序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇混沌理論論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵字：倍周期分岔；周期；混沌

中圖分類號：TP301

一、前言

隨著非線性科學理論研究和應用的不斷發展，混沌理論正日益受到關注。前不久美國上映的新影片“蝴蝶效應”曾創北美票房紀錄。影片的片頭語稱：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半個世界以外的地方刮起臺風。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。這段話是科學家對混沌特性的描述語言，即“蝴蝶效應”應屬于混沌學(Chaos)。它反映了因果關系，意思是小小的擾動（原因變化）可能引起完全不同的結果。當然電影要談的并不是混沌學，但它在一定程度上為混沌的普及起到一定的推波助瀾的作用，使混沌從最初的科學家談論的名詞進入到社會的方方面面，為更多的人所認識。

現代的科學意義上的混沌是個難以精確定義的概念，不同領域的科學家往往對其有不同的理解，至今對混沌概念還沒有公認的嚴格的定義。李－約克的定義是用三個方面的本質特征來對混沌進行刻畫的，即“有界”、“非周期”和“敏感初條件”[1]，而在有限性制約下的物理混沌仍具有這三個本質特征。所以，我們認為可以這樣來界定混沌概念，“混沌是確定性非線性系統的有界的敏感初條件的非周期行為”，只要能確定系統處于混沌狀態，那么行為(或狀態)主體就是確定性的非線性系統，而且它一定具有“有界”、“敏感初條件”和“非周期”三個本質特征；反之，任何一個確定性的非線性系統，只要它表現出“有界”、“非周期”和“敏感初條件”的特征，那么就可以認為該系統處于混沌狀態。

歸納起來，它具有如下的特征[2]：混沌具有內在的隨機性；混沌具有分形的性質；混沌具有標度不變性，是一種無周期的有序；混沌現象還具有對初始條件的敏感依賴性。

目前，公認的通向混沌的主要道路有三條[3]：倍周期分岔，陣發混沌和準周期進入混沌。與之對應的是非線性方程中三種不同類型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文對其中的倍周期分岔道路進行分析與研究,重點是從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。

二、倍周期分岔過程

系統運動變化的周期行為是一種有序狀態，它在一定的條件下，系統經倍周期分岔，就會逐步喪失周期行為而進入混沌。這種周期加倍增加，最后進入混沌的過程稱為倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。

下面以邏輯斯蒂模型[4]

為例來說明倍周期分岔，其中1<<4是人們感興趣的參數的取值范圍。一個看似簡單的系統，隨著參量的不同會表現出截然不同的行為周期區。

當0<<1時，在線段[0，1]內任選一個初值，迭代過程迅速趨向一個不動點

O（），下面不在發生變化。當時，從初值出發的迭代過程總是離開不穩定的不動點O趨進穩定的不動點A。即系統仍將有一個穩定的迭代結果。

當3<<=1+=時，O點仍是不穩定的。而A點由穩定變為不穩定。于是系統出現兩個穩定的迭代結果和，這叫周期2解。=3是系統變化的第一個分岔點。當3.449<&lt;3.545=時，周期2的兩個值又不穩定，各自產生一對新的不動點，此時在四個值上跳動，這叫周期4解，=3.545是系統變化的第二個分岔點。依次類推，系統經過一系列分岔點，，等，直到=3.569945672,最后喪失周期行為，使系統進入混沌。由此可見，混沌否定有序的過程，是系統經過一系列分岔最后完成的。

系統進入了混沌狀態（如圖1所示）此時系統的狀態不再具有規律性，而是發生隨機的波動，使圖1右側的大部分區域被涂黑了，仔細觀察發現，混沌區域并非一片涂斑，而是有粗粗細細的白色“豎線”，稱為周期窗口，隨著參量μ的增大（如）時，混沌突然消失，系統出現周期三的穩定狀態，接著倍周期分岔以更快的速度進行，再次進入混沌狀態。如果將周期窗口放大，發現其結構與分岔圖的整體結構具有相似性，而且是一種無限嵌套的自相似結構。Fig.1Logisticbifurcationmap

可以看出，通過改變系統參量，使系統進入混沌的第一種模式是倍周期分岔，即由不動點周期二周期四…無限倍周期進入混沌狀態。當然通向混沌的道路不只于此，第二種通向的道路是：從平衡態到周期運動，再到擬周期運動，直到進入混沌狀態。第三種通向混沌的方式是陣發（或間歇）道路，即系統在近似周期運動的過程中，通過改變參量，系統會出現陣發性混沌過程，隨著參量的調整，陣發性混沌越來越頻繁，近似的周期運動越來越少，最后進入混沌。

三、圖形展示分岔過程

對一維邏輯斯蒂映射的計算表明，隨著參數的增長，一維邏輯斯蒂映射發生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一臨界點時終止，此后，每次迭代得到的值是隨機地出現的，說明系統已從周期運動進入到了非周期運動，或稱混沌運動。

其參數在（0，）區間內為周期區。其內有一個正的周期分岔序列（如圖2至圖6）。從周期到，各分岔點之間的間隔比有一極限

計算間距比由此得到表1中的結果。

其參數在區間(,4)中為混沌區。其內有一個反的周期的混沌帶序列。混沌帶并非亂成一片，其實混沌區中也有不少的周期窗口。窗口區內還有混沌，窗口的混沌區內還有窗口。這種結構將無窮地重復，往往有無窮多的層次，而且每一層次都有上一個層次的重復，這是一種自相似的結構。

在混沌區內，從參數最大的開始，=4時，迭代后其的數值充滿整個[0，1]區間，從0到1稱為“單片”混沌。當從4逐漸減小時，開始混沌仍然是單片的，只是的數值分布的范圍略小于從0到1之間的整個區間（如圖7）。但當減小到小于時，由單片混沌變為兩片混沌，即數值分布在兩個區間內，且每次迭代時的數值從其中一個區間跳到另一個區間（如圖8）。當值再減少到時，則兩片混沌又分為四片混沌（如圖9）。隨著的繼續減小，將依次繼續發生4分為8，8分為16等等。這種倒分岔過程一直進行到為止。其分岔過程和間距比值如表2.2所示。

這里應指出，由于在參數區間存在一個周期的正周期分岔序列，而在區間存在一個反的周期為的混沌帶序列，因此它們從兩邊收斂到同一個參數處。

雖然混沌系統具有復雜性和不可預測性，但期間也蘊涵著某種規律性[5]，（一）混沌系統中普遍存在奇怪吸引子，無論系統的動態特性多么復雜以及初始狀態如何不同，系統的狀態最終會回到吸引子區；（二）系統狀態的終態集具有精巧的幾何結構，奇怪吸引子具有無限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔點的收斂速率是一普適常數。上面討論的logistic映射，費根鮑姆常數[6]，而費根包姆普適常數又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的規律性。

