序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇力學分析的方法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

[關鍵詞]高層建筑；結構力學；分析方法

中圖分類號：O342 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）06-0126-01

1 引言

建筑業的飛速發展，高層建筑的數量日益劇增，而其內力和側移則隨著結構高度的增加而增加。當達到一定高度時，側向位移很大。因此，水平荷載產生的側移和內力，則是確定結構體系、材料用量和造價的決定因素?，F實中，高層建筑結構的設計是靠剛度支配的，而不是靠結構材料的強度，剛度的大小取決于結構體系。所以選擇經濟有效的結構體系，則是高層建筑結構設計的重點，實質上就是說對其系統進行有效的力學分析。

2 數學分析方法

1）有限條法和樣條函數法分析方法。對于半解析法來說，它是解析與離散相結合的方法，以數學力學的方法可大大減少有限元方程組的階數，能避免有限元“過分”計算，防止有限元法中經常遇到計算污染（即病態方程組），引起計算結果惡化。在高層建筑的分析計算中，經常會遇到幾何形狀和物理特性沿高度方向比較規則的情況，該種結構體系，采用有限條法很有效。分析計算中只需沿著某些方向采用簡單多項式，其它方向則為連續、可微、且事先滿足條端邊界條件的級數。采用此法時，合理地選擇結構計算摸型，等效連續體的物理常數和條元的位移函數，這是提高精度、簡化計算的關鍵。樣條函數是分段多項式的一種，與一般有限單元法相比，位移模式曲線擬合度好、連續性及通用性強，系數矩陣稀疏、計算量小，且具有緊湊、收斂、完備和穩定等方面特征。其計算結果與試驗結果吻合性良好，是一種較好的分析方法，它在高層建筑中得到了廣泛應用。以三次B樣條子域法為例分析開洞剪力墻，它是先將該結構分為n個子域。作子域分析，要建立子域剛度矩陣和荷載列陣，然后對結構進行整體分析，以獲得樣條結點參數，進而求出結構的位移和內力。

2）常微分方程求解器分析方法。在高層建筑結構分析中，現在開發研制出了相當有效的常微分方程求解器（ordinary deferential equation solver），其功能很強，尤其自適應求解，可以滿足用戶預先對解答精度所指定的誤差限。清華大學包世華教授和袁駟教授在高層建筑結構分析中應用此方法，有效解決了高層建筑結構考慮樓板變形時靜力計算、動力計算和穩定計算。假若用離散化方法求解，計算量是相當巨大的。用微分方程求解器法求解，因方程組數目少，顯示出了很大的優越性。袁教授利用有限元技術，并借助能量泛函的變分，將控制的偏微分方程半離散化為用結線函數表示的常微分方程組，然后用高質量的常微分方程求解器直接求解，即有限元線法。這種具有吸引力和競爭性新方法，它在解一般力學計算問題上取得了良好的結果。而包教授把這種半解析-微分方程求解器方法 （有限元線法） 應用到高層建筑筒體結構的靜力、動力和穩定分析中，也取得了較好的效果。

3）分區廣義變分原理與分區混合有限元分析方法。有限元（特別是雜交元和非協調元）的發展，大大促進了分區廣義變分原理的研究。清華大學龍馭球教授在分區混合廣義變分原理基礎上，提出了分區混合有限元法?；诜謪^廣義變分原理的分區混合有限元法是繼位移法、雜交元法之后的新方法。該分析法將彈性體分成勢能區和余能區。勢能區采用位移單元，以結點位移為基本未知量；余能區采用應力單元，以應力函數作為基本未知量，而區交界面通過引入附加的能量項在積分意義下滿足位移和力的連續條件，這樣保證了收斂性，最后通過取總能量泛函為駐值建立分區混合有限元法基本方程。采用分區混合有限元法，具有適應性強、分區靈活，能保證收斂性，用于計算框支剪力墻和托墻梁結構，以及框支剪力墻角區應力集中的工程計算中難辦的問題，其有獨特之處。顯而易見，其分區混合有限元法在高層建筑結構分析中應用前景看好。

3 彈塑性動力分析方法

高層建筑結構的彈塑性動力分析（亦稱時程法）的研究和應用得到了迅速的發展。該方法是將地震波記錄直接輸入結構，考慮結構的彈塑性性能，依據結構彈塑性恢復特性建立動力方程，再用逐步積分法直接求出地震過程中位移、速度和加速度的時程變化，從而描述結構在強震作用下，彈性和非彈性階段的內力變化，以及結構構件逐步開裂、屈服、損壞直至倒塌的過程。這種方法從理論上講有不少優點（如能夠發現結構的薄弱環節，對結構的變形、延性的分析比較符合實際，預計的破壞形態與實際震害比較接近等），但這種方法的前提條件與實際較難符合。若要擬建場地實際強震記錄，實際上很難收集到。當前，國內外研究人工隨機地震波作為輸入地震波取得很大進展。在結構的計算模型中，應用較多的是層模型。在考慮樓板變形影響，采用并列多質點計算模型的方法正在研究中，有的考慮了基礎的平移和轉動，將土體、基礎和上部結構共同考慮的耦合振動，并取得了一定的成果?？紤]扭轉振動，斜向輸入雙向地震波的動力分析法也取得了積極的進展。目前對采用時程法仍有不同看法，采用大型高速計算機，典型地震波本身不一定代表要發生的真正地震，所以在研究時程法同時，一些簡化的近似方法也應加以研究。各國在抗震規范修訂本或修訂草案中，正越來越多的要求作直接動力分析。許多國家的規范在設計超高層建筑時，要求選擇適當的地震波，進行直接動力分析。

