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Hopf Cyclicity of a Family of Generic Reversible Quadratic Systems with One Center

Ji; Hua; WANG School; of; Mathematics; Sun; Yat-sen; University; Guangzhou; 510275; P.R.China
  • quadratic
  • reversible
  • system
  • limit
  • cycle

摘要:This paper is concerned with small quadratic perturbations to one parameter family of generic reversible quadratic vector fields with a simple center. The first objective is to show that this system exhibits two small amplitude limit cycles emerging from a Hopf bifurcation. The second one we prove that the system has no limit cycle around the weak focus of order two. The results may be viewed as a contribution to proving the conjecture on cyclicity proposed by Iliev(1998).

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