四、研究意義

了解如何通向混沌是很有意義的。有時候我們需要人為地制造混沌，如保密通訊，但一些時候，我們又不允許系統出現混沌，這都要求我們對通向混沌的道路了如指掌。我們了解到，混沌學已經融入了整個科學體系中。從歷史發展的角度看[7]，在橫向上，它將各個學科連接起來，抹平了由于社會分工而造成的行業鴻溝，使混沌理論具有更廣泛的適用性；縱向上，它不僅進一步運用數學工具，開展深一層次的理論分析，而且，已經漸漸開始將一部分成果轉化為生產力（如混沌的控制和同步等）。如今，擺在我們面前的是一幅有序和混沌交替出現又同時并存的世界。聲學混沌，光學湍流，化學反應的混沌變化，太陽系中行星的混沌軌道，地震的混沌特征，長時期天氣的“蝴蝶效應”，蟲口數目的混沌更迭，電子線路中的噪音輸出及電力網的復雜振蕩等等都無不與這門新學科相聯系。探索復雜性，揭示生命現象的奧妙，混沌行為的啟發將使人類自身健康狀況改善，經濟學學者正試圖應用混沌理論來尋求商業周期中隱藏的有序性，以改善經濟數據的短期預報......可謂大千世界皆混沌；混沌即進一步細分了我們的研究客體，同時又統一了我們的研究方式，混沌理論的發展必將帶來新的技術革命。在理論方面，混沌綜合了很多數學分支，如測度論、泛函分析、拓撲、分形幾何等等。在技術上，一方面實驗物理學家們正在不斷地擴大對混沌的研究領域，另一方面，他們正在試圖駕馭混沌：他們用種種方法將系統穩定在混沌區的一個周期軌道上；他們還設法使兩個混沌的系統同步化，從而實現利用混沌的保密通訊。

五、結論

倍周期分岔是許多非線性動力學過程中的常見的現象，也是進入混沌的一種重要方式。本文先以邏輯斯蒂模型為例，說明一個由單峰映射描述的動力學系統可以通過倍周期分岔，以費根鮑姆常數的收斂速度從周期運動走向混沌。本文著重討論了倍周期分岔道路的全過程,從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。

參考文獻：

[1]陳式剛.映象與混沌.北京：國防工業出版社，1992

[2]丁有瑚，對混沌學的基本認識，現代物理知識，1996增刊

[3]LuJinhuetal,BridgethegapbetweentheLorenzsystemandtheChensystem[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2002,12.

[4]胡瑞安.分形的計算機圖象及其應用.鐵道出版社，1993

[5]WangC,GeS.S.Adaptivebacksteppingcontrolofaclassofchaoticsystems[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2001,11

[6]H．舒斯特，混沌學引論，四川教育出版社，1994

TheInnerConstitutionDisplayofChaoticImagesbyLayersmethod

YANGFeng-xia1ZHANGJun-feng2

(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)

篇(2)

【 關鍵詞 】 離散系統；時變離散時空系統；Devaney混沌性；流密碼算法

【 Abstract 】 Based on the definition of chaos in the sense of Devaney for a map on a metric space， this paper studies chaos of two-dimensional time-varying discrete spatiotemporal systems， gives a sufficient condition and an example of time-varying discrete spatiotemporal chaotic system， and designs a simple stream cipher algorithm by using this system. At the same time， this paper simulates disorder of solutions of the given chaotic system and encryption effect of the proposed stream cipher. Simulation shows that theoretical result has good effects in the design of stream cipher algorithm.

【 Keywords 】 discrete system； time-varying discrete spatiotemporal system； chaos； stream cipher

1 引言

近幾十年中，離散系統的類隨機性是科學研究的一個熱點問題，它在保密通信和隨機模擬等理論中有著較重要應用前景。當前，離散系統的混沌性是類隨機性研究中較為活躍的一個方向。從現有的文獻可以看出，盡管時不變離散系統的混沌研究成果眾多，但時變離散系統的混沌研究成果卻相對較少，有許多問題都值得進一步探討。特別地，時變離散時空系統的混沌性值得進一步研究。

最近，文獻[6]研究了一維時變離散時空系統的混沌性。

上述簡單加密算法的加密效果的Matlab仿真計算的效果如圖2所示。

由仿真可知，利用系統（17）構造的流密碼系統的加密效果良好。

參考文獻

[1] Devaney， R. L. An introduction to chaotic dynamical systems[M].Second edition. Addision-Wesley， NY， 1989.

[2] Elaydi， S. N. Discrete chaos[M]. Chapman & Hall/CRC， 2000.

[3] Chen， G， Tian， C. J， Shi， Y. M. Stability and chaos in 2-D discrete systems[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005， 25： 637-647.

[4] AlSharawi， A， et al. An extension of Sharkovsky’s theorem to periodic difference equations[J]. J. Math. Anal. Appl.， 2006， 316（1）： 128-141.

[5] Tian， C. J， Chen， G. Chaos of a sequence of maps in a metric space[J].Chaos Solitons Fractals， 2006， 28： 1067-1075.

[6] 田傳俊，陳關榮.時變離散時空系統的混沌性[J].深圳大學學報理工版，2013，30（5）： 469-474.

[7] Shim， Y M， Chen， G. Chaos of time-varying discrete dynamical systems[J].J. Diff. Equa. Appl， 2009， 15（5）： 429-449.

[8] Huang， Q. L， Shi， Y. M.， Zhang， L. J. Chaotification of nonautonomous discrete dynamical systems[J].Int. J. Bifu. Chaos， 2011， 21（11）： 3359-3371.

[9] 郝春寶，范欽杰，孟明.變參數動力系統的擴張性[J].沈陽師范大學學報（自然科學版），2012，30（1）： 16-19.

基金項目：

本文得到國家自然科學基金（No.61070252）的資助。

作者簡介：

田傳俊（1964-），男，漢族，湖北荊州人，深圳大學，教授；主要研究和關注領域：偽隨機性理論及其在信息安全中的應用。

劉明剛（1991-），男，漢族，湖南邵陽人，學士，碩士研究生；主要研究方向和關注領域：信息安全。

篇(3)

【關鍵詞】 混沌序列 圖像水印 嵌入算法

一、前言

作為多媒體數據的內容認證與版權保護技術，數字水印得到了大量研究和應用。這種保密方案主要使用到電子產品版權的保護中，因此具有了魯棒性、不可感知性以及安全性等各種特征，這些特征也正是確保圖像傳輸安全性所需。因此，研究該技術必然具有現實意義。

二、混沌序列理論

2.1 混沌映射

經過函數映射，就能夠得到良好的一維非線性映射，該映射具有隨機統計特征。因其生產出來的混沌序列屬于某區域中的混沌序列，而且該序列為整數值，具有隨機性，對初值非常敏感。定義如下所示：