4 最優化理論的結構分析方法

結構最優化設計，則是把數學上最優化理論結合計算機技術應用于結構設計的一種新型設計方法。應用此法，設計者能從被動的分析、檢驗，進入主動“設計”。對于一定的空間要求，高層建筑結構的優化設計應以最小重量產生最大剛度，框架剪力墻結構中剪力墻的最優數量和最優布置，則是優化設計在高層建筑結構中應用的一個主要問題?？蚣芗袅Ω邔咏ㄖ校袅偠炔皇窃酱笤胶茫怯幸粋€合適的剛度。在此分析剪力墻剛度與地震作用相互內在關系的基礎上，把確定框架剪力墻高層建筑結構在地震作用下剪力墻合適剛度問題歸結為結構優化設計問題，建立確定剪力墻最優剛度的數學模型。為此，一些研究學者第一次提出了不同的度量指標，提出了以單位建筑面積上剪力墻慣性矩作為高層房屋不致破壞的度量指標。因該觀點能夠緊緊抓住問題的本質，所以目前仍處于研究和開發階段的建筑結構優化設計正火熱的進行中。它從理論上比較嚴謹地解決了該問題，并建立確定的剪力墻最優剛度的數學模型較為合理，所得到的剪力墻數量也是最省的，充分證明了該方法應用的前景仍是看好的。

5 結束語

如今高層建筑結構力學分析仍在利用現有的計算理論進行被動設計的階段，仍不能從根本上滿足未來高層建筑朝著技術功能先進和藝術完美相結合的方向發展。所以，對高層建筑的結構力學分析，仍需要大量的實踐來進行改進和發展，以促進高層建筑結構的設計更加完善。

參考文獻

[1] 高層建筑結構方案優選[M].中國建筑工業出版社，1996，6.

[2] 建筑結構荷載規范（GB50009-2001）[s].北京：中國建筑共業出版杜，2001.

篇(2)

關鍵詞：運動生物力學理論 學校體操教學 學生能力 教學質量

運動生物力學是研究體育運動技術力學規律的科學，它通過對學校體操各單項運動技術的生物力學分析，提出必要的理論數據，建立標準運動技術的模式，使教練員和運動員明確什么樣的動作是正確的運動技術，什么樣的動作是錯誤的運動技術。教練員明確了運動技術的原理，便可通過一定的手段對運動員進行技術診斷，找出技術改進措施，尋求最佳運動技術，以提高訓練的科學性。體操技術動作常常是在反正常姿態下完成的，有較強的時空感，完成動作的時間短，學生學習有一定的難度。對體操動作進行正確的技術分析，能幫助教師更深入地理解教材，合理地安排教材內容和運用教學方法，幫助學生正確地理解動作，建立準確的動作概念，加速動作技能的形成，提高學生分析和解決問題的能力，為今后從事教學工作打下良好的基礎。

根據運動學和動力學特征將體操動作分門別類，使教學安排科學化。人認知的遷移規律表明，學習者對一些新運動技能的掌握往往受到早先形成的運動技術定勢的影響。這種影響表現為正、負兩方面，正遷移能促進新技能的形成和發展，而負遷移干擾新技能的形成和發展。體操教師只有對技術動作力學分析，并歸納出各項體操動作力學特征的相同點和不同處，才能在教學中正確地運用遷移規律。筆者在體操教學中依據動作的力學特征，把教材分成幾個板塊進行教學。例如，技巧中的前滾翻、魚躍前滾翻，縱箱中的前滾翻，雙杠中的分腿坐前滾翻成分腿坐等等，均屬前滾翻類動作，作為一個動作板塊;雙杠中的掛臂撐屈伸上和杠端跳起經屈體懸垂擺動屈伸上，單杠中的經直角懸垂擺動屈伸上，動作特征相同，也歸為一個動作板塊，等等。這樣，按動作板塊安排教學，教師運用同結構教學法，能起到學生學一個會一串的作用，學生會產生學了前一個動作對后一個動作有躍躍一試的念頭和欲望，達到提高學生學習體操動作的興趣和主動性。同時，由于動作結構相同，學生也容易建立動作的時空感，掌握正確的用力時機，大大地縮短了學習動作的時間?？傊瑢w操技術動作進行生物力學分析，掌握其力學特征，都可為體操教師選擇教學方法、合理地安排教學內容提供科學的依據，有利于學生理解并掌握技術動作。

體操教師運用生物力學原理分析體操技術動作，能幫助學生區分正確動作與錯誤動作，明確動作完成程序，使動作規范化。在體操教學中，筆者常常發現學生自認為已掌握了動作，其實所完成的動作是錯誤的或已改變了動作性質。及時幫助學生分析錯誤動作的根源并糾正錯誤是掌握正確技術動作的關鍵。教師運用運動生物力學分析正確動作和錯誤動作的區別所在，能強化學生對正確動作的理解，明白動作為什么要這樣做，從而及時糾正自己錯誤動作。例如，技巧項目的頭手翻動作，人體重心位置的控制是決定該動作能否順利完成和動作質量高低的關鍵所在。不少學生往往對此技術關鍵沒引起充分的認識，因而練習過程不是重心沒有移出便開始伸髖，就是重心前移過多而完成不了動作。教師對人體重心未移出、移出適中和移出過多等3種情況所產生的運動力學結果進行分析，學生明白了道理，練習中就會有意識地控制自身重心位置。同時根據自己完成的情況，判斷自己錯誤動作所在，從而有效地糾正錯誤，建立正確的動作概念，并達到規范化。

提高學生保護與幫助的能力。教師對體操技術動作的生物力學分析，向學生講明動作動力學和運動學特征，學生領會了該動作的力學原理，對動作有了正確的認識，在此基礎上，再指導互相保護與幫助的方法，學生便很容易接受，就能對動作不同類型采用不同的方法，在最需要助力或阻力時給予施力;動作在何處最容易出危險，應站在何處進行保護與幫助。這樣，通過一定時間的練習，學生就能較熟練地掌握保護與幫助的方法，從而有效地提高學生保護與幫助的能力;提高學生分析和解決問題的能力。教師在指導分析技術動作的基礎上，選擇一些較簡單的動作讓學生獨立思考分析，掌握運用生物力學原理分析動作的方法，既學會了動作，又掌握了技術動作方法，從而達到提高分析問題、解決問題的能力。

總之，體操技術教學廣泛地運用生物力學原理對技術動作進行分析，能加速學生對技術動作的理解，加速技術動作的完成，提高學生的能力，使教學科學化。

參考文獻

［1］運動生物力學編寫組.運動生物學［M］.人民體育出版社，1979.

