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摘要：結構函數對于研究特定曲面上的曲線具有特殊的作用,其思想和方法也比較新穎,利用結構函數下的球面曲線求解非線性微分方程的方法更為獨特.首先利用球面曲線的結構函數ρ~1（s）,ρ~2（s）,ρ~3（s）,曲率κ（s）,撓率τ（s）和球曲率λ（s）將兩類等價的非線性微分方程ρ~1ρ~1＋ρ~1-ρ_1~2=0和2ρ_1-ρ_1~2-ρ_1~2=0轉化為二階常系數線性微分方程ρ~1＋ρ~1-1=0,然后得出了這兩類等價的非線性微分方程的一族特解,進而得到了一類非線性微分方程族（ρ_1ρ_1＋ρ_1-ρ_1~2）~l（2ρ_1-ρ_1~2-ρ_1~2）~k=0,（其中l,k為非負實數,且l~2＋k~2≠0）的一族特解.