其中第一個式子表示不大于符號內值的最大整數，第二式子表示不小于符號內值的最小整數。而xk∈{1，2，...m}，參數為a∈{1，2，...m}。

2.2 生成混沌序列

上式混沌映射經過了n次迭代之后就形成了新的混沌映射，也就是本論文所要使用的映射，當然所得的混沌映射式同樣具備混沌特征，也就是具有xk+1= f na（ xk）；假如給定了初始值x0，其參數a，m獲得值與迭代次數n值就已經被確定了，自然也就生成了混沌序列是：{xk；k=0，1，2，3，...}，這個序列同樣具備了混沌特征，自然也就對初始的條件x0非常敏感。

三、計算圖像水印嵌入的強度因子

按照HVS（人眼視覺系統）的特征，嵌入的水印強度比某門限低時，人眼感知圖像的質量相同，就不能夠看見嵌入的水印，該門限值也就是臨界不可見門限。所以所選水印嵌入強度因子是不是適當是水印算法的關鍵之處。

要確定水印強度因子，就必須要滿足人類的視覺系統特征，同時要依據原來圖像內容合理的進行調整，水印嵌入的次數不能夠太多，如果太多必然會因多次水印相加的平均積累引入誤差。所以應用這個算法過程中，僅僅有兩次水印能夠自動滿足嵌入所需，一次就是將水印低頻嵌入到子圖Hn0中，另一次就是把水印嵌入三個細節子圖Hn1，Hn2及Hn3中數值較大的小波系數之中。

四、算法設計

從上面的具體分析來看，實施嵌入算法的步驟如下所示：

其一對水印反色進行預處理；設定水印選擇了256級的灰度圖像，如果水印的像素平均值超過了127，就要反色處理，確保水印的高平均像素具有不可見性。其二完成反色預處理后，就必須要對水印實施混沌映射處理，把完成置亂的各個像素按照掃描順序形成一維序列。其三把H（原始圖像）經過n級的小波變化，讓低頻子圖大小和水印大小二者非常相同，對原始圖像進行變換后形成最后一級的小波變換，就能夠獲得四個子圖，分別為Hn0、Hn1、Hn2、Hn3。其四水印嵌入；在水印的嵌入過程中，就要依據圖像的小波子圖分塊不同計算出嵌入強度因子。低頻子圖Hn0所得嵌入強度因子即為a1；可以通過計算所得。而嵌入水印氛圍了兩個步驟，首先要把水印的一維序列嵌入到低頻子圖的各分塊中，可得嵌入強度的因子是a1；之后依據水印序列值個數就能夠獲取三個細節所得各個子圖，并從子圖中獲取個數相同的大系數值，一般都是按照絕對值的大小取，并對該系數值水印嵌入。就能夠獲取嵌入的強子因素是a2.其五通過n級的小波反變換，就能夠獲得反應后圖像Hw。事實上，提取水印算法就是嵌入逆過程，而提取水印過程中就必須要合理利用原始圖像。

五、結束語

事實上，這種算法的速度遠遠超過了傳統加密算法，而且加密比較好，且不易破解。嵌入算法加密效果好、加密速度快，而且抗攻擊性強及初始值敏感等各種特征，具有較好的抗干擾性與魯棒性，因此具有實用價值。

參 考 文 獻

[1]王宏霞，何晨，丁科.基于混沌映射的魯棒性公開水印[J].軟件學報，2004，15（08）：1245-1246.

篇(4)

沖擊振動問題在機械、車輛和核反應堆工程等應用領域中經常遇到。在機械生產中，對于含間隙機械系統和沖擊振動系才統而言，如何趨利避害、進行動力學優化設計、提高可靠性以及降低噪聲等問題的研究，既具有理論價值又有著重大的現實意義。一些根本問題的解決，將不僅推動非線性學科的發展，同時為工程設計提供全新的準則。因此，近年來含間隙系統的研究已引起國內外學者的普遍關注。

關鍵詞：兩自由度振動系統；動力學

本文根據動力學的理論，建立兩自由度振動系統的動力學方程。首先，對模型進行分析，求出運動的微分方程，采用正則模態矩陣將系統解耦，運用解析法推出了Poincaré映射的解析解，由初始的邊界條件推導其穩定性，編程實現非線性系統的數學模型；然后選取合適的參數，調出系統通向混沌的Poincaré圖進而分析非線性系統的動力學特性。基于六維Poincaré 映射方法研究了系統的Hopf分岔和Hopf-flip余維二分岔以及由環面倍化和概周期通向混沌的過程。對該系統的分岔與混沌行為的研究為工程實際中含間隙對碰機械系統的優化設計提供了理論依據。

1.概述

確定性非線性動力學系統中對初值極為敏感的，貌似隨機的運動稱為混沌。它不同于無序、紊亂或噪聲，具有某種自相似結構。它起源于非線性相互作用，因而普遍地存在著。混沌振動之所以產生，是由于非線性振動系統對初始條件的敏感性[1]。為什么初始條件的微小差別會產生捉摸不定的混沌原信息就損失一位，若 有 位信息，經 次迭代，就完全損失原有信息。由于迭代 次后，原來小數點后第 位，迭代成第一位，則兩個僅有小數點 位后微小差別的初值，迭代 次后，差別就變大，故非線性系統對初始條件的微小差別是十分敏感的[2]。正如poincaré所說，“初始條件的微小差別，最終導致根本不同的現象，本來難以預測”，這就是混沌產生的數學機理[3]。一般，混沌振動研究的問題有：（1） 機理，即研究混沌振動出現的原因；（2） 參數，即研究混沌振動出現的條件，估計出現混沌時系統的參數；（3） 通道，即研究從規則振動通往混沌振動的道路；（4） 識別，即研究混沌振動的定性特征與定量特征，識別的方法和手段；（5） 控制，即由混沌振動的多樣性，控制系統參數，靈活地得到所需的各種不同的穩定運動狀態；（6） 模擬，即用混沌振動裝置，作為簡單可靠的擬隨機振動發生機構，用混沌信號模擬噪音環境。

2.兩自由度碰撞振動系統的強迫振動

2.1.兩自由度碰撞振動系統的力學方程及其解耦后的解一個存在間隙的兩自由度振動系統的力學模型，質量為 和 的振子分別由剛度為 和 的線性彈簧和阻尼系數為 和 的線性阻尼器相聯接，兩個振子只作水平方向的運動，并分別受到簡諧激振力 的作用。當質量為 的振子的位移 等于間隙 時， 將與剛性平面 碰撞，改變速度方向后，又以新的初值運動，然后再次與 碰撞，如此往復。假設力學模型中的阻尼是Rayleigh型比例阻尼（ ），碰撞過程由碰撞恢復系數 確定。