［2］運動生物力學.高等教育出版社，2000.

［3］體操編寫組.體操 ［M］.人民體育出版社，2001.

篇(3)

關鍵詞 高爾夫 揮桿 生物力學

高爾夫球運動是一項以球桿擊球入洞的體育運動，被公認為世界上可接觸時間最長、溫和而智能的運動。高爾夫球曾作為正式的比賽項目參加了1900年和1904年兩屆奧運會，1904年之后由于場地和水質標準的限制，高爾夫球退出了奧運會的賽場。2009年國際奧委會宣布高爾夫球將作為正式的比賽項目回歸2016年里約熱內盧奧運會，高爾夫回歸奧運會的決議無疑是對高爾夫球運動在全球發展的一次巨大的推動。揮桿技術是高爾夫球的基本動作，技術水平高低決定成敗，因此運用運動生物力學研究高爾夫球的揮桿技術將成為國內外科研的重點之一。

一、高爾夫球揮桿技術運動生物力學研究現狀

國外學者利用紅外線捕捉、高速攝像等采集到的運動學數據進行分析，做成高爾夫自動分析軟件、模擬軟件，使技術動作得到極大的改進。我國對高爾夫球揮桿技術研究起步較晚。

（一）高爾夫球揮桿技術生物學分析

肌電是生物學研究的重要手段，肌電圖能夠分析人體完成運動動作時肌肉參與活動的強度、參與工作時間的順序及相互協作的關系。劉新明通過肌電測試儀和環節受力分析法進行實驗，對全揮桿技術動作肌肉工作特征進行了比較，得出全揮桿動作肌肉最大用力時刻的出現晚于擊球時刻。

（二）高爾夫球揮桿技術運動學分析

國內對高爾夫揮桿技術運動學分析較為常用的是APAS艾利爾運動技術分析軟件及DLT生物力學三維錄像分析方法。張吾龍等[1]對我國高爾夫職業選手張連偉短推技術進行了分析，得出揮桿是由肩膀與兩臂做動作，上桿軌跡略帶弧度，下桿時擊球加速，左手引導下桿動作，右手在后輔助向前推。阮哲[3]通過對梁文沖等四名國際優秀高爾夫選手的揮桿技術的三維錄像和解析，得出揮桿過程中髖關節率先啟動與加速，并引導肩部迅速向旗桿方向加速直至擊球瞬間，上肢關節完成類似鞭打動作擊球。車旭升等[6]對不同水平的高爾夫球員的木桿揮桿技術動作進行分析，得出高水平高爾夫球運動員的上、下桿揮桿節奏用時比例接近于80：20，擊球瞬間高水平球員的身體重心都非常接近原點。孫勝[5]運用三維技術動作分析系統對職業男子高爾夫運動員的推桿技術動作進行了研究，進而揭示推桿頭部在時間和空間上整個動作沒有像鐘擺一樣擺動，但像鐘擺一樣有節奏的擺動推桿的訓練會有很大幫助。李淑媛等[9]對男子高爾夫運動員全揮一號木桿技術動作進行信息采集、量化分析：以最大桿頭線速度高低劃分組別，得出各組上桿階段用時都在1s左右；下桿階段高速組比低速組用時更短；高速組上桿過程中，保持右膝關節角基本不變，而低速組則呈現增大趨勢；高速組軀干角由瞄球準備到擊球幾乎保持不變。毛建勛[8]利用二維攝像法和人體錄像解析系統對一名高爾夫教練揮桿動作進行了正面的定點拍攝，對所得運動參數進行量化與分析，得出揮桿時要放松肌肉，揮桿時肩部以及揮臂的力量要與轉體的力量保持平衡狀態；下桿擊球時手腕的力量要保留到最后再進行釋放。

（三）高爾夫球揮桿技術動力學分析

目前應用于動力學參數的測量手段主要有三維測力臺。葉強等[4]對技術定型期球手進行試驗，得出上桿初期、后期和下桿初期時間比為7：6：3，通過使用壓力板觀測擊球過程中重量轉移的變化，得出桿頂點時刻雙足維持均衡，身體扭轉相對更充分。

（四）高爾夫揮桿技術運動生物力學理論分析

李睿[2]用運動生物力學的碰撞理論和鞭打原理糾正了揮桿擊球中的技術錯誤，得出高爾夫球的擊打特點：擊球時桿頭速度越大，給予球的初速度越大。揮桿時手臂擺動若要兼具“環繞”的力量和“鞭抽”的力量。

二、趨向預測

隨著高爾夫球運動技術研究工作的進展，將運動生物力學的方法手段同現代科技手段結合，采用多機同步測試、錄像視頻分析系統進行適時的監控和反饋技術動作的研究將會越來越多?？梢灶A見的是，對高爾夫球運動發展的研究將達到一個前所未有的高度。

參考文獻：

[1] 張吾龍，陳觀云.我國高爾夫職業選手張連偉短推技術的運動學分析[J].武漢體育學院學報.2006.40（3）.

[2] 李睿.高爾夫揮桿技術常見錯誤分析[J].長治學院學報.2008.25（2）.

[3] 阮哲.世界高水平高爾夫運動員揮桿動作中肩髖關節生物力學分析[J].北京體育大學學報.2010.33（11）.

