全部入學(xué)，接受義務(wù)教育；5）假設(shè)不考慮移民的情況；

3問題一

3.1問題分析生育政策調(diào)整對小學(xué)招生規(guī)模的影響存在一定的時間滯后性，查閱資料知“單獨二胎”的政策于2014年3月開始實行，即最早受此政策影響的孩子出生在2015年，即政策調(diào)整對小學(xué)招生規(guī)模的影響到2021年才會出現(xiàn)，并不會影響到2015-2020年的招生規(guī)模。通過查閱北京市人口普查數(shù)據(jù)和北京市統(tǒng)計局的北京統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)采用生育率模型，通過改變總和生育率來對2015-2025年小學(xué)招生數(shù)進行預(yù)測。

3.3按年齡分布的Leslie模型

3.3.1模型準備以2010年的有關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)造Leslie矩陣，建立相應(yīng) Leslie模型。將人口按年齡大小等間隔地劃分成m個年齡組，模型要討論在不同時間人口的年齡分布，對時間也加以離散化，其單位與年齡組的間隔相同。時間離散化為t=0,1,2….設(shè)在時間段t第i年齡組的人口總數(shù)為ni(t),i=1,2,…m，定義向量n(t)=［n1(t),n2(t),…nm(t)］T，模型要研究的是女性的人口分布n(t)隨t的變化規(guī)律，從而進一步研究總?cè)丝跀?shù)等指標的變化規(guī)律。設(shè)第i年齡組的生育率為bi，即bi是單位時間第i年齡組的每個女性平均生育女兒的人數(shù)；第i年齡組的死亡率為di，即di是單位時間第i年齡組女性死亡人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，si=1－di稱為存活率。設(shè)bi、si不隨時間t變化，根據(jù)bi、si和ni(t)的定義寫出ni(t)與ni(t+1)應(yīng)滿足關(guān)系：ni(t+1)=∑mi=1bini(t)ni+1(t+1)=sini(t),i=1,2,…,m－1

（9）在（9）式中我們假設(shè)bi中已經(jīng)扣除嬰兒死亡率，即扣除了在時段t以后出生而活不到t+1的那些嬰兒，若記矩陣L=b1b2…bm－1bms1000s200sm－10

（10）則（9）式可寫作n(t+1)=Ln(t)（11）當(dāng)L、n(0)已知時，對任意的t=1,2,…有n(t)=Ltn(0)（12）若（10）中的元素滿足：（）si>0,i=1,2,…,m－1；（）bi≥0,i=1,2…,m，且至少一個bi>0。則矩陣L稱為Leslie矩陣。只要我們求出Leslie矩陣L并根據(jù)人口分布的初始向量n(0)，我們就可以求出t時段的人口分布向量n(t)。3.3.2模型建立我們以2010年為初始年份對以后各年的女性總數(shù)及總?cè)丝跀?shù)進行預(yù)測，根據(jù)2010年第六次人口普查中所給數(shù)據(jù)，以一歲為間距對女性分組。計算2010年處在各個年齡上的婦女人數(shù)的分布向量ni(0),（i=0,1,2,…,90+)。計算處在第i(i=0,1,2,…,90+)年齡段的每個女性平均生育女兒的人數(shù)bi(i=0,1,2,…,90+)。（15歲-49歲）的生育率i(i=0,1,…,90+)（i49時都為0），則可以分別算出2010年處在第i(i=0,1,…,90+)年齡段育齡婦女總共生育的小孩數(shù)。由于總和生育率：S=∑ 49i=15 bi=1.389，經(jīng)計算得到總和生育率小于1.8，誤差很大，我們對生育率進行修正：bi=((1.8×v1－S)/S+1)*bi。計算第i年齡段的女性總存活率率di(i=0,1,2,…,90+)，記第i(i=0,1,2,…,90+)年齡段的女性的死亡率為di，第i(i=0,1,2,…,90+)年齡段的女性死亡率di(i=0,1,2,…,90+)，于是總存活率為：si=1－di。用EXCEL對計算出來的數(shù)據(jù)進行整理，然后運用MATLAB軟件進行編程，計算出Leslie矩陣，于是可以用上面(12)式進行預(yù)測。

3.3.3模型結(jié)果與分析通過相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，已知：在北京市二胎實行之后，在未來5年中，將會帶來約20萬人口的增長，即每年約增長4萬人，通過數(shù)據(jù)分析得到選取0.9為生育率的結(jié)果比較可靠。預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1Leslie模型預(yù)測結(jié)果