2.4.本章總結

本文用解析解求出一類兩自由度碰撞振動系統單碰撞周期運動及其Poincaré映射。分析碰撞振動系統的Poincaré映射和周期運動的穩定性，討論概周期碰撞運動向混沌運動的演化過程。對于存在耦合性質的兩自由度碰撞振動系統，首先解耦，利用系統周期運動的邊界條件求解微分方程，并且推導Poincaré映射，理論分析了不同系統的周期運動的穩定性。然后在適當的系統參數下，系統發生倍化分岔和Hopf分岔，尋找到系統經環面倍化和Hopf分岔向混沌演化的道路，并且給出了系統在發生混沌運動時的Poincaré映射圖。激勵頻率 是一個影響系統發生分岔和混沌的重要參數，它的微小變化都可能影響系統的整個進程。

3.結 論

在該設計中，把解析法和數值法相結合，全面分析了系統的各種分岔與混沌的形成過程。通過選擇一個碰撞界面作為Poincaré映射的截面，證明含間隙系統通向混沌的道路不僅包含倍周期道路、擬周期道路，而且還存在倍周期道路中含有Neimark-Sacker分岔、倍周期道路中含有叉式分岔的復雜道路[4-6]。文中分析了各種分岔及其混沌的演化過程。對其分岔與混沌行為的深入研究為工業實際中含間隙機械系統和沖擊振動系統的優化設計提供了理論依據。因而對于含間隙機械系統和沖擊振動系統而言，如何趨利避害、進行動力學優化設計、提高可靠性以及降低噪聲等問題的研究，既具有理論價值又有著重大的現實意義[7-9]。一些根本問題的解決，將不僅推動非線性學科的發展，同時為工程設計提供全新的準則。

參考文獻：

[1]曹登慶， 孫訓芳， 舒仲周. 沖擊動力系統的魯棒穩定分析[J]. 力學學報， 1995， 27（2）： 213-221.

[2]曹登慶， 車輛動力系統橫向穩定性的魯棒性分析[J]. 鐵道學報， 1996， 18（5）： 25-29.

[3]張艷龍. 多自由度沖擊振動系統的周期運動和分叉. 蘭州交通大學碩士論文[D]. 2006.

[4]丁旺才， 謝建華. 碰撞振動系統的一類余維二分叉及 環面分叉[J]. 力學學報， 2003， 35（4）： 504-507.

[5]張有強， 丁旺才. 干摩擦對碰撞振動系統周期運動的影響分析[J]. 振動與沖擊， 2009， 28（6）： 110-113.

[6]羅冠煒， 謝建華， 孫訓芳. 兩自由度塑性碰撞振動系統的動力學研究[J]. 力學學報， 2000， 32（5）： 580-585.

[7]陳敬育， 李伶， 趙令誠. 機翼外掛的次諧顫振響應[J]. 航空學報， 1994， 15（9）： 1081-1084.

篇(5)

[關鍵詞]大型研發項目;界面;協同;混沌控制

大型研發項目是指涉及大量人力,耗費巨大財力、物力,需要多組織協作研制,且往往是跨學科、跨領域的復雜性巨系統。最為典型的是國家級重大科技項目,包括《國家中長期科學和技術發展規劃綱要(2006—2020年)》提出的16個國家重大科技專項,以及“863計劃”、“973計劃”等所涉及的重大科技專項。由于研發項目是動態創新過程,具有不確定性、模糊性和重復性。在項目研發過程中,各子系統之間、整個系統和子系統之間、子系統和外界環境之間都存在著復雜的信息的傳遞和交換,其傳遞和交換方式對研發進度和成本有非常大的影響。對總系統的整合者和控制者而言,界面協同控制問題是其面臨的主要管理問題。通過有效的界面協同控制,促使組織間研發活動同步,是保證實現研發目標的重要手段之一。

1 大型研發項目界面要素

大型研發項目構成多維界面網絡系統,系統內部的界面是各異構組織間進行信息溝通和傳遞、組織間關系交互作用的區域。研發項目界面可分為三種形式。

1.1 過程界面

又稱為流程界面,通常指研發項目從論證立項開始,到項目完成的整個研發周期各階段之間所具有的界面。郭斌等把研發過程中的界面分為r&d/r&d界面,研究、開發界面和設計、制造工程界面。過程界面與時間有較大關系。隨著項目的進展,技術和產品形態也逐漸由抽象轉為具體。不同的研發項目,其流程不盡相同,大型研發項目,往往采用階段—門體系開發方式,即在每一個階段結束,下一個階段開始之前,需要進行階段性回顧,以檢驗階段性的成果是否滿足預先設定的需要,下一階段的開發條件是否具備,以作出繼續或放棄的決策。這種方式將連續的開發活動人為地分解為離散的階段。

1.2 任務界面

任務界面是由于所要開發的產品結構或技術的特性差異所產生的界面。大型項目的任務要素組成不同的任務包,形成任務層級。在進行研發時,任務要素呈現串行、并行、獨立等關系。(見圖2)由于研發任務與客戶的需求有關,并建立在不斷創新發展的基礎上,任務自身具有許多技術創新點,因而,研發過程中受到外部環境和內部開發狀態的雙重影響,造成任務界面在初始階段的模糊性和不確定性。

1.3 組織界面

研發項目的載體是各種不同的組織。由于追求利益的不同,導致在合作過程中,在研發任務和資源分配、信息傳遞和共享、利益的共享等方面形成相互作用關系。對與研發項目規模不同,所構成的界面形式和作用關系不同。對于大型研發項目而言,既包括獨立的研發實體,也包括政府、中介等組織,它們在研發中所起的作用各不相同,構成了復雜的網絡組織系統,分別形成了相互作用界面。見圖3。

大型研發合作項目的組織界面具有固定性,即研發項目和參與者一經確立,即客觀存在,組織之間形成的相互依賴關系是穩定而不易變化的。而研發的過程和階段不同,信息、技術狀態等不斷發生變化導致了界面交互作用的變化。因此,研發項目本身界面也是多樣化的。研發交互活動既是子系統之間信息的一種傳遞與互動的過程,雙向反復的演進過程;也是系統之間相互作用、相互協調同步過程。不同組織在不斷接收和釋放信息,使得系統級管理者在技術形態演進的過程中不斷尋求一種同步的平衡狀態,找到組織之間界面作用的互相匹配模式。

2 研發項目系統的界面協同混沌模型

對復雜研發項目網絡系統的界面控制主要體現在:系統管理者通過分析影響研發子系統研發各項因素,尋找一種對系統各要素優化的方法,使各子系統通過協作提高研發的速度和效率。根據研發項目模糊性和不確定性的特點,作為非線性核心理論的混沌理論是解決大型研發項目系統界面協同控制問題的有效工具。混沌是在一個確定的系統中出現的“貌似隨機”的運動,是有序與無序的統一,確定性與隨機性的統一。混沌系統是一個非周期性的動力學過程,并且對初值呈敏感的依賴性,揭示了貌似隨機的現象背后可能隱藏的簡單規律,以求發現一大類復雜問題普遍遵循的共同規律性。