[4] 葉強，曹全軍.高爾夫球揮桿擊球過程中重量轉移的足底壓力分析[J].南京體育學院學報（自然科學版）.2012.11（5）.

[5] 孫勝.職業高爾夫球運動員推桿技術動作的運動學分析[J].中國體育科技.2012.48（1）.

[6] 車旭升，金春光.高爾夫木桿揮桿技術動作的運動力學分析[J].河北體育學院學報.2012.26（4）.

[7] 葉強，曹全軍.高爾夫球揮桿擊球過程中重量轉移的足底壓力分析[J].南京體育學院學報（自然科學版）.2012.11（5）.

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>> 施工力學在高層建筑結構中的應用分析 淺析高層建筑結構的施工方法 淺析高層建筑結構防震設計的研究 高層建筑結構的施工研究 高層建筑結構的力學抗震設計概述 淺析高層建筑結構施工技術 淺析高層建筑結構施工監理控制方法 淺析高層建筑結構的施工特點以及施工技術應用 淺析高層建筑結構選型 淺析高層建筑結構 高層建筑結構淺析 高層建筑結構力學模型仿真系統 淺談高層建筑結構施工 淺議高層建筑結構施工 高層建筑結構施工探討 淺析高層建筑結構的安全性 淺析高層建筑結構的設計概況 淺析高層建筑結構的基礎設計 淺析高層建筑結構的隔震設計 高層建筑結構設計的淺析 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 政治 > 淺析高層建筑結構施工力學的研究 淺析高層建筑結構施工力學的研究 雜志之家、寫作服務和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 袁萍")

申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 【摘要】作為一門新興起來的學科，施工力學有著它特有的特點，它與經典的力學不同，它所分析的對象，是隨著時間改變而在不斷變化的，因此，它所分析的對象（包括質量陣、剛度陣、阻尼陣）在結構方程上都為時間的函數。它的目的主要在于反映高層建筑結構在施工工程中不斷變化的實際力學的狀態，以此來保障施工的安全。本文從高層建筑結構施工力學簡述分析，提出了施工力學計算模型的建立，并重點講述了超級有限元-有限元法耦合法以及算例及結果分析。

【關鍵詞】建筑 結構 施工 力學

一、高層建筑結構施工力學簡述

一般情況下，高層建筑得在結構設計上的模型是采用建造好的結構，使其在使用的荷載下受力，以此作為計算模型的主要依據。但在實際操作中，即使是相同的結構，它們在施工中也會在力學狀態的作用下產生差異。

高層建筑結構具有層數高、規模大的特點，使得整個施工過程變得較為復雜。在施工中，沒有建設完整的建筑結構會受到來自不斷變化的施工荷載的影響。因此在對建筑結構進行分析時，以一個已經建設好的模型進行力學分析顯然是不科學的。我們來舉個例子，在高層鋼筋混凝土結構中，作為梁板系統，隨著建設樓層高度的增加，新樓層結構的抗水平部分沒有形成，還會發生材料剛度一級強度的變化，樓體負荷情況也在發生著變化，而這些變化都是由一個未形成的框架一級支撐進行，很容易發生危險。這就需要施工力學對高層建筑結構進行分析，已先行的預算分析確保施工安全。

作為一門新興起來的學科，施工力學有著它特有的特點，它與經典的力學不同，它所分析的對象，是隨著時間改變而在不斷變化的，因此，它所分析的對象（包括質量陣、剛度陣、阻尼陣）在結構方程上都為時間的函數。它的目的主要在于反映高層建筑結構在施工工程中不斷變化的實際力學的狀態，以此來保障施工的安全。

在對建筑物進行施工力學的分析時，我們要按照建筑的實際施工順序對其受力過程進行模擬分析，在分析的過程中及時發現問題，對實際的施工過程起到指導監督的作用。同時，施工力學的分析也包括了對建筑物的拆除工作，按照合理的順序進行拆除，確保人員和財產不受到傷害，也是施工力學分析的一部分。

二、施工力學計算模型的建立

考察高層建筑結構的施工過程，可以發現，隨著施工過程的推進，結構的整體剛度、邊界約束、荷載狀況在不斷地改變，由前期結構發生的徐變以及施工誤差而產生的幾何位移也在改變，并且下層的變形不受上層的約束，對上層起著彈性支座的作用。因此，根據以上受力特點，我們可以非常方便地用超級有限元-有限元耦合法來模擬不同的施工過程。例如，將房屋建造的最初狀態（ST1）用超級遠（Ⅰ區）進行結構分析，建立起單元構件和超級元之內力關系;遞增構件（ST2）按有限元（Ⅱ區）進行結構分析，然后在（Ⅰ區）和（Ⅱ區）的交界處進行耦合協調，從而在多工況恒、活載作用下計算出各構件在未完成結構狀態下的位移和內力。然后再以當前結構（ST3）所處狀態為起點作為一個新的超級元（Ⅰ區），新增構件（ST2）按有限元（Ⅱ區），重復以上過程直達達到所需要求為止。如圖1所示。

應該特別指出，每一個遞增構件并不一定必須由高層建筑的一層結構組成，它可以是若干層，也可以是一層結構中某一部分。這完全應該根據實際情況的需要遵照施工次序具體確定。但無論怎樣確定遞增軟件，一系列基本計算結構都應滿足上述組成關系。

三、超級有限元-有限元法耦合法

超級有限元，又稱綜合有限元法，是一種反映半連續、半離散思想的比較新的結合法。超級有限元按形函數類型可分為一維、二維和三維。按所含構件類型又可分為框架、剪力墻，桁架等系統。由于篇幅關系，本文僅研究框架分析的三維超級元，其它結構形式如框一剪、剪力墻、框筒等也類似，可參考相應有關超級有限元文獻。