年份20152016201720182019202020212022202320242025

入學(xué)人數(shù)/萬人11.914.214.71515.115.219.318.918.417.716.6

4 問題二

4.1模型建立

通過收集整理北京市小學(xué)生入學(xué)人數(shù)中京籍、非京籍以及外來人口的歷年數(shù)據(jù)可以得到以下結(jié)果：①京籍小學(xué)生數(shù)量幾乎不隨時間變化，因此在人學(xué)規(guī)模預(yù)測中將京籍小學(xué)生可視為定值；②非京籍小學(xué)生數(shù)量會受到2007年北京市的小學(xué)生入學(xué)不受戶籍影響規(guī)定的影響，但考慮到規(guī)定影響的滯后效應(yīng)，故只用2010-2012年的非京籍小學(xué)生入學(xué)人數(shù)來建立模型。利用2010-2012年的非京籍小學(xué)生入學(xué)人數(shù)可以建立非京籍小學(xué)生入學(xué)人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系。通過數(shù)據(jù)擬合，y=0.0401x+0.4139,其中x代表事件t（以2010年作為第0年），y代表非京籍小學(xué)入學(xué)人數(shù)。通過上述關(guān)系，即可成功預(yù)測非京籍小學(xué)生入學(xué)人數(shù)。算得非京籍小學(xué)生入學(xué)人數(shù)后，可以將其和非京籍總?cè)丝诮⒑瘮?shù)關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合，可得y=0.0028x+584.17，其中y為非京籍總?cè)丝冢瑇為非京籍入學(xué)人數(shù)。外地人口各年齡組所占百分比如表2所示：

表2非京籍人口各年齡組占百分比

年份非京籍少年/%非京籍中年/%非京籍老人/%

20106.991.31.8

20118.391.50.2

20128.791.20.1

此可以假定非京籍人口中非京籍少年占8.5%，非京籍中年占91.3%，則非京籍老人為1-0.085-0.913=0.2%。故依此比例可分別計算非京籍人口中各個年齡組的人數(shù)。綜上，可由北京市小學(xué)入學(xué)人數(shù)來計算北京非京籍人口中各個年齡組的人數(shù)。

4.2 結(jié)果分析

圖12015-2025常住撫養(yǎng)比預(yù)測

由問題二的模型對北京市常住人口進行預(yù)測，從而得到北京市2015-2025年常住人口的各個撫養(yǎng)比。由圖1可以得到，少兒撫養(yǎng)比一直穩(wěn)定在0.10左右，說明“單獨兩孩”政策對北京京籍的少兒組人數(shù)影響較小，即政策的執(zhí)行力度很小；而老年撫養(yǎng)比則可以看到非常明顯的增長趨勢，一方面說明北京戶籍人口的老齡化在加劇，另一方面也說明非京籍的老人在逐年增加。這是因為北京市規(guī)定小學(xué)生入學(xué)不受戶籍影響，所以有更多的非京籍小學(xué)生來京上學(xué)，而為了照顧這些非京籍小學(xué)生，他們的一位或一對祖父母會一同來京照顧他們，此外由于北京市規(guī)定外地老人可將社保轉(zhuǎn)入北京，故會有更多的老年人選擇來京享受更好的醫(yī)療社保服務(wù)。綜上，北京常住人口中的老年人會以較大的幅度增加，從而產(chǎn)生較高老年和總撫養(yǎng)比。

5問題三

5.1重新預(yù)測與分析結(jié)合問題一的建模思想和問題二的模擬結(jié)果，為使模擬得到的結(jié)果更加準確，分別對京籍和非京籍小學(xué)招生數(shù)進行模擬：對于京籍招生數(shù)，使用京籍生育婦女?dāng)?shù)年齡分布和不同大小的總和生育率進行模擬，通過常住人口中生育婦女年齡分布與外來人口生育婦女年齡分布做差得到。實行單獨二胎后，根據(jù)每年小學(xué)招生數(shù)增長約4萬人，由于外來人口帶來的小學(xué)招生人數(shù)增加穩(wěn)定在每年1.1萬人左右，因此，京籍人口由于單獨二胎造成了每年約3萬人的人口增長，因此總和生育率為0.9，使用該生育率作為單獨二胎實行后的生育率也保證了可與第一問中的數(shù)據(jù)進行對比，從而比較得到外來人口的影響。數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示。

表3不同生育率下小學(xué)招生人數(shù)

年份生育率

京籍

0.70.80.911.1

非京籍

201567026.8467026.8467026.8467026.8467026.8410.4933

201676413.4898245.9198245.91109162.1120078.311.7144

201778580.32101031.8101031.8112257.6123483.412.9355

201879554.73102284.7102284.7113649.6125014.614.1566

201979772.52102564.7102564.7113960.7125356.815.3777

202079550.45102279.2102279.2113643.5125007.916.5988

202178447.28100860.8100860.8112067.5123274.317.81993

202276787.8798727.2698727.26109697120666.619.04103

202374524.1195816.7295816.72106463117109.320.26213

202471563.9792010.8292010.82102234.2112457.721.48323

202567663.6286996.0886996.0896662.32106328.522.70433

6模型評價與改進

6.1模型評價

6.1.1優(yōu)點1）利用EXCEL軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出各種平面圖，簡便，直觀、快捷；2)運用多種數(shù)學(xué)軟件進行計算，取長補短，使計算結(jié)果更加準確;3）在建模中，我們充分考慮到不同年齡的個體具有不同的生育能力和死亡率，采用Leslie模型，建立年齡結(jié)構(gòu)的離散模型，并通過合理假設(shè)，在時間跨度不大的前提下，對人口數(shù)量進行了預(yù)測。

6.1.2模型的缺點在模型假設(shè)中我們及不隨時段的變遷而改變這一理想狀態(tài)下，但出生率及死亡率會隨時間的變化而有所該變，本模型沒有建立與死亡率隨時間變化的動態(tài)模型，因而存在一定的誤差；

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