研發項目組織系統的各子系統具有相對獨立性和各自的特定功能及運行目標。對大型研發項目而言,研發活動所必需的條件,如資金、技術、人才、設施、政策、市場等分散在不同的子系統中,為不同的子系統所擁有。系統內各組織的差異性較大。因此,若將研發組織系統抽象成一個復雜網絡,各子系統抽象成復雜網絡的節點,那么各節點具有不同的結構,其動力學行為也有一定的差異,這樣組織間在傳遞信息時會出現時滯。這里我們選擇國內學者提出的節點結構互異的復雜網絡混沌同步方法,建立研發系統界面協同模型。

混沌理論中的混沌同步與控制是通過利用一個混沌系統的混沌信號來驅動和控制另外一個混沌信號,最終兩個系統狀態能夠趨于一致。假設研發項目系統具有m個子系統,每個子系統可抽象成一個節點。根據混沌理論,研發項目是一個混沌系統,每個子系統也可看成是具有不同內部結構的混沌子系統。因此,各節點的狀態方程是異結構的混沌系統,那么在不考慮其他子系統的作用時,子系統i的狀態方程可表示為:

3 界面協同混沌控制方法

界面協同混沌控制就是根據不同的需要,從研發活動混沌行為中選出所需的周期信號或非周期信號,并對其實現穩定的有效控制。大型研發項目中大量子系統集體的、自發的、自動的協同合作效應,是系統自身內部各要素矛盾運動的結果。研發系統混沌發生的內因是研發系統內部各子系統(或要素)之間及內部子系統(或要素)和外部要素之間的非線性相互作用機制,外因則是其周圍的環境條件。諸多學者提出了實現混沌控制的方法。對于大型研發項目,界面協同混沌控制方法有兩大類型。

第一類是通過恰當的控制手段及途徑,有效地抑制混沌行為,使李雅普諾夫指數下降進而消除混沌。研發系統混沌所帶來的巨大波動,將使研發結果與預先設定的目標嚴重背離,使整個研發系統陷入混亂狀態,對研發進度、質量和成本均造成不利影響,對此應有效地抑制或消除混沌。對信息重疊水平較高的研發活動,加強交互的頻次,即通過過程控制降低界面強度,提高界面密度。如果產生子系統研發偏差,迅速通過子系統間局部協調,加快或減緩研發速度,使系統恢復穩定。這種控制方式主要利用混沌系統的本質特征,如對于初始點的敏感依賴性,來穩定已經存在于系統中的不穩定軌道。其優點在于不需要使用除系統輸出或狀態以外的任何有關給定被控系統的信息,不改變被控系統的結構,具有良好的軌道跟蹤能力和穩定性。其缺點在于要求一個比較精確的數學模型和輸入目標函數或軌道。對于研發項目,則需要以往相似程度較高、管理過程數據齊全的研發項目資料,協調成本相對較高。

第二類是選擇某一具有期望行為的軌道作為控制標。一般情況下,在混沌吸引子系統中的無窮多不穩定的周期軌道常被作為首選目標,其目的就是將系統的混沌運動軌跡轉換到期望的周期軌道上,使混沌系統能夠在極短的時間在許多不同的行為方式之間進行轉換。在系統內部可利用一個混沌子系統來擾動其他子系統,以使它們產生協同現象。這種反饋控制主要利用一個小的外部擾動,如一個小驅動信號、噪聲信號、常量偏置或系統參數的弱調制來控制混沌。根據“混沌運動背后隱藏著確定秩序”的觀點,系統管理者可以通過誘導隨機性“漲落”即混沌的產生,為系統產生有序結構提供新的契機。對于研發項目,一個設計任務可能有若干種不同的研發方案,當其中一個方案執行過程中出現研發不確定性較高的情況時,通過外界環境的變量(如需求、投資、新技術的介入等)的控制,改變其研發活動方式,使其回到穩定狀態。該控制方式的設計和使用都十分簡單,協調成本較低,但無法確保控制過程的穩定性。

上述兩種方式都是通過混沌動力學系統的稍微改變,使系統達到穩定狀態,不同點是前者屬于混沌控制,后者屬于混沌反控制。研發系統控制策略所遵循的原則是控制規則的設計須最小限度地改變原系統,從而對原系統的影響最小。因此,在控制混沌的具體操作中,最大限度地利用混沌的特性,確定控制目標和選取基本控制方法顯得非常關鍵。由于研發系統混沌現象復雜多樣,各種混沌控制方法各有處理混沌問題的優點,但目前對大型研發項目沒有一種方法是全面的或是唯一有效的,應視具體情況綜合運用。

4 結 論

本文總結了大型研發項目所包含的界面類型,并針對研發項目各組織間的異構性、信息時滯所引發的不同步問題,引入混沌理論對研發項目組織界面進行協同控制,建立研發系統界面協同模型,分析了研發系統界面協同的條件和過程。從理論上并闡述了對界面進行協同控制的兩類混沌控制方法。運用混沌理論對研發項目界面管理進行協同控制,為研發項目界面管理創新提供了理論支持。參考文獻:

[1]郭斌,陳勁,許慶瑞.界面管理:企業創新管理的新趨向[j].科學研究,1998(3):60-68.

[2]l.m.pecora,t.l.carroll.synchronization in chaotic systems[j].phys.rev.lett.,1990,64(8):821-824.

[3]張剛.混沌系統極復雜網絡的同步研究[d].上海:上海大學博士論文,2007:43-46.

[4]g.chen,d.lai.feedback control of lyapunov exponents for discrete-time dynamic systems[j].int.j.bifur chaos.1996,6:1341-1349.

[5]陳關榮,呂金虎.lorenz系統族的動力學分析、控制與同步[m].北京:科學出版社,2003.

[6]李衛東,王秀巖.混沌控制綜述[j].自動化技術與應用,2009(1):1-6.

篇(6)

關鍵字：阿瑞吉；世界體系理論；研究現狀；綜述

世界體系理論也被稱為“世界體系的”，是興起于20世紀后期的新理論，其影響歷經幾十年不衰，堪比當代的“法蘭克福學派”。喬萬尼阿瑞吉自1979年起，在美國賓厄姆頓大學從事世界體系理論研究，發表了一系列論文和著作，其中，《漫長的20世紀》、《現代世界體系的混沌和治理》和《亞當斯密在北京》被稱為“我們時代的三部曲”，即使與布羅代爾、沃勒斯坦的杰作放在一起，也毫不遜色。

雖然，阿瑞吉對世界體系理論的創立和發展做出了重要貢獻，但目前，在國內外學術界，對其思想進行專門分析的文章和著作并不多見，相關研究成果主要散見于一些期刊和著作中，并且這些成果分布在各個學科范圍內，很難讓讀者全面系統地理解和把握他的思想體系，從而容易引起誤解。即便如此，這些研究成果仍然從不同角度對阿瑞吉世界體系思想進行了闡釋，對相關概念做出了界定，對一些核心理論進行了梳理，對重要文本進行了介紹和解讀。