假定在遞增構件（Ⅱ區）中有ni個構件與超級元（Ⅰ區）接觸，接觸面為G。因此（Ⅱ區）中ni個構件在接觸面上轉化為（Ⅰ區）中的廣義自由度根據最小勢能原理，可得到整個系統的算式為：

式中剛度陣k、質量陣m一般均為時間t函數。在求出{δ}后，即可通過上式詳細給出系統中每個構件的各種力學量：。

四、算例及結果分析

為了研究這種方法的正確性及有效性并進行建筑結構施工力學分析，本文一下面空間框架結構為實例，并用有限元程序SA P84計算結果進行了比較、分析。

1.高層結構施工力學分析

如圖2所示十二層空間框架，此結構受荷狀況、幾何尺寸及材料特性見表1～表2。計算時以第三層為計算起點，逐層進行施工模擬計算至十二層時，分別輸出內力值進行比較，從而得出本例結果。

表1 水平荷載（方向：Y，單位：kN）

表2豎向荷載（方向：- Z，單位：kN/m）

表3 構件幾何及物理特性

下面將計算結果用圖3～圖5來表示第c號柱在施工至第三、六、九、十二層時的軸力、彎矩、剪力變化情況。

由上圖可以看出，施工過程對高層建筑結構的影響是不能忽略的。梁的彎矩和剪力的大小變化適合梁的相對剛度大小于層數高低有關。梁的相對剛度愈大，層數愈高，梁的彎矩和剪力偏差也愈大，反之偏差也愈小。其中部分梁的彎矩偏差高達40%以上，甚至出現變號。剪力偏差也相當可觀。柱中內力偏差也隨著層高的增加而加大，但偏差比梁要小。

2.考慮時變時的施工力學分析

為簡化起見，考慮7天施工一層樓面，前一階段混凝土剛度按100%計算，新增構件按50%計算。計算時，施工到第四、五、六層分別輸出內力值進行比較分析，為更清楚地了解框架內力變化情況，并和不考慮剛度時變的常規計算結果（圖中帶方框）進行比較，以第（5）、（10）號梁為例見圖6～圖7。

從上圖可以看出，由于剛度時變引起結構內部應力重分配，對結果分析在某種程度上有一定影響。隨著施工過程的向前推進、某些構建通常比不考慮剛度時變的內力值大，所以在結構設計中予以注意。

通過計算結果，可以得出以下結論：

1.用超級有限元-有限元耦合法來模擬高層結構的施工過程是非常有效的和切實際可行的。同時由于在超級有限元中采用等參元位移模式，是本文方法可以應用于任意外形建筑，并可推廣到剪力墻、框-筒等復雜結構中去，甚至還可以和其他方法，如有限條法、有限層法等聯合使用，使之應用范圍大大增加。

2.考慮施工過程和常規方法計算二種結構分析的內力分布是不同的。這種差異時隨著結構高度的增加而加劇。這可能因為隨著施工過程向前推進，結構中內力不斷進行重分配，相互之間約束作用減弱而產生。與常規方法結構分析比較，相對剛度較小框架構建，其內力值普遍地偏小，而相對剛度較大的構件，則內力值偏大，甚至在某些位置上的內力改變了方向?？梢哉J為，對于高層建筑結構，采用常規的結構分析，對結構中的部分構件，其結果是偏于不安全的。因此，對于高層結構中的施工因素應給予足夠的重視和適當的考慮。

3.由于混凝土剛度與強度隨澆筑齡期發生變化，因此在施工過程中形成由不同剛度、強度并不斷變化的組合結構體系，其內力將隨著時間的推移不斷發生內力重分配，直至穩定。本文通過-6層框架算例（考慮時變剛度）可以看出，隨著施工過程向前推進，框架構建內力變化幅度較大，對結構分析在某種程度上有一定影響，因此應予以注意。

4.計算表明，本文方法和有限元比較，對節省計算工作量和數據準備方面，起到事半功倍的效果。因此本方法具有一定的生命力。

結束語：

從以上的論述我們可以看到，在對高層建筑進行力學分析中，施工的過程對建筑結構的影響也很大，常規的計算分析方法沒能將施工的因素考慮到其中，容易造成事故，對施工力學的分析在高層建筑中極為重要，但如今仍很缺乏深入地研究，有待我們進一步地探討。

參考文獻：

[1]戴劉毅 高層建筑結構施工的力學分析[J] 中國建筑金屬結構 2013（24）

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嚴佩斯YAN Pei-si；郭夢軍 GUO Meng-jun

（浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018）

（Faculty of Mechanical Engineering & Automation，Zhejiang sci-Tech University， Hangzhou 310018，China）

摘要： 齒輪箱是風力發電機組中的核心部件，同時也是風力發電機組中故障率較高的部件之一。本文建立了2.5MW風機齒輪箱FZCR2500的剛柔耦合模型，并對傳動系統的一級傳動關鍵部件進行了靜強度校核；建立了一級傳動系統的斷齒故障模型，基于有限元對其進行了瞬態動力學分析，通過EEMD對加速度信號進行分解，找出了對斷齒故障比較敏感的特征量-峭度指標，為斷齒故障診斷與分析提供理論依據。

Abstract： The gear box is the core component in wind turbine， and is also one of the high failure rate components. The coupled rigid and flexible model of 2.5 MW fan gear box FZCR2500 is presented in this paper to carry out static strength check for the key parts in Level 1 transmission. The Level 1 transmission system tooth break fault model is established， and transient dynamic analysis is carried on based on the finite element analysis. The acceleration signal is decomposed by EEMD， and the characteristics-kurtosis index sensitive to tooth break fault is found out， which provides theoretical basis for tooth break fault diagnosis and analysis.

關鍵詞 ： 齒輪斷齒；剛柔耦合；故障診斷；瞬態動力學；EEMD

Key words： gear tooth break；rigid-flexible coupling；fault diagnosis；transient dynamics；EEMD

中圖分類號：TP206+.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）18-0127-02

基金項目：國家國際科技合作專項項目（2015DFA71400）；浙江省國際科技合作專項計劃項目（2013c24005）；浙江省自然科學基金重點項目（LZ13E050003）。

作者簡介：俞杭（1993-），男，浙江紹興人，本科生，浙江理工大學機械與自動控制學院，研究方向為結構損傷檢測；陳換過（通訊作者）（1977-），女，山西運城人，博士，副教授，研究方向為結構健康監控。

0 引言

丹麥和德國的研究機構使用統計可靠性分析技術分析得出[1]，風機主要故障來源在于傳動系統，包括主軸和軸承、齒輪箱和發電機等。而根據相關數據統計，斷齒引起的齒輪箱故障比率最高。因此為了確保風機的穩定性和可靠性，對風機齒輪箱開展斷齒故障診斷方法研究具有重要的理論意義。

目前關于風機故障診斷方法的研究相對較少，究其主要原因在于故障診斷方法本身。目前應用較多的故障診斷方法有專家系統、神經網絡技術等，但這些技術多需要構建完整的故障數據庫。由于風機成本較高，特別是齒輪箱的技術成本較高，保險公司和生廠商都不會故意去制造某些故障來構建相關的故障庫，國內外都缺少相關的研究資料。近年來已有越來越多的監測和故障診斷技術應用到了風機監測中[2-3]，而振動監測是最常見有效的監測方式[4]，但對于動力學特性更復雜的風機來說，研究經驗相對缺乏。P.Likins[5]首先提出了齒輪箱的剛柔耦合動力學概念；王炎等[6]通過建立齒輪系統剛柔耦合虛擬樣機模型，實現了剛柔耦合仿真。美國工程院士黃鍔提出的經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），在故障診斷方面有著較為廣泛的應用，但目前仍存在一些不足，其中最主要的缺點就是無法克服信號中斷引起的模態的混疊現象，而集合經驗模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）通過加入高斯白噪聲的方法較好地解決了EMD分解過程中出現的模態混疊問題。本文以杭州市一家企業生產的2.5MW風機齒輪箱FZCR2500為研究對象，分別建立了該型號風機齒輪箱完好和有斷齒的剛柔耦合齒輪箱模型，基于Workbench對其進行了瞬態動力學分析，通過EEMD對采集的加速度信號進行分解，并找出了對斷齒敏感的特征量。

1 2.5兆瓦級風機齒輪箱剛柔耦合動力學分析

1.1 風機齒輪箱剛柔耦合模型的建立及靜強度校核

2.5MV風機齒輪箱FZCR2500采用差動行星與柔性軸技術，設計參數見表1，運動傳動簡圖如圖1所示。建立風機齒輪箱傳動系統三維模型（圖2），并導入到Adams中。把受載形變較大的結構件當做柔性體，采用HYPERMESH與ANSYS聯合的方法建立柔性體文件-模態中性文件MNF（Modal Neutral File），讀取到ADAMS中建立柔性體。

為了使模擬計算結果更加接近實際，現以一級傳動的有限元靜力學分析為例，對模型進行靜強度校核。對一級傳動的5個部件分別單獨顯示等效應力，各部件的最大應力值與強度校核結果見表2。通過靜力學仿真分析，各部件的最大應力均未超出許用應力極限，因此在靜載荷下，未發生屈服，滿足其強度要求。

1.2 風機齒輪箱的剛柔耦合動力學分析 齒輪箱額定輸入轉速為13.94r/min，額定輸出轉矩為21228.85N·M。動力學分析時需模擬出每個齒輪的嚙合過程，單個輪齒一個嚙合過程的時間步數約大于5時才能大致看出嚙合力的變化，高速級齒輪的轉速?棕out=13.94×I=1208.18r/min，仿真時間t=0.7秒內嚙合的齒輪數為：N嚙合=t×?棕out×Zb3/60，Zb3為高速級齒輪齒數。代入數據得到嚙合的齒數為324，故總的仿真步數定為2000。分析得到風機齒輪箱剛柔耦合模型的角速度信號（圖3）。由圖3可以看出，在前0.2s齒輪箱運行狀態還不是很穩定，之后風機齒輪箱轉速逐步達到平穩，由于齒輪嚙合存在周期性，因而轉速和轉矩均做規律的波動。將仿真得到的一級、二級、三級太陽輪轉速與理論值進行對比（表3）。由表可知，所建立的風機齒輪箱剛柔耦合模型仿真分析結果與理論值基本一致。

2 風機齒輪箱一級傳動的斷齒故障診斷

在輪齒受載后，齒根處產生的彎曲應力最大，再加上齒根過渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應力集中，當輪齒重復受載后，齒根處就會產生疲勞裂紋，并逐步擴展，致使輪齒疲勞折斷?；贏NSYS軟件，分別建立以一級行星傳動中的一個行星輪與內齒圈、太陽輪為對象的完好完整模型以及斷齒故障模型，在穩態載荷下，進行有限元瞬態動力學分析。之后對采集到的兩種模型的加速度信號進行EEMD分解，對比完好狀態與輪齒故障狀態的特定頻帶內的信號變化，為齒輪斷齒故障診斷的分析提供理論依據。

2.1 一級傳動有限元瞬態動力學仿真分析 瞬態動力學有限元模型的建立中，有以下問題需要注意：①邊界載荷條件：齒圈通過body to ground joint建立固定副，行星架與太陽輪通過body to ground joint 方式建立旋轉副，行星銷軸通過body to body joint 與行星架建立固定副，參考面與移動面分別為銷軸與行星架接觸的外圓表面與行星架與之對應的中心孔的內表面，行星輪通過body to body joint與銷軸建立旋轉副，參考面為行星輪的內表面；②在行星架上施加轉速（輸入轉速為13.94r/min），在太陽輪上施加負載轉矩，但由于一級系統是五個行星輪，對轉矩有分流作用，故此處等價取其1/5。