一、國內研究現狀

雖然，阿瑞吉曾出版過在國際上影響甚大的《漫長的20世紀》，但國內學術界對阿瑞吉的關注卻始于其最后一部著作《亞當斯密在北京》的出版。作者在這部著作中對“中國崛起”大膽而謹慎的預言和對“中國奇跡”新鮮且充滿挑戰的解讀，不僅吸引了國內普通讀者的眼光，也引起了各領域學者們的興趣和關注。但迄今為止，國內學術界還尚未形成研究阿瑞吉及其世界體系思想的熱潮，更鮮見集中系統的分析和解讀。目前，國內對阿瑞吉及其思想的研究大致體現在以下四個方面。

1、對阿瑞吉及其著作的介紹和翻譯

目前，國內關于阿瑞吉及其思想的研究成果主要體現在對其著作的介紹和翻譯上。從已經掌握的材料看，率先對阿瑞吉進行介紹和研究的是佘江濤和丁嫣霞。阿瑞吉的代表作《漫長的20世紀》由江蘇人民出版社在2001年出版后，佘、丁兩位學者即在《博覽全書》上發表題為《研究資本的杰作》的文章，對這部著作進行了介紹和評價。他們指出阿瑞吉的體系積累周期思想是建立在布羅代爾的一種非傳統的觀點上，他將“反市場”的資本主義的頂層作為研究對象，利用體系積累周期解說了資本主義四大積累體系的因果關系，對資本主義的未來做出了非常慎重的預言，從這個角度上說，《漫長的20世紀》是至今為止對資本主義發展歷史描繪最為有力和精彩的著作。[1]江華從資本主義發展史的角度對阿瑞吉及其思想進行了簡要的介紹。他認為《漫長的20世紀》從世界體系的宏觀視角重構了近代以來的資本積累周期，即體系積累周期，這一周期的演進大體可以從空間上說明資本主義世界經濟從中世紀末期的歐洲一隅擴張到今天的全球規模，從時間上闡釋現代世界體系周期性的變遷和興衰，同時也為我們描述資本主義制度越來越嚴重的內在矛盾提供了一個全新的視角。[2]黃平作為《亞當斯密在北京》的譯者之一，對阿瑞吉《漫長的20世紀》、《現代世界體系的混沌與治理》、《亞當斯密在北京》這三部代表作之間的內在邏輯進行了解讀，從學術視野和現實價值方面介紹和評述阿瑞吉，在他看來，阿瑞吉在學術和思想傳承上，繼承了馬克思和年鑒學派布羅代爾的傳統，同時，他和沃勒斯坦長期共事，也受到沃氏學術思想的影響，但從根本上看，阿瑞吉具有獨特的研究視角，其理論充滿原創性和挑戰性，在解釋美國霸權如何走向極端，中國奇跡怎樣影響世界等問題上提供了充滿啟示的解讀。[3]

從翻譯成果來看，目前我國已翻譯的阿瑞吉著作主要有：2001年由姚乃強、嚴維明翻譯、江蘇人民出版社出版的《漫長的20世紀》；2003年由王宇潔翻譯、生活讀書新知三聯書店出版社出版的《現代世界體系的混沌與治理》；2006年由社會科學文獻出版社出版的《東亞的復興：以500年、150年和50年為視角》；2009年由路愛國、黃平、許安結翻譯、社會科學文獻出版社出版的《亞當斯密在北京》。翻譯的論文主要有：黃文前翻譯的《霸權的瓦解》、丁驥千翻譯的《新自由主義的性質和前途》、陳燕谷翻譯的《帝國的譜系》。可以說，阿瑞吉最重要的幾部著作已經在我國翻譯出版，但是關系到其思想形成、成熟的幾部著作和相關論文至今仍沒有被翻譯出版。

2、對阿瑞吉體系積累周期理論的闡釋

阿瑞吉的體系積累周期理論是其思想體系的核心組成部分，對理解和把握他的世界體系理論起到關鍵性的作用。對這一理論進行研究的首推江華，他在論文《重建資本積累周期》中，將阿瑞吉的體系積累周期歸納出4個特點：第一，四個周期之間不是簡單的前后相續，而是互相重疊的；第二，積累周期遞減而非等長；第三，積累體制伴隨積累周期交替更迭；第四，成本內部化水平越來越高。[4]雖然，他并沒有就這個問題進行更為深入和系統的探討，但應該認為這四個特點的歸納，為后來的學者研究這一理論產生了提綱挈領的效果。南開大學學院的孫壽濤教授在論文《試論阿里希的積累周期理論》中首次分析了這一理論的思想來源，他指出積累周期理論的思想淵源有兩個，分別是布羅代爾關于資本及資本主義的非傳統的觀點和馬克思的資本流通理論。除此之外，孫還對左派學者納格里對阿瑞吉理論的評價做出了自己的判斷，他認為納格里對阿瑞吉積累周期理論的評價——“阿瑞吉的循環理論對資本主義的了解陷入了一種宿命論”有失偏頗，實質上，阿瑞吉的積累周期理論固然關注了資本主義長時段發展中的“周期性”一面，但更多的是考察每一個周期的資本積累的新特色。[5]

3、對阿瑞吉霸權轉移理論的研究

霸權轉移理論是貫穿阿瑞吉“我們時代的三部曲”和世界體系思想的重要線索，國內學界對這一思想的研究主要集中在美國霸權的衰落和東亞崛起這兩方面，特別是對于東亞崛起這一方面表現出了極高的熱情和關注。賀志剛認為阿瑞吉對美國霸權衰落的預言缺乏非常明確的證據，同時對東亞崛起持保守態度，即便如此，在文章最后，他還是指出對霸權轉移的梳理給我們理解這個充滿了矛盾與動蕩的世界提供了一條清晰的脈絡。[6]海裔總結了《亞當斯密在北京》這部書中關于中國崛起的思想，分析了中國崛起的可能性，并對中國發展道路做出了評判。[7]吳苑華在《中國崛起：后美國世界的希望》一文中比較分析了阿瑞吉和沃勒斯坦對中國問題的看法，最后指出了阿瑞吉對中國的改革開放和市場經濟的誤解。[8]王爾德認為，阿瑞吉的理論最吸引人的部分并非他對未來世界體系的預言，而是他對“中國奇跡”的解釋。王把阿瑞吉關于“中國奇跡”的觀點創新性地概括為“通三統”，其中，第一個傳統是：通過對斯密的重新解讀，可以得出這樣的結論——應該把中國而不是歐洲看做最應當追求的市場經濟發展典范；第二個傳統是：中國革命的傳統，這是中國經濟得以崛起的社會基礎；第三個傳統是：中國之所以能夠平穩而高速的發展是因為探索了漸進式的改革道路。[9]