圖4分別為7.35e-2s時太陽輪的等效應力分布情況。由于疲勞折斷是由齒根處的疲勞裂紋逐步擴展形成，因此本文采用挖去太陽輪齒根處的部分網格來模擬斷齒故障情況。與上述過程類似，進行齒輪箱斷齒故障模型瞬態動力學分析。

2.2 EEMD信號分析方法 EMD方法根據被分析信號自身的特點，自適應地選擇頻帶，將原始信號分解為若干個本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）和殘余分量。當數據不是純的白噪聲時，分解中的一些時間尺度會丟失，容易造成模態混疊。針對這個問題，Wu等[7]提出了EEMD方法，具體過程如下：①將目標數據上面加入白噪聲序列；②將加入白噪聲的序列分解為IMF；③每次加入不同的白噪聲序列，重復以上兩步；④把分解得到的各個IMF的均值作為最終結果。

2.3 斷齒故障特征量提取 利用EEMD方法對上述瞬態動力學提取的加速度信號進行分解，并提取第一階特征模式函數IMF1的無量綱故障特征量參數，完好模型與斷齒故障模型的無量綱參數見表4。從表4可見，與完好模型相比，由斷齒故障模型加速度信號的IMF1提取出的峭度指標發生了明顯的變化，前后差值達到48.22%。

3 結論

本文以2.5MV風機齒輪箱FZCR2500為研究對象，對傳動系統進行了剛柔耦合動力學分析，并對一級傳動關鍵部件進行了靜強度校核；基于Workbench對完好及有斷齒故障的風機齒輪箱模型進行了瞬態動力學分析，通過EEMD對分析得到的加速度信號進行分解，提取出了對風機齒輪箱斷齒故障敏感的特征量-特征模式函數的峭度指標，該特征量可為下一步的基于神經網絡的風機齒輪箱斷齒故障診斷提供數據及理論依據。

參考文獻：

[1]P.J. Tavner， J. Xiang， and F. Spinato. Reliability 10 Turbines[J]. Wind Energy， 2007，10：1-18.

[2]許燕．風力發電機組關鍵部件的有限元分析[D]．新疆大學碩士學位論文，2005.

[3]Liu， Wenyi，Tang， Baoping，Jiang， Yonghua. Status and problems of wind turbine structural health monitoring techniques in China [J]. Renewable Energy. 2010， 35(7)： 1414-1418.

[4]Verbruggen TW. Wind turbine operation & maintenance based on condition monitoring WT-O[J].Final report， ECN-C-03-047，2003.

[5]Singh.R， Likins.P， Vanderoort.R. Interaetive Designfor Flexible Multibody System Co ntrol，Proe.IUITAM TOMM SymPosium on Dynamics of Multibody System，Ydine，Italy，1985.

篇(6)

就現階段而言，對于高層建筑的結構分析，一般情況下主要借助于常微分方程求解器，其已經廣泛應用于高層建筑的結構分析中。常微分方程求解器是一種較為有效的建筑結構分析工具，其功能全面且可操作性較強，針對于一些誤差極限，其可以進行有效的處理，最大程度的滿足用戶對解答精度的要求。常微分方程求解器在我國建筑結構力學體系中最為典型和突出的實例就是清華大學的包世華教授和袁駟教授，他們在高層建筑結構力學分析中運用了這種方式著手進行相關計算，其最為突出的貢獻就是有效解決了我國現代高層建筑在建設設計和施工時的樓板變形時的靜力計算、動力計算和穩定計算的問題。以常微分方程求解器為基礎的分析法，運算較為簡單便捷，在現代建筑結構力學分析中具有十分顯著的優越性。

二、以有限條法和樣條函數為基礎的分析法

在進行對建筑結構力學的分析中，有一種分析方法為解析和離散相結合的半解析法，半解析法的基礎是數學力學的相關知識，其最大的優點就是可以最大程度的減少有限元方程組，避免進行有限元的過多繁雜的計算，此外，也一定程度有限避免和解決了有限元法中較為常見的計算污染問題，計算污染問題的存在可以導致計算機計算結果的進一步惡化，半解析法可以有效對這一問題加以解決。

三、以分區廣義變分原理與分區混合有限元為基礎的分析法

協調元的利用和發展，進一步推動了分區廣義變分原理的研究，促進了協調員在建筑結構分析中的更好運用。清華大學的龍馭球教授在該領域取得了突出貢獻，其在分區混合廣義變分原理的基礎之上，提出了分區緩和有限元的方法。分區緩和有限元的方法其主要的理論依據是混合廣義變分原理，這也是在位移法、雜交元法之后的一種新方法，分區緩和有限元的方法的優點似乎將彈性體劃分為余能區和勢能區，余能區所采用的事應力單位，勢能區則是采用了位移單位。分區緩和有限元的方法其適應性較強，靈活性較高，此外，還可以有效保證收斂性，故廣泛應用于對框支剪力墻和托墻梁結構的分析和計算之中。

四、高層建筑結構的彈塑性動力分析法

隨著我國經濟的不斷進步與發展，現代高層建筑大量出現，而這也間接的推動了結構彈塑性動力分析的研究以及應用的深入和快速發展。彈塑性動力法的工作原理是，借助于地震波數值的記錄，間接的將其輸入結構，然后對結構的彈塑大小進行合理的科學的分析，最后根據相關分析，針對彈塑性恢復的特點，建立與之對應的動力方程。在理論上，彈塑性動力分析法具有十分顯著的優越性，諸如當發現建筑結構的薄弱的環節時，需要對其變形狀況進行合理的分析，綜合來看，這種分析是與實際情況相符合的；此外，彈塑性動力分析法也有著其自身的局限性，在使用這種分析法時，其前提條件與實際情況有著較大的出入，針對這種不足，國內外諸多學者都在深入對其進行研究，并通過人工隨機輸入地震波數據等進行完善。計算機結構模型進行優化和改進之后，采用層模型，對于多質點計算模型的方法也在不斷進行完善。