4、對阿瑞吉世界體系思想的解讀

目前，國內學術界將阿瑞吉的思想明確概括為世界體系思想的學者只有華僑大學的吳苑華教授。他已經向教育部申請了題為“喬萬尼阿瑞吉的世界體系理論研究”的社科規劃基金項目，并展開了一系列的研究工作，取得了一些階段性成果。 轉貼于 吳苑華在《“世界體系的研究”述評》中總體介紹了世界體系理論的內容和當今國內對這一領域的研究成果及不足，指出了阿瑞吉在世界體系理論學派中的地位和貢獻，對阿瑞吉的世界體系思想做了簡單的介紹和評價。[10]吳對阿瑞吉的思想進行比較集中的探討是在其題為《阿瑞吉 “世界體系論”：今日中國關乎未來世界》的論文中，文章對阿瑞吉世界體系思想作了扼要卻準確的定位和梳理。吳明確指出，阿瑞吉的理論闡釋不同于布羅代爾的歷史學和沃勒斯坦的社會學的世界體系分析，它是一種經濟學的世界體系分析，其世界體系論以整體主義思維為分析的核心理念、以結構主義思維為分析基礎，將周期性變化視為世界體系的本質特征，將資本積累視作考察世界體系的核心指標，將帝國主義看做是世界資本主義體系的保障性力量，將中心—邊緣關系當做世界體系的結構性基礎。[11]書評人李半聰在對《亞當斯密在北京》的評價中指出，通過對15世紀以來世界歷史的比較分析，阿瑞吉建立了自己的世界體系理論，他在前兩部著作《現代世界體系的混沌與治理》和《漫長的20世紀》中，通過對14世紀以來金融資本在資本主義歷史發展過程中所起作用的總結，對近代以來的世界譜系做了系統梳理，其最后一部著作《亞當斯密在北京》延續了前面的命題，以美國霸權的衰落為線索，勾勒了21世紀的譜系，為我們理解和指引21世紀的走向指明了方向。[12]

二、國外研究現狀

阿瑞吉關于世界體系理論的幾部“雄心勃勃”的著作——“我們時代的三部曲”出版以后，在西方學術界特別是英國和美國學術界引起了強烈反響，各社會科學領域的學者紛紛撰文評其述著作和理論成就。

大衛哈維（David Harvey）以訪談錄的形式，在《資本的曲折道路》[13]中介紹了阿瑞吉的家庭背景和教育情況，展現了阿瑞吉學術思想從新古典主義經濟學走向比較歷史社會學的發展歷程，梳理了阿瑞吉主要論著的主要思想，并就幾個核心問題與阿瑞吉本人進行了深度探討。這篇訪談錄后來成為了《亞當斯密在北京》中文版的代序，為國內讀者更直接、更深入的了解這部著作提供了清晰的線索。

湯姆雷弗（Tom Reifer）發表了題為《喬萬尼阿瑞吉：資本的繪圖師》的文章，以紀念阿瑞吉，文章對阿瑞吉的生平和理論成就作了述評，認為紀念阿瑞吉及響應其創建一個更人道的世界體系的理想的最好方式就是重新回到關于我們這個時代的中心問題的討論上來。[14]作者認為阿瑞吉在社會長時段的宏觀演變、霸權轉移、資本主義危機等問題上有著深刻而獨到的見解，并在這些問題上將他分別與布倫納、布羅代爾、熊彼特、阿明、沃勒斯坦等學者的理論進行了比較。文章最后指出，阿瑞吉的著作代表著一種先驅性的分析嘗試，未來的學者應繼承發展他的思想，尤其是其所有作品中都顯現出來的那種學術敏銳性。

英國著名歷史學家伊懋可（Mark Elvin）教授從歷史學角度對《亞當斯密在北京》一書進行了評論。他認為這本書從歷史角度出發，對當前美國霸權的衰落和中國的崛起做出了許多有益的理論探討，但他在歐洲和東亞兩種發展模式、21世紀的中國在多大程度上繼承了封建時代的傳統、斯密的理論是否適用于現代中國等問題上提出了不同，甚至相反的看法。[15]其中，他和阿瑞吉最大的分歧在于對美國霸權衰落和中國崛起的看法上：阿瑞吉認為美國霸權的衰落是歷史必然，而伊懋可則認為導致美國領導地位丟失的戰略失誤大多數是可以避免的；在中國崛起問題上，很顯然，與阿瑞吉相比，這位英國歷史學家并沒有那么樂觀。

阿瑞吉的思想和著作，得到了許多學者的支持和肯定，但在英美學術界也不乏批評的聲音，美國左翼學者喬爾安德斯（中文名為安舟）就是其中的代表人物。安德斯非常了解當代中國的情況，對社會主義的中國抱有深厚的感情，他在《中國變化的顏色》一文中用生動的事實駁斥了阿瑞吉的樂觀主義。阿瑞吉認為中國將成為替代美國霸權的強有力的競爭者，而安德斯則認為資本主義在中國的復辟將導致災難性的社會矛盾，一個內部不平等的中國是無法超越不平等的國際秩序，創造新未來的，事實上，中國或許會開創一個并非資本主義的市場體系的發展道路。[16]

[1]佘江濤 丁嫣霞. 研究資本主義的杰作[J]，博覽群書，2001，第三期.

[2]江華. 重建資本積累周期——阿銳基的《漫長的20世紀》簡介[J]，國外社會科學，2002，第三期.

[3]黃平. 重讀阿里吉的啟示[J].中華讀書報，2009年12月22日.

[4]江華. 重建資本積累周期——阿銳基的《漫長的20世紀》簡介[J]，國外社會科學，2002，第三期.

[5]孫壽濤. 試論阿里希的積累周期理論[J]，生產力研究，2006，第二期.

[6]賀志剛. 霸權何以衰落[J]，經理世界，2003，第五期.

[7]海裔. 亞當斯密在北京:阿瑞基對中國崛起的分析[J]，烏有之鄉，資料來源：wyzxsx.com.

[8]吳苑華. 中國崛起：后美國世界的希望[J]，當代國外評論.

[9]王爾德. 阿里吉的“通三統”[J]，資料來源：http//brotherlyboy.blog.163.com.

[1o]吳苑華.“世界體系的研究”述評[J]，研究，2011，第二期.

[11]吳苑華. 阿瑞吉 “世界體系論”：今日中國關乎未來世界[J]，中華讀書報，2011年5月27日.

[12]李半聰. 阿里吉預言 東亞的陽光未來[J]，新京報，2009年8月29日.

[13]The Winding Paths of Capital ，by David Harvey， New Left Review 56，March-April 2009.

[14]湯姆雷弗（著），張煥君、王志超（譯）. 喬萬尼阿瑞吉：資本的繪圖師[J]，國外理論動態，2011.