五、以最優化理論為基礎的結構分析法

這一種結構分析法可以說是結構最優化設計，這種結構分析法有效綜合了數學領域中的最優化理論和計算機技術，并應用于建筑設計結構和力學分析的一種新的方式。這種結構分析法的主要優點表現在將被動化為主動，主動的對其進行設計。就當前來看，諸多學者表示對建筑結構的剪力墻剛度并不是越大越好，應該對剪力墻確定較為合適的剛度。這里所說的對于剪力墻剛度的合理確定，主要指的是以對剪力墻的剛度和外部因素諸如地震等作用之間相互作用進行分析，進而對地震等外力作用下合適的剪力墻剛度加以確定，倘若對這一部分進行了合理的優化設計，這就建立了決定剪力墻最合適剛度的數學模型，合理科學的數學模型不僅可以有效對建筑結構的剪力墻的最優化剛度值加以確定，這對于有效減少剪力墻的數量有著重要作用，此外，也一定程度的降低了工程成本和開支。

六、結語

篇(7)

關鍵詞：靜力學 受力圖 三力匯交平衡定理

中等職業學校工程技術類機械基礎中第一部分工程力學在日常教學中是一個老師難教。學生難懂的“二難”內容。而每個學機械的人都知道“理力難，材力繁”。而這兩者恰好是工程力學的重要組成部分。我們都知道，理論力學主要研究物體機械運動的一般規律。而靜力學恰恰又是理力的敲門磚。然而復雜的力學分析，煩瑣的方程計算在困惑著我們的學生。

作為支撐靜力學的幾大公理之一的加減平衡力系原理，在現行的中專教材中并沒有被提及，尤其是三力匯交平衡定理，它作為對力的平衡的一個重要論證未在書中進行介紹，對學生全面學習靜力學知識是一個很大的缺失，同時也失去了一個快速解決靜力學問題的法寶。

一、教學中穿插三力匯交平衡定理的嘗試

我在日常的機械基礎教學中，有意做了這樣一個嘗試，對我所教的兩個平行班級（入學成績、學情相近）進行比較，無論是在解題速度、正確率，尤其是對受力圖中力的方向判斷這方面，講授三力匯交平衡定理的班級要比正常教學班級好很多，以期中試卷受力分析題為例，此題得分前者要比后者高出22%，這從某種程度上證明三力匯交平衡定理對學生在進行靜力學分析時有很大的幫助。

二、什么是三力匯交平衡定理

所謂三力匯交平衡定理即作用于剛體上的三個相互平衡的力，若其中兩個作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內。且第三個力的作用線通過匯交點，現作如下證明：如圖1

在剛體A、B、C三點上，分別作用三個相互平衡的力F1、F2、F3，由力的可傳性，將F1、F2沿其作用線移動到匯交點O，然后由力的平行四邊形法則的合力F12，則力F3應該與F12平衡，由于二力平衡需共線，故力F3必定與F1、F2共面，且通過F1與F2交點O。

三、三力匯交平衡定理在靜力學分析中的應用

三力匯交平衡定理在解決靜力分析問題時，如果能夠靈活運用三力的匯交線，就可以化繁為簡。比如：

1.確定受力方向

當題目中如果遇到某個力的方向不容易判斷時，可以采用先作出其中兩個可以直接判斷出的力的匯交線，再通過三力匯交平衡定理確定第三個力的方向。

如：畫出圖2中物體A的受力圖

比如在下面這個題目（如圖3）中則更能體現出使用三力匯交平衡定理的優點，因為圖中B點的受力方向如果按常規方法在判斷時會出現圖4的錯誤

因為圖中B點的受力方向如果按常規方法在判斷時會出現圖4的錯誤，這個題目中B點的光滑面約束的方向比較難以判斷，因為光滑面對物體的約束反力，作用在接觸點處，方向沿接觸表面的公法線，并指向受力物體。而公法線是學生很難理解的。故解決此題時易犯錯誤。而如果采用三力匯交平衡定理則可以輕易避開公法線問題，輕松解決此題。只要先畫出力FA和P延長線并交于點O，然后利用三力匯交平衡定理只要連接OB，則力FB就沿OB方向。如圖5

2.簡化力學計算

大家都知道，在一般的平面力學計算當中，需要先畫出受力圖，建立坐標系，再列出相應的方程式。只有這一系列過程順利才能求出結果。而在實際解題過程中卻不那么簡單，比如下面的這個題目：圖6所示的踏板，各桿自重不計。已知：力F及其與x軸的夾角α，力作用點B（Xb，Yb），距離l。試求平衡時水平桿CD的拉力Fd。

若本題采用常規方法來解決，大家會發現三個力Fa、Fd、F之間無法建立正常聯系，也就是說方程無法建立，影響解題。但是如果將三個力用三力匯交平衡定理聯系起來就可以輕易解決。試解如下：取整體為研究對象，其上受三力作用，Fa，Fd，F匯交于E，受力圖如圖6，平衡時ΣMa（F）=0，設力F對點A力臂為h，則Fh-FdL=0。由合力矩定理求F對A之矩得Fcosα*Yb-Fsinα*Xb-Fdl=0。

求得Fd：Fd= Fcosα*Yb-Fsinα*Xb/l。沒有復雜的方程，省略了煩瑣的計算，使得解決此題大為輕松。讀者可以嘗試用平面力系平衡方程來解題。而使用三力匯交平衡定理則簡化計算過程，直接求Fd與F關系。