[15]伊懋可（著），吳曉佳（譯）.作為預言者的歷史學家——評《亞當斯密在北京》[J]，國外理論動態，2010，第二期、第三期.

[16]喬爾安德斯.中國變化的顏色[J].

篇(7)

關鍵詞：模糊控制 應用發展 自適應控制

中圖分類號:TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416(2012)02-0006-02

The development and research of fuzzy logic and fuzzy control technology

Abstract: According to the new development of the modern industrial control field of fuzzy control technology, an overview of the basic theory and the development status of the field, look to the future development applications.

Keywords: fuzzy control; application development; adaptive control.

1、引言

在現代工業控制領域，伴隨著計算機技術的突飛猛進，出現了智能控制的新趨勢，即以機器模擬人類思維模式，采用推理、演繹和歸納等手段，進行生產控制，這就是人工智能。其中專家系統、模糊邏輯和神經網絡是人工智能的幾個重點研究熱點。相對于專家系統，模糊邏輯屬于計算數學的范疇，包含有遺傳算法，混沌理論及線性理論等內容，它綜合了操作人員的實踐經驗，具有設計簡單，易于應用、抗干擾能力強、反應速度快、便于控制和自適應能力強等優點。近年來，在過程控制、建摸、估計、辯識、診斷、股市預測、農業生產和軍事科學等領域得到了廣泛應用。為深入開展模糊控制技術的研究應用，本文綜合介紹了模糊控制技術的基本理論和發展狀況，并對一些在電力電子領域的應用作了簡單介紹。

2、模糊邏輯與模糊控制

2.1 模糊邏輯與模糊控制的概念

1965年，加州大學伯克利分校的計算機專家Lofty Zadeh提出“模糊邏輯”的概念，其根本在于區分布爾邏輯或清晰邏輯，用來定義那些含混不清，無法量化或精確化的問題，對于馮諾依曼開創的基于“真－假”推理機制，以及因此開創的電子電路和集成電路的布爾算法，模糊邏輯填補了特殊事物在取樣分析方面的空白。在模糊邏輯為基礎的模糊集合理論中，某特定事物具有特色集的隸屬度，他可以在“是”和“非”之間的范圍內取任何值。而模糊邏輯是合理的量化數學理論，是以數學基礎為為根本去處理這些非統計不確定的不精確信息。

模糊控制是基于模糊邏輯描述的一個過程的控制算法。對于參數精確已知的數學模型，我們可以用Berd圖或者Nyquist圖來分析家其過程以獲得精確的設計參數。而對一些復雜系統，如粒子反應，氣象預報等設備，建立一個合理而精確的數學模型是非常困難的，對于電力傳動中的變速矢量控制問題，盡管可以通過測量得知其模型，但對于多變量的且非線性變化，起精確控制也是非常困難的。而模糊控制技術僅依據與操作者的實踐經驗和直觀推斷，也依靠設計人員和研發人員的經驗和知識積累，它不需要建立設備模型，因此基本上是自適應的，具有很強的魯棒性。歷經多年發展，已有許多成功應用模糊控制理論的案例，如Rutherford，Carter 和Ostergaard分別應用與冶金爐和熱交換器的控制裝置。

2.2 分析方法探討

工業控制系統的穩定性是探討問題的前提，由于難以對非線性和不統一的描述，做出判斷，因此模糊控制系統的分析方法的穩定性分析一直是一個熱點，綜合近年來各位學者的發表的論文,目前系統穩定性分析有以下集中:

(1)李普亞諾夫法:基于直接法的離散時間(D-T)和連續時間模糊控制的穩定性分析和設計方法,相對而言起穩定條件比價保守。

(2)滑動變結構系統分析法。

(3)圓穩定性判據方法:利用扇區有界非線性概念,根據穩定判據可推導模糊控制的穩定性。

(4)POPOV判據。

(5)其他方法如關系矩陣分析法，超穩定理論，相平面法，矩陣不等式或凸優化法，模糊穴穴映射等，詳細資料及有關文獻很多，在此不再一一贅述。

2.3 模糊控制的設置設計

模糊控制的設計是一個非常復雜的過程，一般而言，采取的設計步驟和工具比較規范．其中模糊控制器一般采用專用軟硬件，通用型的硬件芯片在目前市場上比較多，其中主流產品如表1所示．而專用IC發展也很迅速，它把專用IC和軟件控制器集成在一起。

設計過程中，一般采取的設計步驟為：

(1)綜合考慮該課題能否采用模糊控制系統。即考慮采用常規控制方式的可能。

(2)從設備操作人員處獲取盡可能多的信息。

(3)選取可能的數學模型，如果用常規方法設計，估計設備的性能特點。

(4)確定模糊邏輯的控制對象。

(5)確定輸入輸出變量。

(6)確定所確定的各個變量的歸屬范圍。

(7)確定各變量的對應規則。

(8)確定比例系數。

(9)如果有現成的數學模型，用已確定的模糊控制器對系統仿真，觀測設備性能，并不斷調整規則和比例系數直到達到滿意性能。否則重新設計模糊控制器。

(10)實時運行控制器，不斷調整以達到最佳性能。

3、模糊控制應用與前景展望

作為人工智能的一種新研究領域，模糊控制吸收借鑒了傳統設計方法和其他新技術的精華，在諸多領域取得了長足的進展．在新型的電力電子和自動控制系統中，有些專家在線性功放的加設條件下，把模糊控制應用于為基礎的伺服電機控制中，在把模糊控制系統與PID及模型參考自適應控制（MRAC）進行比較后證明了模糊控制方法的優越性．另有專家開發了應用于矢量控制感應電機傳動系統的模糊自適應控制器，其控制方框圖如圖1所示：

模糊控制作為一項正在發展的新技術，目前在大多數專家還把主要精力放在應用系統研究上，并取得了相當的成果，但在理論研究和系統分析上還是相對落后的，以至于一些學者質疑其理論依據和有效性．鑒于此可以明確得知：模糊控制理論和實踐的結合仍有待于進一步探索．其發展前景是十分誘人的，而且在近年來，其理論研究也取得了顯著進展．在近四十年的發展進程中，模糊控制也有一些局限性：(1)控制精度低，性能不高，穩定性較差；(2)理論體系不完整；(3)自適應能力低．對于這些弱點，模糊控制與一些其他新技術，比如神經網絡（NN），遺傳算法相結合，向更高層次的應用發展拓展了巨大的空間。

4、結語

模糊控制作為一門綜合應用范例，在全球信息化浪潮的推動下，在未來的幾十年中，必將對經濟的迅猛發展注入新的活力，有專家認為，下一代工控的基礎是模糊控制，神經網絡，混沌理論為支柱的人工智能．隨著模糊控制理論研究的日益完善和深入，應用范圍的日益擴大和配套IC的研發制造，模糊控制將給工控領域的發展開辟光明的應用前景，同時也給各領域的研究人員提出了更重大的任務。

作者簡介